摘要：集合运算：考查集合的并集运算（第 1 题），需掌握并集定义（将两个集合所有元素合并，重复元素只保留一次），结合具体集合（无限集\(A=\{x|x
集合运算：考查集合的并集运算（第 1 题），需掌握并集定义（将两个集合所有元素合并，重复元素只保留一次），结合具体集合（无限集\(A=\{x|x充分必要条件：2 道题（第 7、8 题）分别结合三角函数符号、函数奇偶性判断充分必要条件，核心是明确 “条件推结论”（充分性）和 “结论推条件”（必要性）的逻辑关系，需先化简条件（如第 7 题将\(\sin\theta+\tan\theta>0\)化简为\(\frac{\sin\theta(\cos\theta+1)}{\cos\theta}>0\)），再结合定义判断。指数函数与对数函数：2 道题（第 2、6 题）考查图象性质与变换，需掌握：①同底指数函数\(y=a^x\)与对数函数\(y=\log_a x\)（\(a>0,a≠1\)）的图象关于直线\(y=x\)对称（第 2 题）；②函数平移（向上平移 1 个单位：\(f(x)\to f(x)+1\)）与伸缩变换（横坐标变为原来的\(\frac{1}{2}\)：\(f(x)\to f(2x)\)）的解析式变化（第 6 题）。幂函数与分段函数：第 15 题考查分段函数的极值点，涉及二次函数\(y=-x^2+ax+1\)（\(x≤1\)）与一次函数\(y=ax\)（\(x>1\)）的单调性、连续性，需结合极值点定义（函数在该点左右单调性改变）分析，同时注意分段点处函数值与导数的连续性。奇偶性：2 道题（第 3、8 题），判断函数奇偶性需先验证定义域是否关于原点对称（如第 3 题\(y=\ln x\)定义域\((0,+\infty)\)不关于原点对称，非偶函数），再验证\(f(-x)\)与\(f(x)\)的关系（如第 8 题由\(a+b=0\)推导\(f(x)=ae^x - ae^{-x}\)满足\(f(-x)=-f(x)\)，为奇函数）。单调性：第 3 题判断函数在\((0,+\infty)\)的单调性，需掌握基本函数单调性（如\(y=2^{|x|}\)在\(x>0\)时为\(y=2^x\)，单调递增；\(y=|tanx|\)在\((0,+\infty)\)内有周期性，非单调递增）；第 18 题结合导数求函数单调区间，是导数的核心应用之一。最值与极值：第 15 题（极值点个数）、第 18 题（函数最大值与切线恒成立问题）考查极值与最值，需明确：极值点是导数为 0 或不存在且左右单调性改变的点；最值需结合函数单调性、区间端点值及极值综合判断。三角函数定义：第 13 题（终边过点\(P(1,-2)\)求\(\tan2\alpha\)）、第 4 题（终边关于\(y=x\)对称的角的三角函数关系），需掌握：①任意角三角函数定义（\(\tan\alpha=\frac{y}{x}\)，\(x,y\)为终边上点的横纵坐标）；②终边对称的角的关系（如\(\alpha\)与\(\beta\)终边关于\(y=x\)对称，则\(\beta=\frac{\pi}{2}-\alpha+2k\pi\)，\(k\in Z\)）。三角函数图象与周期：第 14 题考查正弦函数\(f(x)=2\sin(\omega x+\varphi)\)的周期（由图象读半个周期求全周期，\(T=\frac{2\pi}{\omega}\)）与平移变换（向右平移t个单位得\(g(x)=2\sin(\omega(x-t)+\varphi)\)），结合奇函数性质（\(g(0)=0\)）求平移量最小值。公式应用：第 16 题（化简\(f(x)=2\sin x\cos x+2\cos^2x-1\)）需熟练运用倍角公式（\(\sin2x=2\sin x\cos x\)，\(\cos2x=2\cos^2x-1\)）与辅助角公式（\(a\sin x+b\cos x=\sqrt{a^2+b^2}\sin(x+\varphi)\)），将函数化为 “\(A\sin(\omega x+\varphi)\)” 形式，再求周期、最值。三角函数符号：第 7 题判断\(\sin\theta+\tan\theta>0\)对应的角的象限，需结合各象限三角函数符号（第一象限全正、第三象限\(\sin\theta\)与\(\tan\theta\)均负，负负得正）分析。第 17 题考查正弦定理与余弦定理的实际应用（测量湖面两点距离），核心知识点：
正弦定理：\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)，用于已知两角及一边求另一边（如在\(\triangle ACD\)中，由\(\angle CAD=30^\circ\)、\(\angle ACD=45^\circ\)、\(CD=50m\)求AD）。余弦定理：\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos C\)，用于已知两边及夹角求第三边（如在\(\triangle ABD\)中，由\(AD=50\sqrt{2}\)、\(BD=50\)、\(\angle ADB=135^\circ\)求AB）。三角形内角和：利用\(\angle ADB+\angle BDC+\angle ADC=360^\circ\)、\(\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ\)求未知角，为正余弦定理应用铺垫。第 11 题考查共轭复数与复数模，核心知识点：
共轭复数：实部相等、虚部互为相反数的复数，若\(z=a+bi\)（\(a,b\in R\)），则\(\overline{z}=a-bi\)（如\(z=1-2i\)，则\(\overline{z}=1+2i\)）。复数模：若\(z=a+bi\)，则\(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\)，且\(|\overline{z}|=|z|\)（本题\(|\overline{z}|=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\)）。第 10 题考查等比数列求和与对数不等式，核心知识点：
等比数列模型：根据 “每次去掉的线段长度” 构成等比数列（第 1 次去掉\(\frac{1}{3}\)，第 2 次去掉\(\frac{2}{9}\)，第 3 次去掉\(\frac{4}{27}\)，公比\(q=\frac{2}{3}\)），利用等比数列前n项和公式\(S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}\)（\(a_1=\frac{1}{3}\)）求去掉的总长度\(S_n=1-(\frac{2}{3})^n\)。对数运算：解不等式\(1-(\frac{2}{3})^n>\frac{99}{100}\)，转化为\((\frac{2}{3})^n导数的几何意义：曲线\(y=f(x)\)在某点的切线斜率等于该点的导数值，需设切点\((x_0,f(x_0))\)，写出切线方程\(y-f(x_0)=f'(x_0)(x-x_0)\)，再结合 “切线\(y=kx+m\)恒大于等于\(f(x)\)” 的条件分析。利用导数求单调区间：先求函数定义域（\(x\geq0\)），再求导\(f'(x)=\frac{3(1+x)}{2\sqrt{x}}\cdot\frac{1-x}{(x^2+3)^2}\)，通过判断导数符号（\(x\in(0,1)\)时\(f'(x)>0\)，\(x\in(1,+\infty)\)时\(f'(x)导数与最值的综合应用：结合函数单调性求最大值\(f(1)=\frac{1}{4}\)，再分析 “切线恒成立” 条件下m的取值范围，最终确定m的最大值。 来源：牛顿搬砖人一点号
免责声明：本站系转载，并不代表本网赞同其观点和对其真实性负责。如涉及作品内容、版权和其它问题，请在30日内与本站联系，我们将在第一时间删除内容!
