摘要：95.(2021·山东菏泽) 如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部

践行者初中物理浮力中考真题专辑95/100

践行者初中物理力学典题详解第331题

95.(2021·山东菏泽) 如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆AB质量不计，A端悬挂着物体M，B端悬挂着物体N，支点为O，BO=4AO。物体M下面是一个压力传感器，物体N是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。已知物体N的质量m2=4kg，高度H=1m，横截面积S=20cm²（g取10N/kg，ρ水=1.0×10³kg/m³）。求：

（1）物体N的密度ρ；

（2）物体M的质量m1；

（3）当压力传感器的示数F=40N时，

求水槽内水的深度h。

解析:⑴由题意知物体N的相关参数如下:

①质量m2=4kg，

则G2=m2g=4kg×10N/kg=40N，

②高度H=1m，横截面积S=20cm²=20×10⁻⁴m²，

则V2=SH=20×10⁻⁴m²×1m=2×10⁻³m³，

ρ2=m2/V2=4kg/2×10⁻³m³，

=2×10³kg/m³；

2当水槽中无水时，物体N下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零时:

2.1对N进行受力分析，可知它共受到两个力:

①杠杆B端绳对它的拉力FB'，

②N的重力G2=40N，

由平衡条件可知:FB'=G2=40N，

又由相互作用力性质可知，

N对杠杆B端绳的拉力FB=FB'=40N；

2.2对M进行受力分析，因为F支=F压=0，

所以可知它共受到以下两个力:

①M重力G1，

②杠杆A端绳对M的拉力FA'，

由平衡条件可知:FA'=G1，

又由相互作用力性质可知，

M对杠杆A端绳的拉力FA=FA'=G1；

2.3对杠杆进行分析可知:

①FA=G1，②FB=40N，

③BO=4AO，

由杠杆平衡条件可知:G1=FA=FB×BO/AO

=40N×4/1=160N，

则M的质量为m1=G1/g=16kg；

⑶当压力传感器的示数F=40N时，

则传感器对M的支持力F支=40N，

3.1对M进行受力分析可知，

它共受到以下三个力:

①M的重力G1=160N↓，

②F支=40N↑，

③杠杆A端绳对M的拉力FA'，

由平衡条件可知:FA'=G1-F支=120N，

由相互作用力性质可知:

M对A端绳的拉力FA=FA'=120N；

3.2由杠杆平衡条件可知:

杠杆B端绳的拉力FB=FA×AO/BO

=120N×1/4=30N，

则由相互作用力性质可知:

杠杆B端绳对N的拉力FB'=FB=30N；

3.3对N进行受力分析，可知它共受到以下三个力:

①G2=40N↓，

②FB'=30N↑，

③F浮↑，

由平衡条件可知:F浮=G2-FB'=40N-30N=10N，

则N排开水的体积V排=F浮/ρ水g

=10N/(1×10³kg/m³×10N/kg)

=1×10⁻³m³,

因为V排

所以水没有将N浸没，

所以h浸=V排/S

=1×10⁻³m³/20×10⁻⁴m³

=0.5m。

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来源：践行者166