摘要：数学，是研究数量、结构、空间以及信息等概念的基础科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学已经成为许多国家基础教育最重要的科目之一，并在科研上发挥着不可替代的作用，为人类的进步做出了巨大的贡献。而数学的发展史更是璀
人类历史上六位大神级别的数学家，每一位都是天才中的天才，很多人都认识
数学，是研究数量、结构、空间以及信息等概念的基础科学。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学已经成为许多国家基础教育最重要的科目之一，并在科研上发挥着不可替代的作用，为人类的进步做出了巨大的贡献。而数学的发展史更是璀璨夺目，今天就为大家介绍几位大神级别的数学家，每一位都是天才中的天才。
1. 阿基米德
阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父、数学之神”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。”
阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理，给出许多求几何图形面积、体积的方法。阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。相传阿基米德曾利用这一原理制作了一机械来提起船只，解决了当时的一个重大问题。1128年，在阿基米德逝世几百年后，为了纪念他对人类的贡献，西西里岛靠近他出生地勒吉翁的小镇，改名为阿基米德镇。
阿基米德出生于西西里岛的叙拉古，他出生于贵族，与叙拉古的赫农王（King Hieron）有亲戚关系，家庭十分富有。阿基米德的父亲是天文学家兼数学家菲狄亚斯（Phidias），曾于公元前240年左右担任过叙拉古的国王。阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁便被送到了当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。
亚历山大位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才济济，学术空气浓厚。阿基米德在这里学习和生活了长达十年的时间，他兼收并蓄了东方和古希腊的优秀文化遗产，在其后的科学生涯中作出了重大的贡献。阿基米德曾发现杠杆定律和浮力定律，利用这一原理设计了许多机械，如利用滑轮系统帮助士兵们提起战舰；利用杠杆和滑轮的力量，制造了投石机来抛射石弹，把敌人从城墙上赶下去；他还制造了大型的起重船，可以一边在海上运输，一边从船上将敌方的战船吊起并扔回大海。
公元前212年，古罗马军队入侵叙拉古，阿基米德被罗马士兵杀死，终年七十五岁。阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。阿基米德的成就如此多采多姿，以至于现代的人常误以为他活了好几世纪，事实上，他只活了七十五年。跟牛顿和莱布尼兹一样，阿基米德也是微积分学的先驱者之一，历史上将他与牛顿和莱布尼兹并列为三大数学家。阿基米德将欧几里得提出的趋近观念作了有效的运用。他利用“逼近法”算出球体的体积，而这一方法是两千年后微积分的基石。此外，他还利用逼近法算出椭球体的体积，这一结果后来给椭圆积分的研究以极大的推动。在几何学方面，他利用抛物镜面的聚焦性质发明了凹面镜，将光线聚焦在焦点以引燃物件；又利用抛物面的反射性质发明了反射望远镜的原型。他还研究并解决过多项方程，这些问题涉及到多种正次幂和逆次幂。
2. 艾萨克·牛顿
艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日），爵士，英国皇家学会会长，英国著名的物理学家、数学家，百科全书式的“全才”，著有《自然哲学的数学原理》《光学》。他在1687年发表的论文《自然定律》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动三定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。
