数学是转化的科学，初看不能求，转化见青天！

摘要：我们知道这个直线y等于x，它如果x走的夹角是四十五度，然后过A点、过A个点、做这个地方、做直角。然后AB，这个B点刚好在版本里不要上，这反面的关系是是Y等于是分之 k。

看这样一道题，如图：已知A为直线y=x上一点，过A作BA1OA交双曲线，y=k/x于B点若OA-AB=8，则k的值是多少？

我们知道这个直线y等于x，它如果x走的夹角是四十五度，然后过A点、过A个点、做这个地方、做直角。然后AB，这个B点刚好在版本里不要上，这反面的关系是是Y等于是分之 k。

还有告诉我们OA的平方减A B 的平方O A，这个大的平方减大的平方等于八九 k的值。我们知道要求反比比例函数关系式当中k的几一定要在这个图像上找一个点，使横坐标和中坐标分别求出来，或者是选中坐标带几求得出来都可以。

我们知道A点的坐标就全没用，因为A点不再方便，这个点、这个点没有特征点。找不出来已知条件，因为这段这段差不多，然后就找B点要求B点的横坐标和中坐标的极，往往要想办法构造这个垂线，为此首先做A h垂直于X轴，然后再做这个B E垂直于A H，因为坐标往往都是平行、两个轴的一些平行线，所以要想办法把这两条斜起的线，斜的线段和AB这一条和两轴不平行的线段，要想办法把它转化成平行，两轴的线段的长为此就做了这三条辅助，一个是A h垂直 X O，一个是B e垂直h，然后B HB 垂直X轴。

来看一看，因为这个直线O A是 Y等X，那么这个夹角就是四十五度，这个 A O A O是直角，那么这个三角形O H就是一个等腰直角三角形，所以三角形就是等腰直角三角形。

等腰直角三角形当然就有OH，就等于A h。同样道理，因为A B和OS是垂直的，那么这个角是直角，这个角刚才是四十五度，那么这个角也是四十五度，这个是直角，这个三角形 A e B，它也是一个等腰直角三角形，既然是等腰直角三角形，那么A e就等于B e。

再看下面下面这个B H，因为这个角是直角，这面是直角，它是个矩形，那矩形都有点当然相等，所以说B E等于AB，是等于E H的。

那现在就可以得出这两个灯要是直角三角形，还有一个矩形，那图形O H，它等于 A，h2也等于 m，e也等于n，e也等于这两个。为啥用小写字母？因为小写字母便于观察，便于观察它一个字母表示一条线段的长。

现在看o a的平方可以利用把它转化，因o a 的长刚好就等于 o h，对根号二倍，就把o a 的平方转化成根号 a o h等 m，那么o a就等于根号二 m，那么它的平方就是根号二 m的平方。同样道理ab ab在直角三角aeb直角三角形能转化，就转化成这个，因为a e等于 n，所以这个 a b就等于n的根号二倍，所以 a b 的平方就等于根号二n的平方。

我们就列出这样一个式子，然后把这个平方把它展开，根号二的平方就等于二，根号二的平方等于二，就是二m的平方根号二n的平方就等于二，n的平方等于八。然后两边同时是个除个二，就得出m的平方，减n的平方等于四，左边是一个平方差公式，我们再把它展开一下，就等于m加n的平方乘以 m减n等于四。

m加n这一段是 m，n 是这一段m加n刚好就是b的横坐标。m减n，因为a f也是 n，a e也是 a m等于 m，a e 等于 n，那么m减 n刚好就是等于e f，所以等于 b f，所以就是b点的中坐标。这两个时间就是b点的横坐标乘以 b 点的中坐标，当然刚好就等于b，就等于 k 的值，k 的值就等于四，我们就得错。