摘要：本文将探讨数学文化融入数学课堂的理论与实际，分析数学文化的内涵与价值、数学文化融入数学课堂的现状以及数学文化融入教学的方式方法。提出利用情境融入数学历史、以数学家故事呈现知识、结合生活展现数学文化等策略。
摘要：本文将探讨数学文化融入数学课堂的理论与实际，分析数学文化的内涵与价值、数学文化融入数学课堂的现状以及数学文化融入教学的方式方法。提出利用情境融入数学历史、以数学家故事呈现知识、结合生活展现数学文化等策略。
关键词：数学文化 中学数学教学 策略实践
一、背景介绍
随着教育改革的持续深入推进，文数学化融入数学课堂具有十分重要的现实意义。一方面，数学文化可以开拓学生的视野，激起学生学习数学的兴趣。数学文化中悠久的发展历史和丰富的文化魅力，能够让学生深入了解数学，认识课本知识体系上不同的数学，从而产生学习兴趣。另一方面，数学文化有助于学生形成正确的数学观和良好的思维习惯与学习习惯。把握数学知识，理解数学体系间的联系，学以致用，运用类比推理、归纳总结等数学思想解决问题，单纯的知识教学难以达成这些目标。数学文化还能帮助学生形成科学的人生观和价值观，塑造正确的学习观念，提高文化品位和核心素养。数学知识的严谨周密、古今中外数学家的卓越成就以及数学学科发展对人类社会进步的重要意义，都能对学生产生长期的正面影响。随着基础教育改革的不断推进，数学文化被持续性的关注，广大学者一直在探索如何将数学文化有效地融入数学课堂。
二、目的和意义
1.知识技能层面
数学文化能够深化学生对数学知识的理解，拓展学生对于数学知识的视野。通过了解数学概念、定理等知识的起源和发展历程，能帮助学生从根源上把握这些知识。例如，学习微积分时，了解牛顿和莱布尼茨创立微积分的背景和过程，学生能更好地理解导数和积分的定义。通过学习数学文化，学生可以了解到数学在物理学、计算机科学、生物学等众多学科中的应用，从而拓宽他们的知识视野，实现跨学科学习。
2.思维能力层面
数学文化学习能够培养学生的逻辑思维能力，提升学生的数学建模能力。数学文化中的数学证明和推理部分，不论是欧氏几何的严密证明体系，还是柯西数学中的逻辑推导，都对学生逻辑思维的培养有着重要作用。学生可以依据已知条件，通过一系列的定理和公理进行严谨的推理，得出结论。这种逻辑思维的训练可以帮助学生在思考问题时更加有条理。数学文化还能培养学生的创新思维。从数学史上看，数学家们不断突破传统观念，提出新的理论和方法，如由的思考引入新的概念——无理数。学生在接触这些数学文化内容时，能够受到启发，敢于质疑现有的数学观念，尝试从不同的角度思索、考虑数学问题，从而培养创新思维。
3.情感态度与价值观层面
学习数学文化可以激发学生的学习兴趣，培养学生的数学精神品质。数学文化中的数学故事、数学趣闻等内容能够不断的激发学生的学习兴趣。数学文化中蕴含的严谨、执着、创新等数学精神也潜移默化的影响着学生。
三、数学文化的内涵与价值
（一）数学文化的内涵
根据科洛伯和科拉科洪德研究数据，从1871奶奶到2024奶奶敢于“文化”的定义已经超过200种，目前还没有一个统一的定义。在21世纪90年代初，中国学者邓东皋、孙小礼、张祖贵以及齐民友等人第一次对“数学文化”进行了讨论，他们各自发布了名为“数学与文化”的书籍，这是“数学文化”一词的应用前沿。数学文化在我国数学课堂上还处于初级阶段。[1]
数学文化，从狭义上讲，主要包括数学思想、数学方法、数学观点、数学语言等；从广义上讲，主要包括数学家的故事、数学史的发展、数学美学、数学教育发展中的人文内容、数学与各种文化的联系等。数学文化既蕴含着深厚的人文精神，又具有特殊的文化内涵。数学教育既要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的重要作用。[2]其是数学知识从古代文明起源到现代复杂理论的完整演变历程，数学文化知识的发展贯穿了整个人类文明史。
（二）数学文化的价值
1.德育价值
数学文化能够培养学生严谨的态度，塑造坚韧意志，增强文化自信。数学文化强调数学证明和推理的严密性，这种严谨的思维方式有助于培养学生在学习和生活中认真、细致、一丝不苟的态度。学生在学习数学的过程中，逐渐养成对待问题严谨的习惯，这种习惯会迁移到他们的道德观念中，让他们在为人处世时也能够严谨对待，避免粗心大意和敷衍了事。数学史上许多数学家为了攻克难题，历经无数次的失败仍坚持不懈。学生在了解这些数学文化故事后，被数学家们坚韧不拔的意志所激励，在面对自己生活中的困难和挫折时，也能勇敢地坚持下去。 数学文化包含各个国家和民族的数学贡献。当学生了解到古代中国在数学领域的辉煌成就，如《九章算术》是世界上最早的系统叙述分数运算的著作，其中包含了我们所熟知的秦九韶公式，祖冲之对圆周率精确计算的伟大贡献等，会增强他们的文化自信与自豪感。这种对于我们国家的文化自信能够帮助学生树立正确的三观，培养他们的爱国主义精神。
