摘要：我想从另外一个角度来看一下这个问题。总觉得，在六千五百万光年之外以建望远镜这种方式来看地球，有种“皇帝家的锄头是纯金的”、“情人节我卖一束花挣五毛，一百束挣五十，那要是卖一百亿束，岂不是能挣五十亿”的荒谬感……
谢邀。
这个问题脑洞很大，高票几位答主已经从科学角度给出了严谨的回答，很精彩也很有趣。
我想从另外一个角度来看一下这个问题。总觉得，在六千五百万光年之外以建望远镜这种方式来看地球，有种“皇帝家的锄头是纯金的”、“情人节我卖一束花挣五毛，一百束挣五十，那要是卖一百亿束，岂不是能挣五十亿”的荒谬感……
这么扯淡的一道题，不能太认真地套课本啊！毕竟理论极限靠不住！
以光学系统的分辨率为例，前人从衍射极限等物理理论上推导出了瑞利判据，阿贝给出了光学系统理论极限分辨率，如显微系统分辨率为 R=0.61λ/NA（显微系统常用数值孔径 NA，望远系统多用 F 数，两者可换算），这一判据在相当长的时间内成为光学系统成像的天花板。
光学极限分辨率
为了得到更高分辨率，人们不得不努力缩短波长，最终出现了以电子束为“光源”的扫描电子显微镜；人们也在不断地增大 NA 或 F 数，例如望远系统不断增大口径，显微系统物体泡进高折射率的液体内做成油镜……
扫描电子显微镜
浸油物镜
但这种提高总是有限的，天花板就摆在那里，就像魔咒一样挥之不去。
后来呢？后来发展出的超分辨技术一日千里，层出不穷。
例如，科学家发现所谓的极限分辨率是在传输光条件下的极限，而携带大量的细节信息的光场被束缚于物体表面，成为所谓的倏逝波，根本无法被探测，因此发展出了用微纳波导或光场散射实现的近场光学探测技术，用负折射率材料实现倏逝波放大的完美透镜技术，等等。
负折射率材料完美透镜示意图
再比如，依旧只考虑传输光场，不考虑倏逝波，就没办法打破衍射极限了吗？当然不是。科学家发现，空间传输光中低频成分携带信息少但能量高，高频成分携带信息多但能量低，因此在成像系统中加入多种器件，充分利用高频信息并限制低频信息，就可以打破衍射极限提高分辨率。例如 Bessel 光束成像技术、超振荡成像 （Super oscillation imaging ）技术。另外，科学家发现，阿贝极限是两个光点同时发光时的极限，但对单发光点的定位是没有所谓的极限的，由此发展出了共聚焦显微技术（confocal microscopy）。
Bessel 光束成像
超振荡和共聚焦显微技术
除了在纯光学领域想办法，科学家还结合化学等学科突破了理论分辨率的限制。例如，利用特定波长光对荧光作用的抑制，最终实现了受激发射损耗显微镜技术（STED） ；后来又发展出了 光激活定位显微镜技术 （PALM）和 随机光学重建显微技术（STORM）。
STED 技术
啰啰嗦嗦了这么多，是想以光学极限分辨率为例，来说明一个道理：不要畏惧极限，极限就是用来打破的！这不是无知者无畏般的狂妄自大，而是科学发展颠扑不破的真理。
所谓的理论极限只是当前阶段技术发展的目标，永远都是暂时的，因为任何的科学理论都只是暂时的。这种反复自我打脸、自我证伪的过程就是科学发展的过程。
所以， 若是有一个文明想在距离地球六千五百万光年的地方看向地球，我们设想对方的方式是建立一个口径达几光年的望远镜；这是不是很像我们去问北宋的一个掌柜，您家生意要是大了一百万倍的话账该怎么算啊，他回答我们说，多雇一百万个账房先生。
毕竟，让他想破头，他也想不出“电脑”这回事。让我想，我也想不出来。但我知道，这个事儿肯定不是通过多雇一百万个账房先生来解决的。
以扯淡的角度考虑，我觉得控制虫洞或者宇宙膨胀与收缩、高维空间时间轴逆向更靠谱。^^
来源：科学平头哥