摘要：(2019·广西桂林) 小段用如图所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动．已知合金密度ρ=1.1×10⁴kg/m³：所用拉力F为500N，且始终竖直向下；O为支点，且AO=4OB：动滑轮的机械效率为75%．若

践行者初中物理力学典题详解第343题

7.(2019·广西桂林) 小段用如图所示装置，使用一根杠杆AB和滑轮的组合将一合金块从水中提起，滑环C可在光滑的滑杆上自由滑动．已知合金密度ρ=1.1×10⁴kg/m³：所用拉力F为500N，且始终竖直向下；O为支点，且AO=4OB：动滑轮的机械效率为75%．若杠杆质量、杠杆与支点间摩擦不计，整个过程中合金块始终未露出水面．求:⑴当拉力F向下移动距离为1.2m时，拉力F对杠杆所做的功？此时绳子对杠杆B点的拉力？⑵合金块的体积？

解析:⑴题意可知:

①F=500N，②h=1.2m，

③杠杆平衡，且AO=4OB，

则拉力F对杠杆做的功W=Fh

=500N×1.2m=600J，

由杠杆平衡条件可知:

此时绳子对杠杆B点的拉力FB=F×AO/OB

=500N×4/1=2000N；

⑵由题意可知:①ρ=1.1×10⁴kg/m³，

②n=2，③η=75%，

④绳自由端的拉力F绳=FB=2000N，

⑤不计摩擦力，

⑥合金未露出水面，

则F浮=ρ水gV排=ρ水gV金

设合金上升的高度为h，

则s绳=nh，

则W有=(G-F浮)h，W总=F绳nh，

则η=W有/W总×100%

=(G-F浮)h/F绳nh×100%

=(G-F浮)/nF绳×100%

则G-F浮=ηnF绳

=75%×2×2000N=3000N，

则(ρ金gV金-ρ水gV金)

=V金(ρ金g-ρ水g)

=V金(1.1×10⁴kg/m³-1×10³kg/m³)×10N/kg

=V金×1×10⁵N/m³=3000N，

则V金=3000N/1×10⁵N/m³=0.03m³。

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来源：践行者166