为什么你总打不到苍蝇？因为它们数学“学得”比你好

摘要：莱维飞行的一个重要特征是其分形性质，无论图形如何放大，都能保持相似性。同时，它属于随机游走，轨迹难以捉摸，这恰如苍蝇那变幻莫测的飞行路径，使得苍蝇能够巧妙地躲避捕食者和人类的攻击。莱维飞行的每一步行走距离遵循幂定律，即在这种飞行中，多数步伐较短，而少数步伐则极

先从我们日常生活中常见的苍蝇说起。苍蝇总是在周围肆意飞舞，给人们带来诸多烦恼。

然而，这种看似毫无章法的飞行，实际上是莱维飞行的典型范例。苍蝇的飞行轨迹难以预测，让人很难准确地将其击中。

莱维飞行的一个重要特征是其分形性质，无论图形如何放大，都能保持相似性。同时，它属于随机游走，轨迹难以捉摸，这恰如苍蝇那变幻莫测的飞行路径，使得苍蝇能够巧妙地躲避捕食者和人类的攻击。莱维飞行的每一步行走距离遵循幂定律，即在这种飞行中，多数步伐较短，而少数步伐则极长。正因如此，莱维飞行能够用较少的距离和步数覆盖更大的区域，大大提高了探索的效率。

与之形成对比的是布朗运动，虽然它也是一种随机游走，但其每一步步长集中在特定区域，呈钟形曲线分布。而莱维飞行则是短步伐居多，偶尔有长步伐。

这种步长的差异特性，让莱维飞行在效率方面占据明显优势。在相同的步数或路程条件下，莱维飞行的位移要远大于布朗运动，能够更有效地探索更为广阔的空间。在生物界，莱维飞行的应用颇为广泛。就拿海洋掠食者来说，当它们知晓附近有食物时，通常会采用布朗运动的方式，这样有助于在小区域内寻找并清理隐藏的食物。

可一旦食物匮乏，需要开拓新领地时，这些海洋掠食者就会调整策略，转而采用莱维飞行。2008 年，英美两国的研究团队在《自然》杂志上发表的一项研究，对大西洋和太平洋中的 55 种不同海洋掠食者在 5700 天内的运动轨迹进行了追踪，进一步证明了莱维飞行在生物探索中的重要性。

不仅是海洋中的掠食者，我们家中常见的果蝇在飞行时也常常呈现出莱维飞行的特征。果蝇飞行时以直飞行为主，其间还会夹杂着快速的 90 度转弯。

生物学家还提出了莱维飞行觅食假说，用以阐释动物在不确定环境中灵活的觅食策略。以黑眉信天翁为例，对其莱维飞行模式的研究揭示了动物在寻找食物时所依赖的数学原理。

在对猎物分布几乎一无所知的情况下，莱维飞行的效率明显高于布朗运动，这也解释了为何这些动物在随机觅食时会倾向于选择莱维飞行模式。除了生物领域，许多自然现象也展现出莱维飞行的特质。比如，自来水龙头滴水时，滴水之间的时间间隔就符合莱维飞行的模式。

每一滴水的滴落并非均匀规律，而是存在一定的随机性和不确定性，多数间隔较短，少数间隔较长。再如，健康心脏的跳动间隔也并非完全固定，而是存在一定的变化，这同样体现了莱维飞行的特点。

莱维飞行在金融市场的研究中也具有重要的价值。金融市场的波动通常复杂且难以预测，而莱维飞行的理论为理解这种波动性提供了全新的视角。

金融学家们发现，股票市场的波动可以用莱维飞行来解释。在股票市场中，价格的变化并非呈线性，而是充满了随机性和突变性。

莱维飞行的概念表明，市场中的价格变动多数是小幅的，但也会有少数大幅的波动。这种特性使得金融学家们能够更深入地理解市场的行为，并尝试开发出更为有效的投资策略。在传染病研究领域，莱维飞行同样发挥着重要的作用。1997 年，程序员汉克·埃斯金创建了一个网站，用户可通过输入纸币的序列号和邮政编码来追踪纸币的流动轨迹。

德国柏林洪堡大学的物理学家德克·布罗克曼在研究传染病时，留意到了这个网站的数据。经过对 46 万张纸币轨迹的分析，他发现传染病的传播路径与纸币的流动模式颇为相似，从而证实了传染病的传播同样符合莱维飞行的特征。