在数学上，牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。在经济学上，牛顿提出金本位制度。
3. 欧拉
莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日—1783年9月18日），瑞士数学家、物理学家，出生于瑞士巴塞尔，毕业于巴塞尔大学。欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，他不但为数学界作出重大贡献，更把整个数学推至一个更高的层次。
欧拉是史上论文产量最多的数学家，欧拉在数学上堪称是全才。他在数学上的贡献主要如下：数论：欧拉的一系列关于数论的著作对之后的数论研究有很大的影响。欧拉把费马的小定理推广到一般情况，后又把整数推广到整数环。他还证明了欧拉定理，开拓了原根的研究。欧拉在不定方程、完全数、同余式、级数求和等领域也做出了重要成果。几何与三角：欧拉对于微分几何的贡献很大，他在《无穷小分析引论》一书中首先引入了平面曲线的参数方程的概念，并研究了它的基本性质。欧拉发现了曲线的曲率半径公式，并将这一公式应用到光学上。欧拉对于三角学也有很深入的研究，写了一系列关于三角学的著作。其中公元1748年出版的《三角学原理》是三角学方面的权威性著作，直到19世纪都是欧洲三角学教科书的主要来源。欧拉还发现了欧拉线、欧拉圆和欧拉公式。代数：欧拉对于代数学也有深入的研究。他发现了二次方程的根的判别式，引入了欧拉函数和欧拉多项式，还研究了幂级数展开式。欧拉发现了e的幂级数展开式，还得到了自然对数的对数积分表达式。欧拉对虚数理论也做出了重要的贡献，他是第一个把函数关系扩展到复数域的人。分析：欧拉是微积分学的奠基人之一。他首先引入了函数的概念，给出了函数的定义，并对函数进行了分类。欧拉解决了无穷级数的收敛问题，引入了欧拉常数，并研究了无穷乘积的收敛问题。欧拉发现了幂级数的求和公式，并对发散级数进行了研究，提出了欧拉变换。欧拉在微分学方面的贡献也很大，他给出了微分方程的解，引入了微分算子和积分算子的概念，还发现了变分法的基本原理。欧拉在解析几何方面也做出了重要的贡献，他引入了空间曲线的参数方程，给出了空间曲线曲率半径的公式。欧拉在变分学、复变函数、级数理论、组合数学等领域也做出了重要的贡献。
欧拉一生著书多部，其中《无穷小分析引论》《微分学原理》《积分学原理》等都是影响深远的名著。除了教科书，他的全集有74卷，其中分析、代数、数论占40卷，几何、物理、力学、天文学占34卷。欧拉还创办了自己的刊物，发表了大量论文，后来汇编成《欧拉全集》《欧拉通信集》等著作。
4. 高斯
约翰·卡尔·弗里德里希·高斯（Johann Carl Friedrich Gauss，1777年4月30日—1855年2月23日），德国著名数学家、物理学家、天文学家、几何学家，大地测量学家，近代数学奠基者之一。高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。
高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷的石头匠的女儿，没有接受过教育，近乎是文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前，她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁，工头，商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债账目的事情，已经成为一个脍炙人口的故事。长大后他拒绝了汉堡大学教授的职位和国王亲自提供的丰厚薪水。
