摘要：使用加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四则运算，将给定的4个数字（每个数字必须且只能使用一次）组合计算出24。允许使用括号调整运算顺序，但不可拼接数字或使用平方、根号等进阶运算。

游戏规则说明

使用加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）四则运算，将给定的4个数字（每个数字必须且只能使用一次）组合计算出24。允许使用括号调整运算顺序，但不可拼接数字或使用平方、根号等进阶运算。

24点游戏的魅力在于用基础运算挖掘数字间的隐藏关联。本期题目设计暗含巧思，既考验计算精度，又需跳出常规思维框架。解题时建议优先尝试独立推导，若遇瓶颈可参考提示调整方向。

【第一题：2, 4, 5, 10】

难点分析：

10的大数值容易让人急于用乘法（如10×2=20），但剩余数字4和5难以补足差值。

**关键提示**：

- 尝试将10作为被除数，构建分母为分数的结构（如10÷(5-4)=10）。

- 注意减法可能创造关键中间值（如10-5=5，再结合其他数字调整）。

- 可能需要括号嵌套：如 \( (10 \times (5 - 4)) \times 2 =20 \)（需优化）。

【第二题：3, 3, 6, 8】

**难点分析**：

双3的重复数字易导致思路僵化，需灵活运用除法与分数。

**破局方向**：

- 避免直接计算8×3=24的惯性思维，剩余3和6难以配合。

- 尝试用减法缩小数值差距（如8-6=2），再结合双3构建结构（如3×2×3=18，需优化）。

- 核心突破口：通过除法构建分母（如8÷(3-6÷3)）。

【第三题：1, 5, 7, 9】

**难点分析：

全奇数组合需通过分数运算破解偶结果难题。

**隐藏技巧**：

- 优先处理9和7的关系（如9-7=2），再结合5和1调整。

- 或通过除法构造分数枢纽（如9÷(5-1)=2.25，需结合7优化）。

**实用策略总结**

1. **分母构造法**：用减法或除法创造分数结构（如8÷(3-6÷3)）。

2. **逆向拆解术**：从24反推中间值（如24=6×4，再解决如何用其他数字得到4）。

3. **减法降维**：通过减法消解大数值（如10-5=5）。

**互动思考**

- 哪道题的分数构造最让你感到巧妙？

- 遇到重复数字时，你的优先处理策略是什么？

- 是否认为某些题目存在“唯一解法”？举例说明。

来源：真棒教育