摘要：不少同学做数学题时总纠结：“花时间啃一道压轴题，还是多刷几道基础题？” 有人抱着 “难题会了成绩就上去了” 的想法，天天死磕二次函数综合题，结果月考时连有理数计算都错了三道；也有人觉得 “基础题太简单，练了没用”，跳过课本例题去刷中档题，结果全等三角形证明漏步
#初中数学难题和基础题怎么取舍?#
不少同学做数学题时总纠结：“花时间啃一道压轴题，还是多刷几道基础题？” 有人抱着 “难题会了成绩就上去了” 的想法，天天死磕二次函数综合题，结果月考时连有理数计算都错了三道；也有人觉得 “基础题太简单，练了没用”，跳过课本例题去刷中档题，结果全等三角形证明漏步骤，丢了不该丢的分。
其实初中数学的 “取舍” 不是 “二选一”，而是 “分优先级”—— 就像吃饭先吃主食再吃菜，先把能稳拿的分攥在手里，再去争取难拿的分。结合中考 “7:2:1” 的命题规律（70% 基础题、20% 中档题、10% 难题），按 150 分满分算，基础题占 105 分、中档题 30 分、难题 15 分。咱们按 “成绩段”“场景” 拆清楚，教你怎么取舍最划算。
很多同学误以为 “难题拉分，基础题随便考考”，但 150 分的中考卷里，105 分是基础题、30 分是中档题、只有 15 分是难题。也就是说，哪怕一道难题不做，只要基础题和中档题全对，就能考 135 分 —— 这个分数在很多地区都能稳稳上重点高中，比死磕难题却丢基础分划算多了。
咱们算笔账：
基础题是 “送分题”：比如有理数计算 “(-3)×4”、一元一次方程 “2x+3=9”、三角形内角和 “求∠C 的度数”，这些题只要练熟，正确率能到 95% 以上，花 1 分钟就能做对，105 分的基础分里，随便拿也能有 90 多分；中档题是 “提分题”：比如全等三角形证明、一次函数应用题、圆的切线判定，这些题有固定套路，掌握方法后基本能稳拿，30 分里拿 25 分不难，花 3-5 分钟做对一道，能拉开和普通同学的差距；难题是 “区分题”：比如二次函数与动态几何结合题、圆与相似三角形综合题，这些题需要多个知识点交叉，还要添复杂辅助线，花 10-15 分钟可能只拿 7-8 分步骤分，性价比低多了。之前有个学生，初二时总爱刷难题，觉得 “做基础题没面子”，结果期中数学考了 85 分（150 分制）—— 基础题错了 20 分，中档题错了 12 分，难题只拿了 3 分步骤分。后来他调整策略，先抓基础，下次月考基础题只错 5 分，中档题错 3 分，哪怕难题没做对，总分也提到了 117 分，直接从 “及格边缘” 冲到 “优秀线”。
所以 “取舍” 的核心不是 “放弃难题”，而是 “不本末倒置”—— 先把 105 分基础题、30 分中档题的分数稳住，再去琢磨 15 分难题，这才是提分的最优解。
同样是 “取舍”，75 分（150 分制）的同学和 115 分的同学做法肯定不同。咱们分三个成绩段，每段都给具体的 “做题清单” 和 “时间分配”，照着做就行。
这个分数段的同学，大多是基础不牢 —— 计算错得多、概念记混、简单几何题不会添辅助线。此时最该做的是 “放弃难题”，把所有时间花在基础题上，先把 105 分的基础分拿到手。
每天必做的 “基础清单”（花 40-50 分钟）：10 道基础计算（有理数混合运算、整式化简、一元一次方程解法），重点练 “符号” 和 “步骤”，比如 “-(-2)²” 别算成 4，“去分母别漏乘常数项”；5 道简单几何题（线段中点计算、角平分线性质应用、平行线角度求算），比如 “已知 AB=10，C 是中点，求 AC”“AB∥CD，∠1=50°，求∠2”；2 道简单应用题（行程问题、利润问题），比如 “小明骑车速度 15km/h，1 小时到学校，回家慢了 3km/h，求回家时间”，练 “找等量关系列方程”。坚决不碰的题：二次函数压轴题、动态几何题、圆与相似的综合题，这些题会消耗大量时间，还学不到核心基础，反而打击信心；考试时的取舍：拿到卷子先做选择前 10 题、填空前 4 题、解答前 5 题（都是基础题），花 70 分钟认真做，确保正确率；遇到卡壳的题（比如第 11 道选择题）立刻跳过，最后如果有时间再回头看，没时间就蒙一个选项。这个阶段的目标不是 “提分快”，而是 “打牢基础”—— 坚持 1-2 个月，基础题正确率能提到 90% 以上，总分自然会涨到 100 分左右。
这个分数段的同学，基础题已经比较稳了（能拿 90 分左右），但中档题容易丢分（比如全等证明漏步骤、一次函数图像分析错），难题能做前两问。此时的取舍是 “基础题每天练，中档题重点攻，难题学思路”。