2.智育价值
数学文化能够深化学生对于知识的理解，激发他们的创新思维能力，不断拓宽他们的知识视野。数学文化中的数学史可以让学生了解数学知识的起源和发展。数学文化展现了数学家们的创新历程。非欧几何的诞生打破了传统欧氏几何的观念，数学家们通过大胆假设和创新思考，开拓了新的数学领域。学生接触这些内容后，能够受到启发，敢于质疑传统观念，培养创新思维。这种创新思维在学生学习其他学科知识以及未来的科研工作中都具有重要的价值。数学文化涉及数学在众多领域的应用，能够加强数学与其他学科之间的联系，有助于学生构建全面的知识体系。
3.体育价值
数学文化可以帮助学生在面对数学学习的压力和挑战时，保持良好的心态。通过感知数学史上数学家们遇到困难和挫折，不抛弃、不放弃的精神，学生可以树立良好的心态，减轻面对难题时的焦虑情绪。
4.美育价值
数学文化中有许多体现数学美的内容。数学的魅力包含数学的“美”和数学的“趣”。数学的“美”包括简洁美、对称美、抽象美等，数学的“趣”展现了数学知识的妙趣横生。[3]数学文化还可以培养学生的审美情趣，例如黄金分割线能够让学生看到数学在美学中的价值。这种审美情趣的培养有助于学生在生活中发现美、欣赏美。
5.劳动教育价值
数学文化中的数学应用部分，体现了数学与实际劳动生产的紧密联系，能够培养学生的实践探索精神。学生了解数学应用后，能够明白数学在实际劳动中的价值，从而培养他们将理论知识应用于实践的精神。这种实践精神的培养对于学生参与劳动教育活动，如手工制作、实验操作等具有积极的推动作用。
四、实践案例分析
1.融入程度较低
在许多数学课堂中，数学文化的融入往往知识浮于表面。教材中虽然列举了相关数学文化内容，如数学史、数学名人故事等，但在实际教学过程中，教师可能会跳过这些内容，或者只是简单地让学生阅读，而没有深入讲解。数学文化与数学知识教学相脱节的情况比较严重。教师没有将数学文化很好地融入到数学知识的讲解过程中，导致学生不能深刻理解数学文化与数学知识之间的内在联系，无法产生共情。
2.教学方式单一
在传统数学教学中，为了“追时间、赶进度”,教师往往采用注入式的教学模式，使得学生的学习被动、消极，继而让学生产生厌烦情绪，影响学习能力的提升[4]。教师在涉及数学文化教学时，主要采用讲述法。通常是教师在课堂上简单地介绍一些数学文化知识，如数学家的生平事迹等，学生被动地接受这些信息，缺乏互动和自主探究。在各级学校中缺乏实践活动和多样化的教学资源来传播数学文化。教师很少会组织学生开展与数学文化相关的实践活动，如数学史剧表演、古代数学问题探究等。
3.教学评价缺失
目前的数学教学评价体系主要关注学生的数学知识和解题能力，很少涉及数学文化方面的评价。在考试中，几乎没有关于数学文化理解和应用的题目，或者即使有，也只是简单地考查数学史的记忆内容。由于缺乏对数学文化教学的评价，教师在教学过程中也不会特别重视数学文化的教学效果。教师不知道如何衡量学生对数学文化的掌握程度和理解深度，也很难根据评价结果来调整自己的数学文化教学策略。
4.教师观念和能力的限制
部分教师对数学文化的教育价值认识不足，认为数学文化只是数学教学的 “点缀”，而不是重要的组成部分。他们更关注学生的考试成绩，将教学重点放在知识的传授和解题技巧的训练上。教师自身的数学文化素养参差不齐，且缺乏相关的培训。一些教师对数学文化的了解仅局限于教材内容，对于一些深层次的数学文化知识，如数学哲学、数学美学等知之甚少。学校也很少组织教师参加数学文化方面的培训，导致教师在教学中有心无力，不知道如何有效地开展数学文化教学。
五、数学文化融入中学数学教学的策略
1.利用情境融入数学历史
“如在学习《集合的概念》时，可以巧妙地利用情境融入数学历史，教师可以引入集合概念的起源故事——在古代，人们就开始对物品进行分类整理，这其实就是集合思想的萌芽。
选择合适的数学历史情境需要考虑多方面因素。一是要与教学内容紧密相关。比如《集合的概念》，我们就可以选择古代人们分类整理物品的场景作为情境引入。讲述古代图书馆对书籍的分类，按照不同的主题将书籍分为不同的集合，这样的情境既贴近生活，又能让学生直观地理解集合的概念。二是要考虑学生的认知水平和兴趣爱好。如果学生对历史故事感兴趣，可以讲述一些著名数学家如康托尔在研究集合论过程中的趣事，激发学生的学习兴趣。三还可以结合现代生活中的实际例子，如超市对商品的分类、学校对学生的分班等，这些都是集合概念在现实生活中的体现。
