为什么你觉得买彩票是浪费钱，买保险不是？

摘要：即使是语文不好的人在日常生活中也可以很流畅地与他人交流或者读书、看报，即使是数学不好的人也可以在买东西时计算出找零，即使是体育不好的人也可以正常地走路、跑步。像这样与在校成绩无关，因在生活中每天使用而让我们拥有了某种能力的例子不胜枚举。概率统计也是我们在日常生

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即使是语文不好的人在日常生活中也可以很流畅地与他人交流或者读书、看报，即使是数学不好的人也可以在买东西时计算出找零，即使是体育不好的人也可以正常地走路、跑步。像这样与在校成绩无关，因在生活中每天使用而让我们拥有了某种能力的例子不胜枚举。概率统计也是我们在日常生活中经常使用的知识，一些简单的练习就能让我们熟能生巧。下面举几个浅显易懂的例子，让我们的大脑动起来，先一起来热热身吧。

本文摘录自《一生受用的概率统计》

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天气预报的降水概率为什么不会是100%

“今天下午的降水概率为20%”，我们几乎每天都会看到类似的天气预报。可无论是气象播报员，还是电视台、报社都从未向我们解释什么是概率，降水概率又是什么意思。

可能有人会说，这种事大家早就知道了，没必要再多做说明。可往往就是这些人，没能正确理解天气预报的含义。

关于概率的定义，我会在后文详细阐述，比如说概率是20%，那说明在100次中会有20次发生这种情况。降水概率为20%是指在同等气象条件下的100天中，可能出现降水情况的有20次左右。可天气预报有时准，有时却不准。

天气预报的时候（见图），你觉得哪个范围的天气预报是准确的呢？

图天气预报降水概率预测准确率

热身题1

如果天气预报报道降水概率为20%的那天下雨了，那么我们是否可以说天气预报“20%准确，80%不准确”呢？

你可能会说：“确实是啊，好像就应该这样说吧？”那么，如果“降水概率为50%”呢？这时无论当天是否降水，都可以说“50%准确，50%不准确”吗？

好像又不对了，那天气预报的概率究竟是在预报什么呢？气象预报员是因为没信心，才说出“降水概率为50%”这样一个中间值吗？如果气象预报员说出“降水概率为0%或100%”这样的话，是不是就会陷入一旦说中了就是满分，说错了就是零分的困境呢？是因为他们对此没有信心，才说降水概率是50%，这样无论结果如何都能得50分……果真如此吗？

既然是概率，那么是否降水都有可能。如果只因为预报降水概率20%的时候下雨了，就说天气预报有80%的概率不准，这是很奇怪的。问题出在哪里呢？虽然理论上感觉没错，但不管预报的概率为多少，无论最终是否降水，预报结果都可以算100%准确吗？

如果让大家来为天气预报评分，大家会怎样评定呢？

有人会说，那肯定不能在一天之内就评定出来，即使学生的在校分数也要通过整个学期或整个学年来进行评定，给天气预报评分也是一样……这话一点没错。那么，让我们继续耐心地收集数据。

热身题2

假设在过去10年间，当日预报降水概率为20%的共计387天，但实际降水天数仅为59天，剩下的328天都未降水。

387次中有59次是与预报情况相符合的，其概率约为15%，远低于20%。这时我们是否可以认为天气预报不准呢？

不仅是在天气预报中，大家在日常生活中也经常需要进行类似的评价。这时就必须应用到基于情况数的概率计算和统计假设及检验的思考方式。

我会在后文中详细阐述这种思考方式，即若假设是正确的，那么现在观测到的事件是否有可能发生，通过将观测到的事件进行数值化，反过来推断假设正确与否。

举个例子，如果说每次的降水概率为20%是准确的，那么平均每387次中应该有77次左右会降水。有77次降水的概率最大，78次和76次次之，与77次相差越大概率就越小。如果概率减小的速度很快，即概率的分布相对集中在均值附近的话，那么实际观察到的59次降水，相对来说离均值较远，降水低于59次的概率很低。基于这种数值化分析我们认为降水概率为20%的假设不成立，也就是降水概率约20%的天气预报是不准确的。

相反，如果概率减小速度较缓，概率分布较广，降水低于59次的情况也不算少，这样看来，59次降水离均值的距离并不远，那么我们认为降水概率为20%的天气预报是准确的。在这个例子中，假设降水低于59次的概率为P值，当P值低到某个值时，我们排除原假设，此时我们将这个阈值称为统计检验的“显著性水平”。我会在本书第1章对其进行说明。

热身题3

假设我们得出了387天中有59天降水是“降水概率明显低于20%”的结论，那么是否可以说天气预报有偏差？

这与统计的无偏估计概念有关，对此我会在第5章进行阐述。

人们为什么觉得买彩票是浪费钱，买保险不是

日本曾经有一本卖得不错的书叫《只卖竹竿的小店为什么不会倒闭？》。也许正是因为取了这样一个与众不同的书名，所以才畅销吧。仔细想想，这个书名对于那些认真做竹竿生意的小店来说，实在是多有冒犯。毕竟竹竿是我们日常生活中会用到的，肯定会有人需要买竹竿，那么只卖竹竿的小店没有倒闭也不足为奇。

更让人觉得不可思议的反而是彩票店，彩票不像竹竿那样本身具有实用价值，也没有什么附加价值，彩票店赚的钱正是顾客损失的。接下来的问题是这样的。

热身题4

你们会买彩票吗？为什么？

读本书的很多人可能都会表示自己不买彩票吧，这样又引申出接下来的一个问题。

热身题5

为什么有很多人不买彩票，彩票店却没有倒闭呢？

也许你会说，这是因为有太多的人不精于计算！等等，事实果真如此吗？

热身题6

大家是否会购买保险呢，为什么？

除了法律强制要求购买的医疗保险和车险等保险，应该有不少人会自行购买其他保险，比如市面上的重大疾病保险、住院医疗保险等。但和前文的逻辑相同，保险公司没有破产，是因为卖保险赚到的钱与买保险的人损失的钱相等。为什么大家明知道自己会损失，却依然会选择去购买保险呢？难道日语中“损失保险”的真实含义就是让大家遭受损失的保险？

很多人每天路过彩票店时，看都不多看一眼，他们认为买彩票的人很愚蠢，可轮到自己时，明知会遭受损失，还依然会去买保险。

看来大家选择买与不买时，并不能单纯用金钱得失来解释。