每天的 “做题分配”（花 50-60 分钟）：5 道基础计算（10 分钟）：不用多练，保持手感，避免计算失误，比如分式化简、二元一次方程组解法；5 道中档题（30-40 分钟）：重点练全等三角形证明（添辅助线：倍长中线、角平分线作垂线）、一次函数与几何结合（求交点坐标、算图形面积）、圆的基础综合（垂径定理、圆周角计算），比如 “证明△ABC≌△DEF”“已知一次函数 y=2x+1，求与 x 轴交点及与△AOB 的面积”；1 道难题 “思路训练”（10 分钟）：比如二次函数压轴题，不用算出最终答案，只练 “第一步求解析式，第二步找关键点坐标”，学难题的 “拆题方法”，比如把动态问题拆成静态情况。考试时的取舍：基础题（选择前 12 题、填空前 5 题、解答前 6 题）花 50 分钟做完，确保拿 95-100 分；中档题（选择 13 题、填空 6 题、解答 7 题）花 30 分钟，争取拿 25 分以上；难题（最后一道大题）花 20 分钟，先做前两问（通常不难，能拿 8-10 分），第三问如果没思路就写相关公式（比如二次函数顶点公式），争取步骤分。这个阶段的目标是 “稳中档，蹭难题分”—— 中档题正确率提到 80%，难题能拿一半分，总分就能冲到 125 分以上。
这个分数段的同学，基础题和中档题已经很少丢分（能拿 125 分左右），想再提分就要靠难题。此时的取舍是 “基础题少花时间，难题多花时间，但不钻偏题怪题”。
每天的 “做题安排”（花 60-70 分钟）：3 道基础计算（5 分钟）：速刷，比如一元二次方程求根公式、分式求值，确保不错；3 道中档题（15 分钟）：练 “易错点”，比如平行四边形判定（区分 “一组对边平行” 和 “一组对边平行且相等”）、相似三角形比例计算（找对应边），避免低级错误；2 道难题 “攻坚”（40-50 分钟）：重点练二次函数与几何综合（动点求最值、等腰三角形存在性）、圆与相似的综合（切线证明 + 比例计算），比如 “二次函数 y=x²-4x+3，点 P 在抛物线上，求△PAB 面积最大时的坐标”，练 “分类讨论”“数形结合” 的思路，比如分 P 在 x 轴上方和下方，用坐标算高。避免的误区：别刷竞赛题、超纲题（比如高中的解析几何），中考难题都是 “初中知识点的综合”，超纲题对中考没用；考试时的取舍：基础题和中档题花 70 分钟做完，确保拿 130 分以上；难题花 30 分钟，先做前两问，第三问尽量多写步骤（比如列方程、添辅助线、写相关定理），哪怕没算出答案，也能拿 12-13 分，总分就能接近 140 分。很多同学平时和考试用一样的取舍方法，结果平时刷了很多难题，考试时基础题却没时间做。其实平时练习和考试的 “目的不同”，取舍策略也得不一样。
平时做题不是为了 “得分”，而是为了 “学会”。所以：
基础题：哪怕会做，也要写清步骤，比如解一元一次方程，按 “去分母→去括号→移项→合并→系数化 1” 写，避免 “跳步” 导致的隐性错误；中档题：遇到卡壳别立刻看答案，先想 “这题考什么知识点？”“有没有学过类似的辅助线？”，比如全等题没思路，就想 “有没有中点？要不要倍长中线？”，哪怕想 10 分钟，想出来比直接看答案印象深；难题：可以花 20-30 分钟琢磨，重点学 “拆题思路”，比如动态几何题，先找 “静态特殊点”（中点、端点），再分析 “运动过程中的不变量”（比如线段长度不变、角度不变），哪怕没做对，也能积累解题经验。考试是为了 “拿最多的分”，所以要 “抓大放小”：
先做 “性价比高” 的题：基础题和中档题，花最少的时间拿最多的分，比如 1 分钟做对一道计算，3 分钟做对一道全等证明；遇到 “卡壳题” 别死磕：比如一道选择题花了 3 分钟还没思路，立刻跳过，后面的题可能更简单，别因小失大；难题 “抢步骤分”：哪怕做不出最终答案，也要写相关公式、已知条件推导，比如二次函数题，先写解析式，再求顶点坐标；圆的题，先连半径，写 “切线垂直于半径”，这些都能得分。举个例子：考试时遇到最后一道压轴题（15 分），第一问求二次函数解析式（基础题，3 分钟能做对，得 4 分），第二问求某点坐标（中档题，5 分钟能做对，得 6 分），第三问求最值（难题，10 分钟可能做不对）。此时应该先做前两问，拿到 10 分，第三问如果没时间，就写 “设 P (x, x²-4x+3)，△PAB 的面积 = 底 × 高 ÷2”，争取 3 分步骤分，这样总共能拿 13 分，比死磕第三问丢了前两问的分划算多了。
很多同学做不好取舍，是因为 “贪心”—— 既想基础题全对，又想中档题不丢分，还想难题拿满分，结果顾此失彼。其实初中数学的提分逻辑很简单：
75 分的同学，先把 105 分基础分拿到 90 分，再谈其他；100 分的同学，先稳住基础，再攻中档题，难题蹭步骤分；115 分的同学，基础中档不丢分，再攻坚难题。取舍不是 “放弃”，而是 “合理分配时间”—— 平时练习时，基础题是 “保底”，中档题是 “提分”，难题是 “拔高”；考试时，基础题是 “必拿分”，中档题是 “稳拿分”，难题是 “争取分”。
记住：中考不是 “比谁难题做得好”，而是 “比谁基础题丢分少”。把 105 分基础分和 30 分中档分攥在手里，你就已经赢了大部分人。
来源：星辉教育