摘要：引文格式：韩萱, 刘如飞, 崔健慧, 等. 复杂城区环境下基于POS的车载激光点云纠正[J]. 测绘通报, 2024(11): 49-55.doi: 10.13474/j.cnki.11-2246.2024.1109.
本文内容来源于《测绘通报》2024年第11期，审图号：GS京（2024）2287号
复杂城区环境下基于POS的车载激光点云纠正
韩萱, 刘如飞, 崔健慧, 王旻烨, 李泽宇
山东科技大学测绘与空间信息学院, 山东 青岛 266590
基金项目：山东省自然科学基金(ZR2021QD131);国家自然科学基金(42301519)
关键词：复杂城区环境, POS, 误差插值, 车载激光点云, 点云纠正
引文格式：韩萱, 刘如飞, 崔健慧, 等. 复杂城区环境下基于POS的车载激光点云纠正[J]. 测绘通报, 2024(11): 49-55.doi: 10.13474/j.cnki.11-2246.2024.1109.
摘要
摘要：在高楼林立、树木密集的城区环境下,GNSS信号易受遮挡,GNSS/INS组成的POS位姿误差迅速累积,因此基于POS提供的位姿信息解算出的车载激光点云位置误差增大,从而出现局部非刚性形变现象。为解决上述问题,本文在传统基于POS的车载激光点云纠正方法的基础上,首先针对复杂城区环境下易出现的GNSS信号遮挡及车辆运行情况,通过不同控制点间距对比,制定最佳控制点布设方案;然后深入分析不同GNSS信号遮挡条件下POS的误差特性,构建合理的误差时变插值模型;最后利用控制点误差插值信息对POS位姿进行修正,从而为车载激光点云解算提供可靠的位姿信息。试验结果表明,采用本文策略对POS进行修正,其定位精度相较于修正前可提升约62.50%;利用修正后的POS位姿解算出的车载激光点云,其精度相较于点云纠正前可提升约75.45%。
正文
车载激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)获取的点云数据作为一种高精度、高分辨率的三维空间信息，被广泛用于城市精细化管理、智慧城市建设等领域[1]。然而，在复杂城区环境下，GNSS信号易受建筑物、树木等遮挡，导致GNSS/INS组成的POS(positioning and orientation system)误差迅速累积[2]，无法为LiDAR提供高精度的位姿信息[3]，最终导致点云出现局部非刚性形变[4]，无法满足实际应用需求。车载激光点云误差纠正的方法主要分为数据驱动和传感器驱动两类。在数据驱动方面，文献[5—6]分别通过自约束基线校正模型和层次化配准策略直接纠正点云坐标误差。然而，该方法无法解决点云非刚性形变等问题。相比之下，传感器驱动方法通过修正车辆轨迹和位姿信息提高点云解算的精度，减少了多帧点云拼接过程中产生的非刚性形变误差。文献[7]结合点云特征信息修正车载轨迹数据，但未考虑姿态信息对点云误差的影响。文献[8]进一步利用姿态纠正方法改正航向误差，但仅修正了隧道点云的整体偏差，对点云局部精度的提升效果有限。在此基础上，文献[9]利用多期点云数据中的同名点坐标误差，构建了点云误差的时变模型，有效解决了局部点云错位的问题。上述方法虽然在特定场景下改正了点云位置偏差，但并未针对复杂多变的实际应用环境进行详细分析。
综上所述，针对复杂城区环境下点云数据的非刚性形变问题，本文在传统基于POS的车载激光点云纠正方法的基础上，首先研究最佳控制点间距布设方案；然后构建合理的误差时变插值模型，通过POS误差修正方法对位姿信息进行反馈校正，从而显著提高POS定位精度，改善点云质量；最后结合两组车载试验数据，对本文基于POS的点云纠正方法进行有效验证。
1 基于POS的车载点云纠正算法
如图 1所示，基于POS的车载点云纠正算法主要分为点云误差插值、POS误差修正、点云解算3部分，其关键在于点云误差插值与POS误差修正。
图 1 点云纠正算法流程
图选项
(1) 计算控制点和与之对应的车载点云之间的坐标差值，作为该时刻的点云误差。针对不同环境，分别构造分段Hermite插值模型或B样条时变插值模型，实现对空间位置误差的连续平滑修正。
(2) GNSS失锁环境下，标定后的LiDAR扫描系统的主要误差来源于POS定位定姿误差[10]。因此，本文引入LiDAR点云误差数据作为第三方测量信息，对POS数据进行误差修正。在GNSS信号短暂缺失的情况下，点云误差数据结合GNSS误差观测模型对Kalman滤波进行量测更新；在GNSS信号长时间缺失的情况下，点云误差直接修正GNSS/INS解算误差。作为一种较小的随机误差[10]，在GNSS失锁30 s内姿态误差对道路点云位置影响仅在毫米级，因此，本文忽略姿态角对点云定位误差影响。(3) 将修正后的POS信息，重新用于车载激光点云的解算，得到纠正后的点云坐标。
