自行车为什么能保持平衡？

摘要：你有没有注意过这样一个看似简单却十分奇妙的现象：一辆自行车在静止时几乎无法自行站立，但只要动起来，它却能够稳稳地保持平衡，甚至还能灵活转弯。骑过车的人对此习以为常，仿佛这是理所当然的事，但背后的原理却并不那么简单。这个看似平凡的问题，曾引发物理学家对此深入研究

你有没有注意过这样一个看似简单却十分奇妙的现象：一辆自行车在静止时几乎无法自行站立，但只要动起来，它却能够稳稳地保持平衡，甚至还能灵活转弯。骑过车的人对此习以为常，仿佛这是理所当然的事，但背后的原理却并不那么简单。这个看似平凡的问题，曾引发物理学家对此深入研究。

🔺自行车动起来后能保持一定距离的平衡（图片来源：[1]）

1869年英国著名的力学家、工程师兰金（William John Macquorn Rankine）发表了一篇题为《自行车运动的动力学原理》（On the dynamical principles of the motion of velocipedes）的文章，这也是最早讨论自行车平衡问题的论文。

要理解自行车平衡这个现象，我们首先要从自行车静止时的状态说起。当一辆自行车停下时，它很难自己直立不倒，这是因为它的两个轮子无法构成一个稳定的三角支撑点。与三轮车或桌子不同，自行车的两个接地点几乎在一条直线上，重心又相对较高，所以稍有倾斜就会向一边倒下。从物理学的角度来看，静态平衡需要满足合力为零、合力矩为零以及重心在支撑面投影内等条件，而自行车很难满足这些要求。

🔺（图片来源：[2]）

那么，当自行车动起来时，是什么让它突然具备了保持平衡的能力呢？许多人首先想到的是“陀螺效应”。陀螺效应是指当车轮高速旋转时，会产生稳定的角动量，从而不容易被外力扰动。这个现象和玩陀螺时看到的情形类似：高速旋转的陀螺能够直立很久，不容易倒下。因此，自行车动得越快，轮子转得越快，似乎就越稳。这个说法听起来有道理，但实际情况却比这复杂得多。

🔺《盗梦空间》陀螺图（图片来源：[3]）

科学家为了验证陀螺效应是否是保持平衡的关键，做了一个实验：他们造了一辆特殊的自行车，使前轮无法自由旋转，或者将其角动量中和。令人惊讶的是，这辆车在无人控制的情况下依然能够短暂地保持直立并前行。这项实验说明，陀螺效应虽然在稳定性中有一定作用，但并不是自行车能够保持平衡的决定性因素。

🔺这辆自行车，它有一大一小两个前轮，通过大小前轮之间的传动，让两个前轮向相反的方向旋转。再通过控制大小比例关系，就可以做到两个前轮的角动量大小相等、方向相反，即完全抵消！（图片来源：[5]）

那么真正的原因是什么呢？这就涉及到一个听起来有些陌生但十分关键的概念——“转向自稳机制”。这一机制主要依赖于自行车前轮的结构设计。细心观察你会发现，自行车的前叉并不是垂直地插在车架上的，而是有一个前倾的角度。由于这种设计，前轮的接地点通常落在车把转向轴的前方，使得前轮具有一定的自动回正能力。这个结构被称为“拖曳距”。

🔺图中的距离s即为“拖曳距”（图片来源：网络）

当骑车人身体稍微向左倾斜时，车体也会略微倾斜，前轮在重力和结构的作用下自然也会向左偏转。这样一来，自行车就会沿着一个左弯的路径行驶，在这个过程中产生的离心力会“把人拉回来”，让重心重新回到车轮之间。这个转向偏差和力的反馈是自动完成的，骑车人甚至可能没有察觉。正是这种“车倾—轮偏—路径弯曲—离心修正”的闭环反应机制，构成了骑行中保持平衡的核心。

自行车的转向自稳机制（图片来源：[4]）

当然，自行车的平衡也离不开骑行者自身的参与。虽然车辆结构具备一定的自我矫正能力，但在实际骑行中，人类的大脑、神经系统和肌肉控制系统会不断进行微调。例如，当你感觉车要往右倒时，你可能会下意识地向右转把，或稍微向左侧移动身体重心，甚至在不经意之间做出细微调整。这种调整主要由小脑控制，是一种高度自动化的本体感觉调节。

🔺（图片来源：网络）

在快速骑行中，由于速度快，转向自稳机制更容易发挥作用，车轮的角动量也更强，自行车显得更加稳定。但在慢速骑行时，上述机制的效果会显著减弱。离心力减小，前轮偏转的自稳修正作用也不明显，陀螺效应几乎可以忽略。这时，车身的稳定性更多依赖于骑行者自身的控制能力，因此初学者最容易在慢速行驶时摔倒，也就不难理解了。

🔺只要速度够快，哪怕是在布满了石头崎岖不平的山间小路上，自行车也可以自如前行（图片来源：[4]）

这一切都表明，自行车的平衡并不是单一因素所决定的，而是一个由物理设计与生理反馈共同参与的系统。从上面的一些例子中，我们也能看出，在没有人控制的情况下，自行车也能保持一定距离的自己骑行。科学家曾设计出一辆不需要人骑的自行车，它在特定路径上可以靠自身结构保持几十米的直线行驶，虽然最终会失稳倒下，但这足以证明，自行车本身就具备一定的“自我稳定性”。

[1]https://mp.weixin.qq.com/s/K-MlNTR9WpEoZvZHaME4sg

[2]https://mp.weixin.qq.com/s/bGW2mv9l3UGNqEGf4s7Mog

[3]https://mp.weixin.qq.com/s/BOmQXcxcHiCCKKZLNMnQ0A

[4]https://mp.weixin.qq.com/s/Z7c5lJJhnG_Hvq-aSnHxDw

[5]David E. H. Jones. The Stability of the Bicycle [J]. Physics Today, 2006: 51-56.

[6]Borrell B. The bicycle problem that nearly broke mathematics[J]. Nature, 2016, 535(7612): 338-342.

[7]Kooijman J D G, Meijaard J P, Papadopoulos J M, et al. A bicycle can be self-stable without gyroscopic or caster effects[J]. science, 2011, 332(6027)