摘要：台州路桥机场屋盖结构为国内少见的复杂网壳结构，其钢构件同时具有弯、扭、变截面、平行四边形管等复杂特征。 针对该结构的设计难点，通过静力分析、动力分析、稳定性与极限承载力分析，验证了结构基本性能；针对复杂平行四边形变截面弯扭管的设计难题，考虑初弯曲和残余应力等初

台州路桥机场复杂网壳结构设计关键技术

文/黄卓驹，丁洁民，张峥

摘要

台州路桥机场屋盖结构为国内少见的复杂网壳结构，其钢构件同时具有弯、扭、变截面、平行四边形管等复杂特征。 针对该结构的设计难点，通过静力分析、动力分析、稳定性与极限承载力分析，验证了结构基本性能；针对复杂平行四边形变截面弯扭管的设计难题，考虑初弯曲和残余应力等初始缺陷，研究了平行四边形受压构件的柱子曲线，确认了采用B 类柱子曲线对相关钢构件进行设计；针对工程消防及几何特点对网壳进行了分区处理，以更低的成本和实施风险获得了与预期一致的建筑效果；通过关键细部节点设计，保证了受力可靠性和建筑外观完整性；应用数字化技术，通过研发中间模型实现不同软件之间数据格式的链接，以处理平行四边形变截面弯扭管的特殊形状截面，达到了设计实施的一致性；通过参数化方法对复杂三维形状构件进行了圆弧拟合，从而以通图方式表达，减少实施过程中的误差。

1 工程概况

台州路桥机场改扩建工程位于浙江省台州市路桥区，是一座军民两用机场，其航站楼工程包含地上两层，并有一层商业夹层，总建筑面积约35 000m2。 项目具有新颖的建筑形式，设计上最大的特点是其复杂的屋盖形状，如图1（a）所示，其三向互相交叠的形象，如同振翅欲飞的蝴蝶，具有非常强烈的形式感，特别是建筑设计中以结构作为表现元素，形如飘带的自由空间网格构件，形状变化剧烈明显，极具动感。 建成后效果如图1（b）所示，项目建成效果良好，完成度高。

▲ 图1 台州路桥机场

台州路桥机场航站楼屋盖兼作建筑屋盖和落客区雨篷，局部最高点标高为35.0m，檐口标高为19.0m。 屋盖主体结构形式为异形网壳结构，下部主体结构为钢筋混凝土框架结构。 屋盖结构总长270m，宽135m，平面和立面示意图如图2 所示。

▲ 图2 屋盖结构总体尺寸

根据屋面的建筑形态及下部结构可以提供的支承条件，航站楼采用了下层主受力单层网壳、支撑柱和次网格构成的复合结构体系（图3），该体系主要由以下几部分构成：

▲ 图3 屋盖结构体系

（1）屋盖主网格：采用单层网壳结构体系，网壳在外侧波谷位置落地，将荷载传递至基础，最大跨度为90m，位于空侧候机楼区域；陆侧部分最大跨度约60m；最大悬挑区域为落客区雨篷角部，悬挑长度为27m。 网格构件截面根据建筑效果要求采用高度连续变化的平行四边形管，在外侧落地位置设置一道飘带状的封边梁，最厚位置约为3.3m。

（2）中央网格：为单层网壳结构，因中部屋盖支承点间距较大，根据建筑空间要求并考虑施工便利性，采用圆管网格。

（3）框架柱及摇摆柱：屋盖主网格一方面通过柱脚落地，另一方面通过局部框架柱及摇摆柱提供竖向支承。 主网格在中央屋盖附近部位通过直径1200mm 的圆管框架柱提供竖向支承点及抗侧力支撑，内屋檐附近局部由直径800mm 的摇摆柱提供竖向支撑，支承上层屋盖结构。

（4）次网格：承受包括屋面系统结构重量、屋面活荷载、风荷载、雪荷载及检修马道荷载等各种荷载，为主要承重结构。 网格平均尺寸为3m，构件截面采用H 型钢截面，通过上下层结构之间的连接竖杆将荷载传递至下层网壳，在内边通过封边梁传递至内圈的钢结构立柱上。 上层屋面部分为大跨+悬挑形式，跨度约为60m 且向室外悬挑，最大悬挑约33m。

