摘要：一项由谷歌DeepMind牵头的研究悄然登上学术舞台，但它的内容却足以引起数学、物理乃至人工智能界的广泛关注：研究团队首次系统性地在三类流体力学方程中发现了一系列不稳定「奇点族」。

一项由谷歌DeepMind牵头的研究悄然登上学术舞台，但它的内容却足以引起数学、物理乃至人工智能界的广泛关注：研究团队首次系统性地在三类流体力学方程中发现了一系列不稳定「奇点族」。

这不是普通的“发现”，它跨越了人工智能与基础数学的边界。论文的第一作者，是一位华人学者——Yongji Wang，目前是纽约大学库朗数学研究所的博士后，同时也是斯坦福大学的访问博士后。他和DeepMind的团队一起，借助名为PINN（物理信息神经网络）的AI方法，找到了这些潜藏在复杂方程中的“幽灵结构”。

1822年，法国数学家亨利·纳维提出了描述流体运动的基本方程。23年后，爱尔兰学者乔治·斯托克斯对其进行了完善。这个组合的名字叫做：纳维-斯托克斯方程，成为了流体力学建模的核心工具。

但这个方程有一个关键问题至今未解：是否在所有初始条件下都存在光滑解？换句话说，它的某些解会不会在某一时刻“爆炸”成无穷大？ 这就是所谓的“奇点”问题。

这个问题被克雷数学研究所列为“千禧年六大数学难题”之一。而解决它的人，将获得100万美元的奖金。

谷歌DeepMind与NYU、斯坦福四大顶尖机构，发布了一篇长达20页的论文，研究地址挂在arXiv平台（编号：2509.14185）。这项研究并没有声称已经证明了纳维-斯托克斯方程的全部性质。它的核心贡献在于：首次用AI，在三个不同的流体方程中，发现了系统性的不稳定奇点族。这些奇点存在的方式前所未有。

研究团队还发现，当这些解越不稳定时，这些奇点的某个关键参数（称为λ）就会呈现出极强的线性规律分布。

这项成果并不是“解出了方程”，而是它更接近于为人类数学家指出了一条可能通往证明的路径。

这个问题在学术界已经讨论多年。有人认为，数学依赖逻辑推理与形式系统，而AI更依赖优化与训练，两者的“语言”是不相通的。

但这一次，DeepMind团队使用的PINN模型改变了传统印象。PINN并不是用数据去“猜”方程的解，而是直接将物理方程嵌入到神经网络结构中，通过最小化偏差来逼近真实解。

研究人员在训练过程中加入了数学家的“直觉”，比如如何转换坐标、如何设计输出字段，这些都属于“归纳偏置”。

在这项研究中，研究团队将焦点锁定在所谓“自相似爆破解”的空间中。他们在三个方程（包括伯格斯方程、不可压缩多孔介质方程和Boussinesq方程）中分别找到了多个不稳定奇点，而且这些奇点都具有统一的标度行为。

随着不稳定阶数的增加，这些奇点的参数λ形成了一条清晰的直线规律。换句话说，原本被认为混乱无序的奇点行为，其实是有规律可循的。

这不仅仅是一种数学现象。在气候模拟、风洞试验、洪水预测等工程场景中，流体系统在极端条件下的行为往往决定着整个系统的稳定性。如果这些奇点可以被准确预测和理解，未来可能会带来模型精度的大幅提升。

还很多人注意到，这项研究的第一作者是华人博士Yongji Wang。他并不是临时加入的研究者，而是从项目初期就开始深度参与，在模型设计、数学建构以及训练流程中都发挥了作用。

他的学术背景也令人信服：本科在上海交通大学和香港大学，硕士在剑桥大学，博士在麻省理工学院，现在是纽约大学的博士后。他的研究方向集中在连续介质力学、地球物理与科学机器学习交叉领域，这也是PINN方法的应用主场。

DeepMind在论文中将多项技术细节都归功于他与团队的合作成果。从结构上看，这正是AI参与基础科学的一次突破，将数学洞察与AI融为一体。。

谷歌DeepMind团队用AI找到了隐藏在方程中的奇点族，并揭示了它的线性规律。这种“发现结构”的能力，可能比“给出答案”更有价值。

来源：晓霞医生健康科普