高斯是一对普通夫妇的儿子。父亲格尔恰尔德·迪德里赫先后当过护林员、泥瓦匠的学徒和园丁，第一个妻子和他生活了10多年后因病去世，没有为他留下孩子。1777年高斯父亲同罗捷尔布鲁姆（一个石匠的女儿）结婚，第二年他们的第一个孩子卡尔·弗里德里希·高斯出生，这也是他们唯一的孩子。父亲对高斯要求极为严厉，甚至有些过分，常常用自己的经验为教条来约束他，为他制定了详细的教育计划，并想把他培养成一个和自己一样事事精通的人。为此，高斯很早就不得不啃那些枯燥无味的数学书，还得学习哲学、语言学、天文学。
高斯8岁时进入乡村小学读书。教数学的老师是一个从城里来的人，觉得在一个穷乡僻壤教几个小孩子读书，真是大材小用。而他又有些偏见：穷人的孩子天生都是笨蛋，教这些蠢货读书真白费自己的精力。于是他就对高斯说：“你今天不用上课了，我给你一道题，你要是能做出来，就可以回家。”他一边说，一边把写有这道题目的纸条给了高斯。高斯一看，那是一道求1到100的算术级数和的题目。高斯算起这道题目来，速度快得惊人。只见高斯写了几个数字就把答案算出来了。老师一看答案完全正确，简直不敢相信。他很怀疑地把高斯叫过来，问：“你是怎么算出来的？”高斯说：“我不是算出答案来的，而是看出答案来的。”老师问：“你是怎么看出来的？”高斯说：“您看，1+100=101，2+99=101，3+98=10高斯紧接着说道：“您看，1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，这样每组的和都是相同的，一共有50组，所以直接把101乘以50就可以了，也就是5050。”
高斯的这种解题方法不仅快速而且极具创意，展现出了他超乎常人的数学天赋。他通过观察发现数列中的规律，从而大大简化了计算过程。这种方法在数学上被称为“高斯求和法”，被广泛应用于各种数学问题的解决中。
高斯的这次表现也让他的老师深感震惊和羞愧，意识到自己之前的偏见是错误的。从此，他开始重新审视高斯和其他穷人家的孩子，更加用心地教导他们。而高斯也凭借着自己的天赋和努力，在数学的道路上越走越远，最终成为了伟大的数学家。
5.黎曼：为数学与物理架起桥梁的天才
一、生平简介
黎曼（Bernhard Riemann）生于1826年，卒于1866年，是德国著名的数学家。他的生命虽然短暂，但却在数学领域留下了深刻的印记。黎曼自幼展现出对数学的浓厚兴趣，他在哥廷根大学学习数学，并在25岁时获得博士学位。他的导师是高斯，这位数学巨匠对黎曼的学术生涯产生了深远的影响。
二、主要成就
黎曼的数学贡献广泛且深刻，几乎涵盖了整个19世纪数学的主要领域。他的成就主要包括以下几个方面：
1. 黎曼几何：黎曼的几何学研究改变了人类对空间和形状的理解。他提出了黎曼曲率的概念，并发展了黎曼几何。他认为几何不仅仅是平坦的欧几里得空间，而是可以研究曲率、弯曲的空间。这一思想在后来的广义相对论中得到了深刻的应用。爱因斯坦的广义相对论正是基于黎曼几何构建的，揭示了引力与时空曲率之间的关系。黎曼几何的提出，不仅为物理学提供了新的数学工具，也推动了数学本身的发展。
2. 黎曼猜想：黎曼猜想是数论中的一个重要未解难题。黎曼在1859年提出了关于复数域上ζ函数（黎曼ζ函数）零点的深刻猜测，提出所有非平凡零点的实部均为1/2。这个猜想与素数的分布有着密切的联系，至今仍是数学界最著名且最重要的未解问题之一。尽管目前没有证明，但它已经成为现代数论研究的核心之一，吸引了全球数学家的研究。黎曼猜想的提出，不仅推动了数论的发展，也激发了数学家们对数学本质的探索。
3. 黎曼积分与复变函数：黎曼在实分析方面也做出了重要贡献。他提出了黎曼积分的定义，为后来的积分理论奠定了基础。此外，黎曼在复变函数的研究上也做出了突出的贡献。他的“黎曼曲面”概念为复变函数理论的发展提供了重要工具。黎曼还论证了复变函数可导的必要充分条件（即柯西-黎曼方程），并借助狄利克雷原理阐述了黎曼映射定理。这些成就不仅丰富了复变函数的理论体系，也为其他数学分支的研究提供了新的视角和方法。
4. 复变函数与极限理论：黎曼研究了复数域上的函数行为，尤其是通过引入“黎曼映射定理”来描述复平面上的区域。这个定理提供了一种方法，将任何一个连通的开集映射到单位圆盘上，极大地推动了复变函数和几何分析的发展。