项目设计使用年限50 年，设计基准期为50 年，结构重要性系数为1.1。 按乙类设防，场地抗震设防烈度为6 度，设计基本地震加速度为0.05g，地震影响系数最大值为0.04，设计地震分组为第一组，建筑场地类别为IV 类，特征周期0.65s。 地面粗糙度为B 类，设计风荷载标准值为0.65kN/m2（50 年一遇）。 由于项目造型特殊，规范体型难以覆盖，项目委托同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行了风洞试验［1］，如图4 所示。

▲ 图4 屋盖结构风洞试验

2 设计难点

作为结构最为复杂的部分，台州路桥机场标志性的钢结构网壳沿曲面走向交叉布置，与常规矩形构件的网格不同，建筑网格构件的腹板垂直与地面，而翼缘与建筑曲面完全一致，上下翼缘沿自由曲面变化，以实现流动的建筑动感并获得变化丰富的光影效果。 由于上下翼缘沿建筑曲面布置，所有构件在节点处均可以达到平滑连接，而不需要使用矩形构件网格常用的特殊节点构造［2-6］，不会影响建筑外观，因此结构可以作为建筑元素直接外露。完全外露的网格构件由高度从600mm 连续变化到3300mm 不等、宽300mm 的平行四边形变截面弯扭管构成，构件外观见图5。

▲ 图5 平行四边形变截面弯扭管

相比国家体育场［7］、凤凰国际传媒中心［8］、上海世博轴阳光谷［9］等国内知名空间网格建筑，台州路桥机场主网格构件上下翼缘沿自由曲面变化，侧面垂直于大地，横截面形成独特的平行四边形的形状。 构件中同时包含了弯、扭、变截面、平行四边形截面等复杂的几何特征。 特别是建筑师对网格新颖外观的严格要求，为结构整体设计带来了高度挑战。 该复杂外形的平行四边形变截面弯扭管同时作为主体结构承重构件及建筑表现元素，既要求结构设计安全可靠，又要求施工建造质量可控，还必须控制造价，从构件分析到加工制作全过程都有很高技术难度。

3 基本结构分析

3.1 弹性静力与动力分析

本工程采用SAP2000 及NIDA 软件进行结构分析，同时考虑下部结构的整体作用。 结构在恒荷载与活荷载标准组合作用下结构变形如图6 所示，由图可见，结构整体刚度良好，变形较大的区域为落客区雨篷部位网格的悬挑端部，总位移最大为269mm，施工中考虑预起拱消除自重和附加恒荷载引起的位移量后，该处在活荷载、风荷载等可变作用下最大位移为38mm，相对变形为1/710，满足正常使用要求。

▲ 图6 恒荷载与活荷载标准组合作用下结构变形/mm

屋盖结构整体基本自振周期约为1.14s，如图7所示，主要软弱部位位于端部悬挑部位、空侧屋盖跨中及高架雨篷跨中，总体结构刚度较好。

▲ 图7 屋盖结构基本振型

由于网壳结构容易出现失稳问题［10］，对结构进行基于恒荷载+满布活荷载标准组合作用下的屈曲分析，结果如图8 所示，由图可见：最容易失稳的位置主要出现在悬挑部分附近的次网格结构，其最低阶段屈曲因子为21.02，整体屈曲的可能性较低；本工程自由曲面形状和结构体系中的柱使得结构整体梁作用较明显，壳作用仅体现在局部曲面区域。

▲ 图8 恒荷载+满布活荷载组合作用下屈曲分析结果

3.2 弹塑性极限承载力分析

为进一步评估结构安全储备，对结构整体进行考虑大位移几何非线性及材料弹塑性的双非线性分析，逐步加载直至破坏，可得结构的荷载-位移曲线。

对于曲面形状起伏变化明显的主网格区域，考虑三种活荷载分布模式，分别是满布、按曲面起伏半波间隔布置及单波间隔布置（图9），填充范围表示布置活荷载的区域。 以最低阶一致屈曲模态考虑一致缺陷，按最大缺陷300mm（结构最大跨度的1/300）引入缺陷，进行分析。

