摘要：素数被誉为“算术的原子”，长期以来吸引了数学家的注意。公元前300年，欧几里得首次证明了素数的无限性，奠定了素数研究的基础。近年来，牛津大学的本·格林与哥伦比亚大学的梅塔布·索尼取得了突破，证明了形式为 p² + 4q² 的素数是无穷无尽的，这一长期猜想的解决

素数被誉为“算术的原子”，长期以来吸引了数学家的注意。公元前300年，欧几里得首次证明了素数的无限性，奠定了素数研究的基础。近年来，牛津大学的本·格林与哥伦比亚大学的梅塔布·索尼取得了突破，证明了形式为 p² + 4q² 的素数是无穷无尽的，这一长期猜想的解决为素数研究带来了新的视角。他们的研究利用了“粗素数”概念，结合了高尔斯范数的工具，展示了数学领域的跨学科合作。索尼受到格林的启发，两人结合各自的专长，推动了素数理论的前沿。这一突破不仅对数论有重要影响，也可能为其他领域的发现提供新的思路，强调了数学与物理之间的紧密关系。

素数，常被称为“算术的原子”，数世纪以来一直吸引着数学家们的关注。这些独特的数字仅能被自身和数字一整除。尽管它们似乎随机分布，实际上却隐藏着复杂的模式。通过揭示其分布的奥秘，数学家们可以照亮数学的广阔领域，揭示该学科内部错综复杂的联系。

公元前300年左右，欧几里得首次证明了素数的无限性，为数百年的数学探索奠定了基础。从那时起，数学家们在他的研究成果上不断深入，证明了满足越来越严格标准的素数是无穷无尽的。例如，他们探讨了排除某些数字或符合特定形式（如平方和）的素数是否同样是无限的。这些富有挑战性的探究为我们提供了对支配素数的隐藏秩序更深刻的见解。

最近，来自牛津大学的本·格林和哥伦比亚大学的梅塔布·索尼的开创性证明为其中一个问题带来了新的光芒。这对组合证明了形式为 p² + 4q² 的素数是无穷无尽的，其中 p 和 q 本身也是素数。这个长期存在的猜想带来了独特的挑战。他们成就的核心是“粗素数”的概念，它为素数提供了一种不那么严格的近似。通过放宽约束，格林和索尼使问题变得更易于接触，同时保留了其核心本质。他们利用了来自看似无关的数学领域的工具——高尔斯范数，将粗素数与实际素数联系起来。

他们的合作 exemplifies 了当代数学的合作性质。作为一名刚毕业的学生，索尼受到格林早期工作的启发，这对他的研究产生了深远的影响。两人结合了格林的广泛专业知识与索尼的创新视角，共同创造了一个拓展素数理论前沿的解决方案。除了其直接影响，这一突破突显了跨学科工具的有效性。高尔斯范数的新颖应用可能为数论及其他领域的进一步发现铺平道路。考虑到数学与物理之间的密切关系，对素数的更深入理解可能带来超越数学领域的广泛收益。

来源：老孙科技前沿一点号