摘要：这是一道某校小学五年级数学竞赛题：几乎全军覆没，绝大多数孩子空白，正确率不足5%！但学霸只需口算！解题关键及难点：确定点B位置，即找出暗含条件“B、E、F三点共线”！

这是一道某校小学五年级数学竞赛题：几乎全军覆没，绝大多数孩子空白，正确率不足5%！但学霸只需口算！解题关键及难点：确定点B位置，即找出暗含条件“B、E、F三点共线”！

如图，

三个相同的长方形，其面积为3，求阴影部分三角形ABC面积。

此题正确率极低的原因在于

①未告知B点的具体位置；

②示意图未连接BE；

③未告知B、E、F三点关系。

暗含条件：点B在FE的延长线上，即FE延长线与CG的交点必为点B。

如图二，

事实上，由AH=DH及∠AHD=90°（△ADH为等腰直角三角形）可知∠BDG=∠ADH=45°。再由∠BGD=90°即知△BDG也为等腰直角三角形，从而BG=GD=DE，故BGDE为正方形，即BE=DG且∠BED=90°。

因此∠BEF=180°，即点B在FE的延长线上。

提示：等积代换！

①连接BE，

则BGDE为正方形，BCME为长方形，从而S△BDE=1/2S正方形BGDE，S△BCE=1/2S长方形BCME，故S四边形BCED=1/2S长方形CGDM=1.5。

②连接DF，则S△ADE=S△DEF=1/2S长方形BCME=1.5。

③S△ABC=S四边形BCED+S△ADE=3。

来源：琼等闲