▲ 图9 活荷载分布模式

弹塑性极限承载力分析结果表明，屋盖结构无明显的失稳问题，结构破坏为材料屈服造成的强度破坏，极限承载力荷载因子达2.5 以上（图10），满足《空间网格结构设计规程》（JGJ 7—2010）［11］对弹塑性极限承载力不小于2.0 的要求，安全储备充足。

▲ 图10 典型测点的荷载因子-挠度曲线

稳定性相关分析结果表明，自由曲面与支撑柱使得结构中梁作用明显，不均匀荷载导致失稳的可能性较低；另一方面，1.1 节所述的静力分析结果也表明，作为不利因素的活荷载影响占比较小。 因此，不均匀的活荷载对结构承载力不起显著控制作用。

4 复杂网壳结构设计关键技术

4.1 平行四边形管的受压稳定性

平行四边形管是一种闭口薄壁构件，具有非双轴对称性的特征［12］，因此理论上在受压状态下呈现弯扭失稳的屈曲模式。 基于板壳单元的有限元分析结果（图11）表明，平行四边形管作为闭口截面，其抗扭刚度较高，构件受压失稳过程的扭转并不明显，屈曲更接近于一般矩形管。

▲ 图11 典型平行四边形管的受压失稳模式

由于当前国内外的钢结构标准［13-16］关于平行四边形管失稳的柱子曲线均未有充分研究和规定，因此钢构件验算至关重要的受压稳定系数φ 未知，故须对此类构件受压屈曲的柱子曲线进行深入研究。

考虑构件1/1000 初弯曲及焊接引起的残余应力分布模式，对大量不同尺寸的模型进行基于大位移几何非线性的极限承载力分析，归纳了平行四边形管的柱子曲线，确认网格平行四边形管构件以《钢结构设计标准》（GB 50017—2017）［13］中的b 类构件柱子曲线进行验算，结果如图12 所示，图12（b）图例中平行四边形管截面算例按高×宽×腹板厚×翼缘厚-倾斜角标注，例如200×100×10×10-20°表示截面高200mm、宽100mm、腹板厚10mm、翼缘厚10mm、倾斜角为20°的平行四边形管。

▲ 图12 对平行四边形管受压整体稳定性的研究

4.2 构件分区处理优化

相比一般构件，弯扭构件的加工非常复杂［17-18］，而平行四边形变截面弯扭管更甚。 通过对此类构件实施范围进行优化，降低实施风险是结构设计及施工过程中的一大目标。 为此，考虑以下因素：1）构件距离地面高度，参照消防设计要求，8m 以上区域需要考虑非膨胀型防火涂料；8m 以上区域可采用膨胀型防火涂料；2）曲面的坡度，坡度较大的位置必须采用平行四边形管，坡度较小的位置则采用矩形管代替；3）构件扭转角，扭转角较大的位置必须采用弯扭构件，较小的位置则采用平直构件代替。

依据以上因素，将结构网格分为如图13 所示的三大区域：

▲ 图13 构件分区

（1）近人区域：高度较低，视距较近，建筑防火设计要求高，此区域采用平行四边形变截面弯扭管，由于非膨胀型防火涂料厚度较大，即使复杂弯扭钢构件成品外观稍有不足，依然可以借助涂料修复。

（2）远人区域：高度较高，视距较远，建筑防火设计要求相对较低，此区域采用平直矩形管构件。

（3）过渡区域：近人区域与远人区域之间的过渡段，此区域为一端平行四边形管，一端矩形管的弯扭构件。

通过与建筑师紧密沟通合作，矩形管侧面通过吊顶遮蔽，底面外露。 由此结构网格从完全外露的近人区域平行四边形变截面弯扭管构件，延伸到仅底面外露的远人区域矩形管构件，外观始终连续统一，以更低的工程成本实现了与建筑师方案预期一致的目标外观，最终建成效果如图14 所示。

▲ 图14 不同区域连续一致的建成效果

4.3 柱脚节点设计

本工程关键细部包括柱脚节点以及错边矩形管的连接节点。 柱脚节点是关键的受力部位，而错边矩形管连接节点一方面要保证受力可靠，另一方面还要保证外露结构外观平滑，不影响建筑效果。 对此两类节点的细部构造均需要进行特殊的设计。

