摘要：例题1：如图：梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：2，E在CD上，且CE=DE，连接AE、BD交于点O，过O作OF∥AD，F在AB上，连接EF，已知S红=1，求S△BEF。

例题1：如图：梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=1：2，E在CD上，且CE=DE，连接AE、BD交于点O，过O作OF∥AD，F在AB上，连接EF，已知S红=1，求S△BEF。

例题2：如图：△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD：BD=1：2，AE：CE=2：1，连接DE并延长与BC的延长线交于F，作AG∥BC，AG与FD的延长线交点G，求S蓝：S红

例题3：如图：Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，内接正方形CDEF（D、E、F分别在AC、AB、BC上），连接AF交DE于O，延长CO交AB于G，求：①S正CDEF；②求S△EOG：S△ABC。

例题4：如图：四边形ABCD中，AB∥C，AB=5，CD=3，∠BAD=60°，将四边形补全为平行四边形ABCE，连接BE交AD于F，过F作AB的平行线交BC于G，求：①DF：FA；②S红：S四ABCD

例题5：如图，半径为6的圆O中，AB是直径，点C在圆上且 OC ⊥AB（OC 与 AB 交于圆心O）。点 D 在 OC 上，满足 OD:DC = 2：1，连接AD并延长，交圆 O 于点E，连接BE并延长与OC的延长线交于F，求OF：FC。

例题6：如图：梯形ABCD中，AD：BC=3：5，S△AOD=9，AC、BD交于点O，AE=BE，连接DE并延长与CB的延长线交于点G，连接CE交BD于点H，过H作MN∥BC，M、N分别在AB、AC上，求S△BCH；求S△BGE：S梯ABCD

例题7：如图：四边形ABCD中，两对角线交于点O，且AO：OC=3：2，OD：OB=1：2，点E在BC上，CE：BE=1：2，连接AE交BD于F，若S△AOB=1，求S蓝

例题8：如图：△ABC中，E、D分别在边AB、BC上，且满足AE：AB=2：5，BD=CD，连接AD、CE交于点F，连接BF并延长交AC于G，求S△ABC：S红。

例题9：如图：平行四边形ABCD中，E在AD上，且满足2DE=AE，连接BE并延长与CD的延长线交于F，连接AF，求S红：S蓝。

例题10：如图：梯形ABCD中，AD∥BC，且AD：BC=2：5，AC与BD交于点O，过O作EF∥BC，E、F分别在CD、AB上，连接BE交AC于H，连接DF交AC于G，求①HO：CO；②DG：FG

例题11：如图：矩形ABCD中，AB：AD=5：3，E、F、G分别在BC、AB、AD上，且满足BE：EC=2：1，AF：FB=3：2，AG：GD=1：2连接EG、BD交于点H，连接EF,，求S△BEF：S△BCD； DH：BD

例题12：如图：在直角梯形ABCD中，AB=10，BC=6，CD=6，AE：BE=3：2，BG=CG，2CF=DF，连接EF、AC交于O，连接OG，试求S红。

例题13：如图：矩形ABCD中，AB=12，BC=6，CE：BE=1：2，DF=FC，连接BF、AE交于点H，连接DH，过H作HG⊥AB，垂足G，求①四边形AGHD的面积；②BH：HF。

例题14：如图：在直角梯形ABCD中，AB=8，BC=5，CD=3，E、F分别在BC、AD上，且满足BE：BC=3：5，AF：FD=2：3，连接BF、AE交于点H，连接EF，求①S△BEF；②BH：BF

来源：小数ABC