摘要：在这里，我把这12年内数学的概念和术语分了个类。建议想提高数学成绩的人收藏，不知道的可以搜索了解，定义就不在这里列了，以免篇幅过长。若你们发现了遗漏，欢迎评论区补充[看]

在这里，我把这12年内数学的概念和术语分了个类。建议想提高数学成绩的人收藏，不知道的可以搜索了解，定义就不在这里列了，以免篇幅过长。若你们发现了遗漏，欢迎评论区补充[看]

数学可以分作算术、几何、概率与统计三部分，这个分类以此为基础。

高中必修提到的常用逻辑用语用以描述这些定义。

算术：3部分当中最大的一部分，常成为数学的代名词。

1 数（全阶段）

下面列的是只有大小的，除此之外还有方向的称作向量（高中必修）。

1.1实数（小学和初中），概念在七年级下册定义。

1.1.1有理数 小学阶段介绍完毕，七年级上册统一定义。

1.1.1.1正有理数

1.1.1.1.1正整数（一上时始，四上时止）。奇数、偶数、质数、合数（五下），排列数、组合数（高中选修）

1.1.1.1.2正分数（四下），正小数（有限和无限循环）（五下）。分母为100的分数可写成百分数（六上）。

1.1.1.2负数（六下），即负有理数。负整数、负分数、负小数（有限和无限循环）。

1.1.2无理数（七下）即无限不循环小数。

1.2虚数（高中必修）

1.2.1纯虚数

1.2.2有实部的虚数

2 数之间的关系 因数、倍数（五下）、勾股数（八上）、共扼复数（高中必修）等。

3 数的运算

3.1所有类型数的加减乘除（全阶段），包括混合运算（定义于二下）与四则运算（定义于四下）

3.2 乘方

3.2.1 指数是整数（七上）

3.2.2 指数不是整数（高中必修）即有理指数幂、实数指数幂

3.3 阶乘（高中选修）

4 代数式（方程）

式中的字母称为参数。公式是能描述自然规律的特殊的代数式，参数常是数学符号或物理量，不仅出现在几何、统计与概率中，物理中也常会出现。

4.1 分类方法

4.1.1 按分母是否为1（是则被省略）可分作整式（七上）与分式（八上）

4.1.2 有“=”的是等式，有“≠”“>”“

4.2 运算 七上时始，八上时止。

4.2.1 移项

4.2.2 合并同类项

4.2.3 因式分解

4.2.4 利用等式的性质

4.3 方程

4.3.1 一元一次方程（七上）

4.3.2 二元一次方程组（七下）

4.3.3 一元二次方程（九上）

4.4 不等式与不等式组（七下）

此处的解集在高中必修推广到了集合，表示为“{数列}”或“{数列的通项公式参数|数列的通项公式}。数列及其通项公式定义于高中选修。

4.5 函数及其解析式，等于号左边是y或f(x)。

4.5.1 一次函数（八下）

4.5.2 二次函数（九上）

4.5.3 反比例函数（九下）

4.5.4 三角函数 锐角（九下）、任意角（高中必修）

4.5.5指数函数（高中必修）

4.5.6对数函数（高中必修）

4.5.7幂函数（高中必修）

4.5.8导函数（高中选修）即导数，函数的变化率。

几何，数学中研究几何图形的部分。

数轴、坐标系位于算术与几何的交界处。两者分别能表示数、向量，也能表示图形。

1 经典的几何（全阶段）

1.1 0维图形：点。

1.2 1维图形，直线、线段、射线。

1.3 2维图形，三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、菱形、多边形、圆、椭圆、扇形。

1.4 3维图形，柱体、锥体、台体、多面体，球。柱体、锥体、台体都可能是多面体，多面体也不一定是柱体、锥体、台体。小学和初中只介绍一些特殊的柱体、锥体。

2 解析几何

即平面解析几何（一维图形在平面直角坐标系中的表达式），相关知识统一进了高中选修一。立体解析几何高中也不涉及。一维图形可以是原来的样子，也可以被扭曲（曲线）；扭曲的一维图形有的张开，也有的闭合成没有棱角的二维图形，如圆、椭圆。

2.1图形的标准方程（解析式）

2.2图形的几何性质，可通过解析式之间的运算研究。

函数图象大多是扭曲的一维图形（一次函数图象是直线），它们也有几何性质，相关内容在函数中研究。

统计与概率。

1 统计

1.1 数据的处理

1.1.1 收集（二下、七下、高中必修）

分类由高中必修提供。

1.1.1.1 简单随机抽样

1.1.1.2 分层抽样

1.1.2 整理（一下、二下、七下）

1.1.3 描述

1.1.3.1 统计表（三下）

1.1.3.2 条形图（四上）

1.1.3.3 折线图（五下）

1.1.3.4 扇形图（六上）

1.1.3.5 茎叶图（高中必修）

1.1.4分析（八下）

1.2 数据的数字特征

1.2.1 最值（八下）

1.2.2 平均数（八下）

1.2.3 百分位数（高中必修）（中位数是50%分位数）

1.2.4 众数（八下）

1.2.5 极差（高中必修）

1.2.6 方差（八下）

1.2.7 标准差（高中必修）

2 概率

2.1 概率与事件（高中必修）

2.1.1分类

2.1.1.1 必然事件，发生的概率为100%的事件。

2.1.1.2 不可能事件，发生的概率为0%。

2.1.1.3 随机事件

2.1.2 关系

2.1.2.1 包含：事件A发生时，事件B必然发生；事件B发生时，事件A仍是随机事件。

2.1.2.2 相等：事件A发生时，事件B必然发生，反之也成立。

2.1.2.5 互斥：事件A发生时，事件B不可能发生，反之也成立。

2.2 概率与随机变量（高中选修）

2.2.1 分布列：离散型随机变量的概率分布的表达方式。

分布列有一些特殊的形式，如二项分布、超几何分布、正态分布。

2.2.2 数学期望：离散型随机变量与对应的概率的乘积之和。

2.3 概率公式（高中选修）

2.3.1 乘法公式：P(BA)=P(A)P(B|A)

2.3.2 全概率公式：P(B)=P(A)P(B|A)

2.3.3 贝叶斯公式：P(A|B)=P(A)P(B|A)÷P(B)

注：P(AB)是事件B与事件A同时发生的概率，P(B|A)是已知事件B发生时事件A发生的概率，依此类推。

来源：360度地球侦探