由于构件腹板垂直于地面而翼缘随曲面坡度变化，而支座附近区域曲面坡度很大，因此落地区域附近的平行四边形变截面弯扭管具有狭长的形状和尖锐的夹角，相关部位受力复杂，并不适合直接作为落地的柱脚。 因此在网格支座处设计了独立的柱脚落地，通过尺寸为700×600 的矩形管斜柱，将荷载传递到下部混凝土基础，如图15 所示。

▲ 图15 网壳柱脚节点示意图

4.4 矩形管连接节点设计

远人区域由于采用矩形管，存在曲面扭率导致的连接错边问题。 如图16 所示，在自由曲面上，由于交叉布置的自由网格并不处于主曲率方向，构件必然存在扭转［19-20］。 构件所在两端点A、B 处的法向nA 与nB 不平行，之间存在夹角θ，等截面的矩形管之间在节点处无法像平行四边形一般平滑连接。

▲ 图16 构件轴线两端曲面法向不一致

为了同时保证建筑下表面的外观及构件在错边条件下的传力可靠性，远人区域网格采用了一种特殊的倒T 形连接节点（图17）。 该节点底部为菱形底板，其上垂直焊接十字插板，节点处构件的下翼缘与菱形板对接焊，其余构件则对接于十字插板上，所有构件的错边量由十字插板消除。 且计算出，当十字插板的宽度不小于2htan（θmax）（h 为构件高度，θmax 为节点连接的各构件扭转角度最大值）时，可以保证与之连接的构件扭转错边都能被有效包容。

▲ 图17 倒T 形连接节点

5 数字化技术

5.1 中间模型技术

本工程作为大体量的复杂异形结构，在设计及施工中一个重要难题是数据的对接转换，从建筑设计、结构建模分析到钢结构深化设计，需要横跨包括Rhino、AutoCAD、SAP2000、NIDA 等多种不同的商业软件。 而平行四边形变截面弯扭管并非是各种现有商用软件的标准截面构件类型，没有标准的输入输出格式。 为了保证从设计到实施过程的精确可控，基于Python 等开源工具结合NURBS 技术［21］开发了中间数据模型进行转换，如图18 所示。

▲图18 中间模型的转换技术

5.2 曲面板块的参数化设计技术

由于平行四边形变截面弯扭管构件的复杂三维外形完全为自由曲面，给结构分析、造价计算、加工下料都带来了很多困难。 因此，在设计阶段使用参数化技术，将由自由曲面构成的平行四边形变截面弯扭管以规则的参数化方式表达于工程图纸上。 所有异形板件拆分为顶板、底板、左侧面板、右侧面板四类，分别以圆弧或直线进行拟合，给定边长、角度等参数后，即完全确定板件的形状。

基于此方法，最终1944 个平行四边形变截面弯扭管中的每一块板件，都可以通过4 个边长参数、4 个角度参数、2 个弯曲半径参数和2 个张角参数唯一确定（图19），为项目各方提供了定量准确、可复现的参考依据，降低实施误差。

▲ 图19 参数化表示的异形构件通图

6 结论与建议

（1）平行四边形变截面弯扭管刚度、形状与空心矩形截面均有显著不同之处，设计中需要精心考虑。 但其受压稳定性依然可以参考一般矩形构件按B 类柱子曲线设计。

（2）综合考虑离地高度、消防要求、曲面坡度、构件扭转角对结构网格分区，分别选用平行四边形和矩形管，是一种保持建筑效果而降低实施困难和风险的有效设计策略。

（3）对于平行四边形截面构件构成的单层网壳可考虑局部转换为更可靠的矩形柱脚截面落地，提高传力可靠性。 复杂空间结构中，矩形管的布置需特别注意构件两端法向不一致引起的错边问题。 本项目底板与插板组合的节点形式，在保证传力可靠性的同时，维持了建筑外观的平滑性。

（5）充分应用数字化技术，有助于复杂结构的设计实施。 对于大量不同的平行四边形变截面弯扭管，宜通过参数化方法将板件表示为统一的描述形式，以便对后期加工实施有效控制。

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本文刊登于《建筑结构》205年第09期，题为《台州路桥机场复杂网壳结构设计关键技术》，可点击此处注册/登陆建科界，在《建筑结构》期刊版块中点击“期刊订阅”， 进行订阅。

责任编辑：程哲

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