教师可以通过多种方式引导学生在情境中感受数学文化。在讲课时，可以提出问题引导学生思考。比如，在讲述古代图书馆对书籍分类的情境时，教师可以问学生：“为什么要对书籍进行分类？分类的依据是什么？”让学生在思考中逐渐理解集合的特征。还可以组织小组讨论，将学生分成小组，讨论现实生活中还有哪些例子可以用集合的概念来解释。例如，学生可能会提到班级里的男生和女生可以分别组成两个集合，不同颜色的球也可以组成不同的集合等。在讨论过程中，教师可以适时地给予引导和点评，让学生更加深入地理解集合的概念和数学文化的内涵。此外，教师还可以利用多媒体资源，如图片、视频等，更加生动地展示数学历史情境，让学生身临其境，感受数学文化的魅力。通过这些方式，学生能够积极参与到情境中，更好地感受数学文化，提高学习数学的兴趣和积极性。
2.以数学家故事呈现知识
为了找到适合教学的数学家故事，可以从数学史中广泛挖掘资源。例如，古希腊数学家托勒密在三角函数的发展方面做出了重要贡献。托勒密编制了弦表，为三角函数的计算提供了有力工具。他通过对天文学的研究，深入探究了三角形中边与角的关系，从而推动了三角函数的发展。印度数学家阿耶波多也在三角函数的发展中具有突出的成就。他对正弦函数进行了深入研究，并给出了一些计算正弦值的方法。
此外，我们还可以挖掘国内数学家在三角函数研究方面的故事。比如，中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中也涉及到了与三角函数相关的内容,他的割圆术等方法为后来三角函数的发展奠定了基础。
3.结合生活展现数学文化
生活中处处充满着几何的数学美。引导学生观察周围的事物，如建筑、雕塑、日常用品等，都能发现立体几何的身影。学生们可以利用废旧纸箱、塑料瓶、纸杯等材料，制作出了各种精美的立体几何作品。学生可以用废旧纸张等材料制作出各种类型的灯笼，将几何图形与传统文化相结合，展现出独特的美感，还可以利用硬纸板制作亭子，将学到的几何体知识与生活中的建筑物联系起来，体现立体几何的和谐美。此外生活中还有一些著名的建筑也体现出了独特的数学美，如埃及的金字塔，其特别的四面体形状展现出稳定与庄重之美。
立体几何之简洁美也在生活中随处可见。对于任何立体图形的问题分析，都是从点、线、面三者位置关系入手，这三个基本元素构成了丰富多彩的立体世界。比如一个简单的包装盒，我们可以通过分析它的面、棱、顶点等元素，来理解它的结构和性质。这种简洁的分析方法不仅让学生更易掌握立体几何知识，还能让他们深刻体会到“化繁为简”的哲理。
组织学生对生活中的数学现象进行讨论与思考，可以激发学生的学习兴趣和探索精神。数学课堂上，可以让学生讨论身边哪些物品是由特定的几何体组成的，以及这些几何体的特点和用途。学生们可能会提到水杯是圆柱体，它具有稳定性和方便握持的特点；书本是长方体，便于存放和携带等。
还可以引导学生思考建筑设计中的立体几何元素。例如，为什么很多高楼大厦的外形设计成棱柱体或圆柱体？通过讨论，学生们可以认识到这些形状不仅具有美观性，还能在结构上提供稳定性和较大的使用空间。
此外，可以让学生分析一些艺术作品中的立体几何元素。比如现代雕塑作品中常常运用到各种几何体的组合，创造出独特的视觉效果。通过对这些作品的分析，学生们可以感受到立体几何在艺术领域的广泛应用，提高他们的审美情趣和创新思维。
在讨论过程中，教师可以适时地引导学生运用所学的立体几何知识进行分析和解释，不断地加深他们对知识的理解和掌握。同时，鼓励学生提出自己的观点和想法，培养他们的独立思考和创新能力。通过这样的讨论与思考活动，学生们能够更加深入地理解立体几何在生活中的重要性，感受到数学文化的魅力。
参考文献
[1]张芳.数学文化融入小学数学教学策略实践研究[C]//中国智慧工程研究会.2024中青年教师发展经验交流会——人工智能背景下基础教育的挑战与机遇论文集（上）.成都大学师范学院，2024:3.DOI:10.26914/c.cnkihy.2024.033185.
[2]韦红云.数学文化融入初中数学课堂的策略[J].江西教育,2022,(36):27-28.
[3]仇学春.数学文化融入课堂：价值、路径和策略——以“认识比”教学为例[J].小学教学参考,2024,(02):66-68.
[4]胡佳君.如何在高中数学教学中开展探究性学习[J].科学咨询(教育科研)，2020,(06):263.
来源：先林爱数学——唐先林