1.1 点云误差时变插值模型
以控制点的GPST(GPS time)为自变量、空间位置误差为因变量构建时变误差插值模型，为后续的POS纠正提供改正信息。由于控制点的点云误差数据较为稀疏，且点云数据存在刚体特性，因此选用多项式插值模型对控制点误差进行平滑处理。常用的多项式插值模型中，线性插值[11]精度较低；三次样条插值[12]、四次多项式插值[13]算法对异常值较为敏感，易产生过度拟合；相比之下，Hermite插值[14]、B样条插值模型具有局部控制和精确匹配的优点，较适用于点云误差插值。在GNSS信号短时间间断性失锁环境下，误差起伏较大，分段Hermite插值算法的局部变形控制的优点更为灵活且贴合数据，因此构造点云坐标误差ΔpLiDAR的分段Hermite时变插值模型为1.1.2 B样条时变插值模型
在GNSS信号长时间连续性失锁环境下，B样条插值算法平滑性的特点更易拟合误差发散曲线，因此，点云坐标误差ΔpLiDAR的B样条时变插值模型为1.2 POS误差修正方法
在点云误差时变插值数据的基础上，建立POS误差修正模型。具体以GNSS与INS位置差值为基础，增加插值后的点云误差辅助的量测向量更新。通过Kalman滤波估计INS误差，对获取的INS误差与导航定位参数误差进行反馈校正，并对下一时刻的原始数据进行修正。
离散化经典Kalman滤波方程可表示为[16](3)
式中，Xk、Xk-1分别为k时刻与k-1时刻的系统状态矩阵；Φk/k-1为k-1时刻到k时刻的系统状态一步转移矩阵；Γk-1为系统噪声驱动矩阵；Wk-1为k-1时刻的系统噪声矢量；Zk为k时刻的量测向量；Hk为量测矩阵；Vk为量测噪声。
构造包含导航状态误差和传感器误差系统状态矩阵为
(4)
式中，δp为位置误差；δv为速度误差；ϕ为姿态误差；bg为陀螺零偏；ba为加速度计零偏；sg为陀螺比例因子误差；sa为加速度计比例因子误差。
由GNSS计算的位置、点云误差及INS预测的相应信息，构建量测向量Zk，具体可表示为
式中，pGNSS表示GNSS计算的位置信息；ΔpLiDAR表示插值后的控制点LiDAR点云误差；pINS表示INS预测的位置信息。Xk的估计
由状态估计求得，即(6)
式中，Kk为滤波增益矩阵。
经式(6)误差修正后的POS信息，可直接用于车载点云解算[18]，得到纠正后的点云。2 试验数据采集
为验证本文算法的有效性，2023年9月13日，利用车载移动测量系统在青岛市进行车载试验，车速约为30 km/h。车载移动测量系统搭载GNSS接收机、IMU惯性测量单元及LiDAR扫描仪，主要设备性能指标见表 1。图 2为试验场景、车辆轨迹及点云示意图。试验1场景下，东侧道路为单侧楼房遮挡区域，南北道路为两侧楼房遮挡区域，西侧道路为高大树木密集遮挡区域，GNSS信号短时间丢失影响导航精度。试验2场景下，道路两侧为高大树木遮挡，GNSS信号丢失时间较长。试验在道路两侧均匀布设控制点，控制点坐标参考真值通过全站仪导线测量得到，IE软件紧组合解算结果作为POS系统位姿参考真值。
图 2 试验场景、车辆轨迹及其点云示意
图选项
3 试验结果分析3.1 GNSS卫星可见性分析
试验中的可见卫星数、卫星高度角、PDOP(position dilution of precision)情况如图 3所示。两组试验卫星可见数整体波动较大，部分情况下卫星数不足4颗，PDOP值明显增大。试验1卫星观测质量较差，测量过程中经过树木及高楼导致卫星信号短暂失锁。其中，历元区间283 221.8—283 236.8为树木遮挡区域，历元区间283 263.0—283 269.2为高楼间连廊区域。试验2受高大密集树木遮挡导致卫星信号长时间持续中断，多数历元区间卫星可见数为0，最大PDOP值为42.06，无法进行卫星定位。
图 3 GNSS可见卫星数、卫星高度角、PDOP
图选项
3.2 控制点间距对比及分析
图 4为不同控制点布设间距的插值误差情况。可以看出，控制点布设越密集，插值误差越小。试验1中，总体插值误差较小，在控制点以15 m间距均匀布设的情况下，插值误差在0.01 m以内；在控制点以90 m间距布设时，插值误差大于0.02 m。试验2中，控制点布设间距对插值误差影响较大，在15、30 m两种间距的情况下，插值误差均在0.1 m以内；但在60、90 m间距情况下，插值误差最大超过1 m，严重影响后续点云纠正效果。
