摘要：大家好，我是三无居士。请看这道题：已知alpha为锐角，弃alpha的正七等于二分之一，求三因二倍alpha乘以question二倍alpha分之三因二倍alpha乘以questionalpha减去三alpha的值，求代数式的值。通常情况下要先画减再求值。

大家好，我是三无居士。请看这道题：已知alpha为锐角，弃alpha的正七等于二分之一，求三因二倍alpha乘以question二倍alpha分之三因二倍alpha乘以questionalpha减去三alpha的值，求代数式的值。通常情况下要先画减再求值。

本题怎么来化解？由于这里有二倍而法的正弦，有二倍二法的余弦，因此想办法通过背景公式把它展开，看能否化解。元式等于三一二倍alpha，根据被角公式就等于二倍三一alpha乘以cushionalpha，而原来本身有个cosinealpha，所以就变成cosinealpha平方减去三一alpha分母这里的二倍三因alphacrossingalpha再乘以后面这个crossing二倍alpha。

由于这里是乘以它，所以暂时可以不管，就变成crossingalpha不动。观察一下这个首分子分母当中的每一项都有三一alpha，所以可以把它约掉，分子就变成二倍cosinealpha的平方减去一分母就变成二倍callseinalpha乘以callsein二倍尔法。

接下来看一下这个时候的分子，二倍callseinalpha平方减一显然就是被角公式的利用，就是余弦的比较公式的倒过来用，所以它就等于什么？question二倍阿尔法除以二倍question阿尔法乘以question二倍尔法，约掉过后就等于二倍questionalpha分之一，这个时候就达到了一个化解的目的。

接下来想着要把call三二法求出来，要根据前面这个等式把它求出来，弹性条儿法等于二分之一，怎样来通过它求出crochet法？因为碳电体阿尔法等于二分之一，这时想到的是七号弦，所以三因而法除以crossen而法要等于二分之一。

三压法和扣三法的比值十二分之一怎么把扣三的求出来？所以这个时候想要把三压法消掉，因此要利用一个天然的等式，就是题目当中的一个隐含条件，就是对任何一个角的正弦的平方加上余弦的平方要等于一，又因为任何一个角的正形的平方加上这个角的余形的平方要等于一，所以这个时候就建立了一个方程组。

因此通过这个方程组就可以把科三二法解出来，解出来过后就等于五分之二倍根号五，五分之二倍杠五。现在要求的是二倍它的导数，所以这个时候二倍call剩阿尔法分之一就等于四倍根号五分之五，就等于把同乘以根号五，就得四分支，这就是结果。

这里采取的是切换弦，然后把余弦阿尔法的余弦修出来。最开始的时候是通过把这个地方的背角公式展开，然后一步一步的化解，这种方法当然可以，对吧？这里想借助这个题来给大家再说一下，通过正切怎样快速的求出余弦，实际上这里的正弦余弦正七。它们都有直接关系的。

当然正弦和余弦之间的直接关系非常清楚，因为知道三弦alpha的平方加上q三alpha的平方等于一，所以正弦可以推出余弦，余弦当然也可以推出正弦，所以三弦阿尔法可以直接的来推出co三幺二法。当co三幺二法也可以直接推出三幺二法。

大家想没想过三幺二法能否直接推出碳纤体二法或者弹肩条法能不能直接推出三弦法，又或者弹肩条法能不能直接推出cos三二法，co三二法能不能直接推出碳纤条法实际上是可以的，有了这个关系是成立的。

因此正弦与弦正弦三者之间有直接的关系。接下来来推导一下它们的直接关系是什么样子的。知道这个地方的正切摊间体阿尔法要等于三弦阿尔法除以构成而法。接下来把四指伸个翅就变成弹将体阿尔法的平方，要等于三弦阿尔法的平方除以括声阿尔法的平方。

比如想把这个地方的三弦二法求出来，把三二法的平方求用弹性条法来表示，这个时候就要把co三二法消掉，所以这个时候把co三二法的平方换成一减去三弦阿尔法的平方，这个时候把它交叉相乘就得到碳间体alpha的平方减去碳间体alpha的平方乘以三弦alpha的平方要等于三弦alpha的平方。

把三一alpha分离出来，把三幺二方的平方集中在一起，这次就得到三幺二方的平方，就要等于碳减体阿尔法的平方除以一加上碳减体阿尔法的平方，因此这里面就证明了正弦和正切之间的直接关系有个直接关系。

类似的可以得出来questionalpha的平方就等于一加上摊间体alpha的平方分之一，这里面很简单的运算都可以得到这个式子。这个式子很好记，因为这两个式子左边加起来等于一，右边加起来当然也等于一了，它很等于一的。

于是通过这个题想给大家告诉一下，就是正弦与弦正确之间，它们三者之间都有这样一个直接的关系。因此这个题当中一旦知道了弹琴弦法等于二分之一，所以这个时候余弦的平方也可以算出来q三二的平方就等于一加二分之一的平方分之一，就等于同城四，就是五分之四。

又因为阿尔法是锐角，所以这首q3一二法会算出来就等于五分之二倍根号五。正弦和余弦之间是有直接关系的，正七和余弦之间有直接关系，正弦和正七之间也有直接关系，因此只要制造其中一个，另外两个就可以直接的马上把它算出来。

只不过这个时候，它们的关系是次数比较高的时候这样一个关系，再根据角度的范围就可以直接把它算出来。

所以这个公式大家要最好是能够领会运用，记住它，把这个公式写在这，三元二发的平方加上括三元二发的平方等于一，这个关系表达的是正弦和余弦之间的直接关系。

三印阿尔法的平方等于一加上摊间体阿尔法的平方分之摊间体阿尔法的平方，这是正弦和正切之间的直接关系。科三阿尔法的平方等于一除以一加上摊间体阿尔法的平方，这表示的是余弦和正切之间的直接关系。

这三个量只要知道其中一个量，另外两个量可以直接的运算。

来源：三无居士讲数学