三、人物评价
黎曼的数学成就被公认为极为深刻和开创性的。许多后来的数学家评价他为“数学的革命者”，他对许多问题的洞察力和创造性思维影响深远。尽管黎曼的部分研究，如黎曼猜想，至今尚未完全解决，但他的思想和方法至今仍是数论和几何学的核心内容。他的工作不仅推动了数学本身的发展，也为物理学、计算机科学等其他领域提供了理论支持。黎曼的成就跨越了不同的数学领域，至今仍对现代科学产生着深远的影响。
6.庞加莱：数学界的哲学家与全能型选手
一、生平简介
庞加莱（Jules Henri Poincaré）生于1854年，卒于1912年，是法国著名的数学家、物理学家和哲学家。他的研究领域横跨数论、代数学、几何学、拓扑学、天体力学、数学物理以及科学哲学等多个方面。庞加莱以其卓越的数学才华和广泛的研究领域而著称，被誉为数学界的全能型选手。
二、主要成就
庞加莱的学术贡献是全方位的，他在多个领域都取得了开创性的成果。以下是他的主要成就：
1. 分析学与自守函数：庞加莱早期的主要工作是创立自守函数理论。他引进了富克斯群和克莱因群，构造了更一般的基本域。他利用后来以他的名字命名的级数构造了自守函数，并发现这种函数作为代数函数的单值化函数的效用。此外，他还提出了一般的单值化定理，这一定理为后来的整函数及亚纯函数理论的发展奠定了基础。庞加莱在自守函数方面的贡献不仅推动了复变函数论的发展，也为其他数学分支的研究提供了新的工具和方法。
2. 拓扑学：庞加莱是现代拓扑学的奠基人之一。他引入了基本群的概念，并研究了流形的拓扑性质。他的拓扑思想不仅给复分析和力学输入了新的生命，而且还开创了一个重大的新领域——代数拓扑。1904年，庞加莱提出了代数拓扑学中的一个基本命题——“庞加莱猜想”。这一猜想直到2002年才被格里戈里·佩雷尔曼证明。庞加莱在拓扑学方面的贡献不仅丰富了数学的理论体系，也为后来的数学
家提供了新的研究方向和思路。
3. 微分方程与动力系统：庞加莱在微分方程领域也有着杰出的贡献。他为了解决非线性微分方程没有普遍解法及N体问题，创立了微分方程的定性理论。他研究了微分方程的解在四种类型的奇点（焦点、鞍点、结点、中心）附近的性态，提出了根据解对极限环的关系可以判定解的稳定性。此外，他还开创了动力系统理论，并证明了“庞加莱回归定理”。庞加莱在微分方程与动力系统方面的贡献不仅推动了这两个领域的发展，也为其他数学分支和物理学的研究提供了新的数学工具。
4. 天体力学与数学物理：庞加莱在天体力学方面也有着重要的研究成果。他以关于当三体中的两个的质量比另一个小得多时的三体问题的周期解的论文获奖，还证明了这种限制性三体问题的周期解的数目同连续统的势一样大。他引进了渐进展开的方法，得出严格的天体力学计算技术。在数学物理方面，他研究拉普拉斯算子的特征值问题，给出了特征值和特征函数存在性的严格证明。他的《有理数域上的代数几何学》一书开创了丢番图方程的有理解的研究。此外，他还在代数学中引进群代数并证明其分解定理，第一次引进代数中的左理想和右理想的概念。庞加莱在天体力学与数学物理方面的贡献不仅推动了这两个领域的发展，也为后来的科学家提供了宝贵的思想和方法。
除了在数学领域的卓越成就外，庞加莱还是一位杰出的科学哲学家。他深入思考数学的本质和意义，提出了许多具有深刻洞见的观点。他认为数学不仅是一种工具，更是一种探索宇宙运行规律的方式。庞加莱的科学哲学思想不仅丰富了人类对科学的认识，也为后来的科学家提供了重要的启示和指导。
三、人物评价
庞加莱以其广泛的研究领域和开创性的成果在数学史上留下了深刻的印记。他的成就不仅限于数学本身，还对其他科学领域产生了深远影响。庞加莱的学术思想和研究方法被后来的数学家广泛传承和发展，推动了多个领域的发展。他的数学与物理相结合的成就可与牛顿媲美，在狭义相对论方面紧追爱因斯坦。庞加莱不仅是一位杰出的数学家和物理学家，更是一位伟大的科学哲学家。他的思想和成就将永远铭刻在数学史的丰碑上。
请问，以上这六位大神级别的人物，你认识几位呢 ?
来源：九叔讲历史