图 4 4种控制点布设间距插值误差
图选项
表 2为4种控制点间距下5种插值精度统计结果。可以看出，试验1中，控制点间距为15 m的插值结果的均方根误差(RMSE)最小仅为0.004 m；间距为30 m时，插值误差在毫米级；间距为90 m的插值结果的RMSE最大为0.029 m。试验2相较于试验1插值误差较大，间距为30 m以内时，插值精度可保持在厘米级；但间距为90 m时，插值误差超过1 m。考虑实际工程中选取15 m控制点间距作业强度较大，且不利于点云整体平滑，因此本文控制点以30 m间距均匀布设。
3.3 插值方法比较与分析
在控制点间距为30 m的基础上进一步对时变插值模型进行比较。图 5为两种场景下，地心地固坐标系下X、Y、Z方向的POS误差变化曲线与误差插值情况。试验1为GNSS信号短时失锁情况，POS定位误差波动较大，但整体误差较小，平面X、Y方向累计误差均小于0.05 m，Z方向最大误差为0.015 m。试验2为GNSS信号长时失锁情况，POS实时估计状态补偿退化为纯惯导更新模式，由于INS误差随时间累积的特点，POS定位精度随时间迅速发散，单方向最大累积误差超过7 m。
图 5 两种场景下POS误差
图选项
依据POS误差特性，选取适用于不同场景的时变插值模型，图 6为时变插值模型误差情况。如图 6所示，多种插值模型效果较为相似。但试验1中，四次多项式插值模型误差较大，不适用于该场景误差波动较大的情况。试验2中，POS误差较为平滑，线性插值模型误差不适用于GNSS长时间失锁情况。
图 6 5种时序插值模型误差
图选项
表 3为5种插值模型精度统计结果。可以看出，5种插值模型的RMSE基本一致。试验1中，5种插值模型的误差均在0.014 m以内，其中Hermite插值模型的RMSE约为0.007 3 m，优于其他插值模型，因此在GNSS短时间失锁情况下，建立Hermite时变插值模型。试验2中，5种插值模型的误差均在0.1 m以内，其中B样条插值模型的RMSE约为0.045 3 m，该插值模型对后续POS修正影响较小，因此，在GNSS长时间失锁下，构建B样条时变插值模型。
3.4 POS误差修正与点云解算结果分析
为验证本文纠正方法的有效性，将POS修正前后定位精度与点云纠正点后位置精度进行对比。图 7为两组试验POS定位误差情况。可以看出，在GNSS/INS的算法基础上，引入控制点点云误差观测可以改善POS的全局系统性偏差，修正INS发散误差，从而提升POS的定位精度。由表 4统计结果可以看出，试验1中POS修正后的定位在X、Y、Z方向上的RMSE相较于修正前分别下降了81.56%、70.56%、65.37%。试验2中POS修正后的定位在X、Y、Z方向上的RMSE相较于修正前分别下降了87.07%、38.47%、32.00%。
图 7 POS修正前后定位误差
图选项
图 8为两组试验点云误差情况，由于POS定位精度的提高，融合POS位姿信息的点云质量也出现明显改善。表 4为POS与点云精度统计结果。试验1中，点云纠正后在X、Y、Z方向上的RMSE相较于纠正前分别下降了87.17%、73.87%、64.88%。试验2中，点云纠正后在X、Y、Z方向上的RMSE相较于纠正前分别下降了92.35%、78.92%、55.50%。控制点点云误差的加入不仅可以有效降低GNSS间断失锁下组合导航定位误差，同时显著纠正了点云坐标的整体偏移。
图 8 点云纠正前后位置误差
图选项
4 结语
本文在基于POS的车载激光点云纠正方法基础上，深入探讨了控制点布设间距选取问题，构造了有效的误差时变插值模型，给出了针对复杂城区环境下的车载点云纠正策略。
试验结果表明：①控制点间距越小，插值模型表现越佳。②在GNSS短时间断失锁情况下，选取分段三次Hermite时变插值模型较为适用，在GNSS长时持续失锁情况下，选取分段B样条时变插值模型更为合理。③利用本文提出的控制点纠正导航策略可大幅提升导航的精度与可用性。GNSS短时间断失锁情况下，POS定位精度提升约72.50%，点云精度提升约75.31%；GNSS长时持续失锁情况下，POS定位精度提升约52.51%，点云精度提升约75.59%。
作者简介
作者简介：韩萱(1999-),女,硕士生,研究方向为组合导航。
通信作者：崔健慧,E-mail:jhcui@sdust.edu.cn
资讯
来源：测绘学报
