摘要：该成果用非线性大数定律成功证明了美国数学家 Ethier 等人提出的双臂赌博机一定存在“久赌必输”规律的一个猜想。至此，陈增敬团队与美国数学家 Ethier团队前期的研究成果表明了双臂赌博机一定存在“久赌必输”现象，在赌博业界产生了重大影响。

2025年5月末，山东大学陈增敬团队最新的研究成果被国际著名期刊Adv.App.Mat（应用数学进展，国际著名应用数学杂志）正式发表。

该成果用非线性大数定律成功证明了美国数学家 Ethier 等人提出的双臂赌博机一定存在“久赌必输”规律的一个猜想。至此，陈增敬团队与美国数学家 Ethier团队前期的研究成果表明了双臂赌博机一定存在“久赌必输”现象，在赌博业界产生了重大影响。

赌博的赢输是必然性还是偶然性一直是世界性公开难问题。 尽管人们从许多赌博实例发现：赌博存在着“久赌必输”规律，但是这个规律还没有从数学理论上得到证明。美国数学家 Ethier团队以美国 1936 年生产的 Mills Futurity 牌双臂老虎机（slot machine）为原型，用数学的方法证明了赌博公司采用的“随机投币法”赌博，对赌博者来说一定是“久赌必输”，所谓的“随机投币法”，是指的赌博者采用双臂赌博机的哪只手臂赌博完全由投掷一个硬币出现的正反面决定，例如，如果硬币的正面向上，双臂机出右手赌博，反之，出左手赌博。他们也提出了著名的猜想：赌博公司采用的“确定性周期法”赌博，对赌博者来说也是“久赌必输”，所谓的“确定性周期法”，是指的赌博双方提前约定赌博机左手出n次，右手出m次，对于固定 n 和m,赌博机周期重复的进行赌博。陈增敬团队最近成功证明了数学家 Ethier 等人的猜想。该团队致力于我国数学家彭实戈提出的非线数学期望的理论与应用研究，他们首先发现并证明了新的非线性大数定律，并利用该非线大数定律，历时五年证明了该猜想。

陈增敬团队与美国数学家 Ethier团队前期的研究成果显示：赌博公司采用的“随机投币法”和“确定性周期法”，对赌博者来说一定是“久赌必输”。他们的数学研究成果给人的启示：所有的赌博游戏，不管它们的赌博形式如何变化，不管赌博者偶尔可能会赢多少，但是，只要赌博者长期参入赌博，最后赢家还是赌博公司。因此，赌博有风险，参与需谨慎。

值得指出的是，双臂老虎机问题（又称TAB问题），是刻画研究人工智能（强化学习和多模态分析）以及经济市场博弈理论的重要和基础性的模型，中美数学家的研究成果不仅从数学上揭露了赌博背后的奥秘，对参与赌博者有着重要的警示意义，同时，对人工智能技术和经济市场博弈理论的发展提供了重要的技术和理论支撑。

来源：财视传媒