摘要:首先,先看试卷单选前四题,我个人认为都是基础题,只要学生基础知识扎实过关,对数学知识的性质、概念、定义熟悉一下,这20分大部分学生都可以拿下。这四题分别考察了复数的形式、集合的全集与补集、双曲线的定义,以及tanx函数的相关性质,全面考察了学生对基础知识的掌握
目前,2025年高考数学试卷陆续公布了,很多人对今年的看法各有说法。
以2025年新高考一卷数学试卷例子,我个人认为这张高考数学试卷难度低于2022年,甚至低于2024年的。
首先,先看试卷单选前四题,我个人认为都是基础题,只要学生基础知识扎实过关,对数学知识的性质、概念、定义熟悉一下,这20分大部分学生都可以拿下。这四题分别考察了复数的形式、集合的全集与补集、双曲线的定义,以及tanx函数的相关性质,全面考察了学生对基础知识的掌握程度。
其次单选第五题,考察了一道抽象函数题,涉及函数的周期性、奇偶性、单调性等性质,考察学生的综合分析能力、逻辑推理能力。
接着,第六题考了一道以帆船比赛为背景,考察学生对知识在实际背景的应用,体现对数学知识的空间想象能力、数形结合能力。这题难点就是如何将材料中文字快速转化为数学知识要点。
第7题是一道圆的几何题目,有涉及点到直线的距离公式、以及直线与圆交点情况等知识,重点考察学生的数形结合能力、逻辑推理能力。
第八题是一道比较大小的题目,考察中这类题目第一时间没有想出构造函数作差的思路,就要第一时间考虑运用特殊值,对大部分学生来说要快速排除选项,不要在这种题浪费时间。
以这道题为例子,运用特殊值方法,可以看到当X=2,Y=1,Z=1/25,排除A选项;其次看到当X=8,Y=9,Z=1,排除C选项,接着看到当X=64,Y=243,Y=125,排除D选项。所以最后这题选B,难度总体高于去年第8题,去年第8题简单考察了一个斐波数列与抽象函数的结合。
接着多选题9和10总体简单,第10题考了一道立体几何的基础题,涉及线线平行、线线垂直、线面平行、线面垂直等综合知识。
第10题是考察一道抛物线的综合性质分析题,如果学生对一些二级结论熟悉的话,比如结合这题设∠AFX=⊙的话,AB=2P/sin²⊙,AF=P/1-cos⊙,BF=P/1+cos⊙,就能快速选出正确答案ACD。
接着11题考察一道解三角形,涉及余弦定理与正弦定理的综合运用,以及考察二倍角,射影定理的转换。这题,对大部分学生来说,拿2分是最好的选择,对学生思维要求高,计算能力强,逻辑推理能力强。
填空题,我个人认为总体简单,大部分学生拿下前两题10分不是问题。12题考察导数的切线方程、求导等基础知识。13题考察等比数列的求和公式。14题考察超几何分布。
最后看解答题,和去年有所不同,今年新高考一卷19题不考新定义,考察导数与三角函数的运用。其次,其他大题15,16,17,18分别考察概率统计、数列、立体几何、椭圆。题型与平常模拟考试差不多,但是计算量偏大,对学生的运算要求极大。
15题(1)考察条件概率,属于基础题(2)考察独立性检验,计算量有点偏大。
16(1)考察等差数列的证明,根据已知条件,就是证明bn=nan=b1+(n-1)d,b1=a1,可以试试从这样的思路入手。
(2)将数列与导数结合,涉及数列的错位相减的思想在导数、二次项中运用,有一定的计算量,着重考察学生的综合分析能力、逻辑推理能力。
17题考察一道立体几何(1)属于基础题,考察学生对立体几何基础知识、性质定理、判定的掌握,涉及的考点有线面垂直的性质定理与判定定理、面面垂直的判定定理。
(2)涉及球心问题,考察学生的空间想象能力。但是也可以通过常规做法,建系,列坐标,计算量有一定的难度。
18题是一道传统的圆锥曲线解析几何大题,(1)考察椭圆的基本性质,涉及知识点离心率e=a/c,以及a²=b²+c²,根据题中信息可知AB=a²+b²,属于基础题。
(2)就是直线与椭圆的交点,直线与圆的交点,常规做法就是联立方程,运用韦达定理,进行相应的代数计算,对考生的计算要求能力极高。
最后19题和去年不一样,没有新定义,导数又回到传统压轴题的位置,考察导数与三角函数的结合,有一定的创新性,而且该题区分程度也会比2024年新定义大,更能区分广大考生的水平,难度层次分明。
总的来看:2025年新高考一卷数学试卷,选择1-7、多选9-10,填空12-14选填总体简单,部分题比如第8与11,有一定的区分度与挑战性。
大题都是常规题型,没有出现与模拟考试不一样的难题、偏题、怪题等现象。
注:以上看法属于个人观点,将2024年新高考一卷数学试卷与2025年进行认真对比得出的。
来源:清爽橙子tX