摘要：一张优质的高三数学模拟试卷应该是什么样的？每个人都可以发表自己的看法，也都可以找到支撑自己观点的依据。不说学生如何评判，不同层次的教师都会有不一样的看法。但在优秀的一线教师来看，数学模拟试卷不是在于多么的偏难繁，也不应该是像2024年新高一压轴19题那么不近人

一张优质的高三数学模拟试卷应该是什么样的？每个人都可以发表自己的看法，也都可以找到支撑自己观点的依据。不说学生如何评判，不同层次的教师都会有不一样的看法。但在优秀的一线教师来看，数学模拟试卷不是在于多么的偏难繁，也不应该是像2024年新高一压轴19题那么不近人情，让学生无所适从。而应该是试卷里呈现的知识点学生都看过见过，解题分析的过程中可以从多个角度着手，最期望的就是用基本概念完成最简洁的解题过程。

而近期的模拟考试中，2025佛山一模无疑就是一张优质的试卷。为什么这么说？一起来看看就知道了。

单选题前面6道题都很常规，需要花费的时间很少，所考查到的概念都简洁明了，对学生来说无疑能够增强信心。第7题，也是常见的曲线和直线相切问题，容易发现到a,b的关系。第8题，空间上的线面、线线、面面夹角问题。这并不是一个陌生的问题，在过去的高考题里一直有出现，特别是2017年浙江卷，2018年江苏卷。如果平时只知道利用向量来计算夹角，而不理解几何概念的话，是理不清三者之间的关系。如果要往更深处探索，那么一定能发现三余弦定理。

第9题，看似是一个回归直线方程的求解，也确实可以按照传统方式进行计算，但费时费力。到如果看作是散点的整体向下平移，那么图像就可以解决问题。

第10题，可以利用向量和角C去化简取值，得到三角形三边的联系。但更为优美的解法是从AB+3AC着手去构图，得到AD垂直BC，点D位于4分位处。很多时候数学教学都被作业或者答案而牵着走，能够理解向量加减法的学生也越来越少了。

后面的解析就不用多说了，可谓是一目了然。

填空题第13题，看似三个正切不好惹，到时候运用切化弦，角化边，很容易得到结论。数学千万不要被表象吓到了。

第14题，压轴的圆锥曲线求离心率，都要被遗忘的题型。题干清晰，思维就要越简单，在渐近线上，要么坐标，要么利用夹角对称关系。这里只要抓住FA＝b，也就是FA垂直于渐近线。所以可以度量角AOF，也就是tan∠AOF＝b/a，而tan∠AOB＝2b/a.再利用两角的关系就可以得到二倍角关系。

第16题，马尔可夫链的概率递推问题。没想到放在这么靠前。这里需要理解条件概率的意义，从而推理出P（An）之间的联系，应该说不困难，困难的是理解思维有误区。对于还处于一轮复习中的高三党来说，很多学生还难以把知识点综合运用，哪怕这是常考题型。

第17题，导数。第二问如何化简到可以求证的结果呢？粗略看去是一个极值偏移的类型，实际上只是构造函数证明，也就是常用的比值代换。而关键自然是要化作一般式求导论证。这里需要学生对对数不等式熟悉，不然容易出错。

最精彩的两道大题来了！第18题抛物线内接正三角形。原本以为是一场畅快经理的暴力计算，没想到又化作的一场温柔的相遇。如果不能够突破思维定势，而是把习惯当作自然，那么只会越走越偏。AB的斜率为1，那么利用正切就明白AC，BC斜率，也就得到了三者纵坐标的关系。而AB的长度，全部使用纵坐标表示的两点距离计算就可以！！！简洁到离谱！

第19题，也就是在牌桌上的洗牌顺序问题，概念简单容易理解，学生也更愿意上手。只要列出排序过程，就容易出现规律。前两问很容易猜出来。第三问的证明，就是在前面的猜想中发现的。这种先猜后证，数学归纳的思想已经被尘封了太久！！！不仅是高中重要的数学思想，更是今后所有科研的基石，却在高考里被弱化的不成样子。终于在佛山一模又出现了！

这怎么不能说是一张优质的试卷呢？

整张试卷没有大量的计算，没有复杂难懂的概念，有的只是概念解决问题的思维，猜想分析论证的数学逻辑，这不正是高中数学的本质吗？

来源：永远期待下一个角色