摘要：2025年9月，全球数学界迎来震动。谷歌DeepMind携手纽约大学、斯坦福等顶级学府，发布重磅突破：人工智能首次在三大流体方程中捕获不稳定“奇点”，挑战百年未解的纳维-斯托克斯方程难题。克雷数学研究所统计，攻破这道难关将获得100万美元奖金。AI能否掀起数学

2025年9月，全球数学界迎来震动。谷歌DeepMind携手纽约大学、斯坦福等顶级学府，发布重磅突破：人工智能首次在三大流体方程中捕获不稳定“奇点”，挑战百年未解的纳维-斯托克斯方程难题。克雷数学研究所统计，攻破这道难关将获得100万美元奖金。AI能否掀起数学革命？这一刻，全球目光聚焦于华人博士王勇基和他所带领的团队。

流体力学长久以来被视作自然科学皇冠上的明珠。纳维-斯托克斯方程自19世纪初问世，承载着对大气、海洋、工程、甚至心血管系统的理解和模拟。问题在于，一旦遇到极端条件，这些方程可能预测出物理上不可能的“无限量”——即所谓的奇点。全球顶尖数学家百年苦寻答案，始终难以证明方程解是否始终“光滑”、是否会突然“爆破”。

2025年，谷歌DeepMind团队带来突破。他们将“物理信息神经网络”（PINN）引入流体方程研究，将方程本身直接嵌入神经网络的学习目标，利用AI的强大拟合能力，系统性地搜寻到了三种不同流体方程中的一系列不稳定奇点。这一发现如同在迷雾中点亮灯塔，让科学界看到了攻克千禧年难题的希望。

团队的研究并非仅依赖庞大数据训练。PINN技术的关键在于将物理定律直接注入模型，使AI不仅“学会拟合”，而是真正“理解”方程行为。研究人员采用高斯-牛顿优化器、多阶段精炼训练方案，显著提升了解的精度。这一过程中，数学家的直觉与AI的算力实现深度结合，既保留了理论物理的洞察力，又释放了机器学习的高效搜索能力。

更值得关注的是，团队在自相似爆破解空间中广泛撒网，通过迭代优化，找到潜在解的可能区域。每一步解的提升，都依赖于对输入坐标、输出场的精细调整。这种归纳偏置的引入，让AI模型具备了更强的物理适应性。PINN与传统神经网络最大的不同，在于它对物理误差的极致追求，甚至将预测地球直径的误差压缩到几厘米以内。正如王勇基所言，AI已经成为了“幽灵奇点”的探索利器。

在DeepMind团队的高精度模拟中，随着“不稳定阶数”增长，一个前所未见的规律出现了：标度率λ值呈现出罕见的线性分布。这种现象在不可压缩多孔介质方程（IPM）和Boussinesq方程中格外明显。数据可视化结果展示了涡度场的演变轨迹，每一次不稳定性增加，都有新的奇点被揭示。这一规律的出现，不仅意味着可能存在更多尚未被发现的不稳定解，也为理论物理提供了全新切入点。

团队采用偏微分方程线性化分析方法，量化了解的稳定程度，首次系统性地区分了稳定与不稳定奇点。每一个“不稳定模态”都意味着在实际物理系统中，微小扰动可能让系统远离爆破解轨迹。这为理解极端天气、湍流、甚至心血管事件等实际问题，提供了前所未有的理论基础。

谷歌DeepMind此次突破，被视为AI与数学深度融合的标志性成果。早在2024年初，DeepMind CEO Demis Hassabis就曾公开表示，团队即将对千禧年大奖难题实现关键突破。回顾过去三年，团队与纽约大学、斯坦福、布朗大学等全球顶级数学家、地球物理学家通力协作，秘密推进项目进展。论文一作王勇基博士，拥有上海交大、香港大学、剑桥大学到MIT的多重学术背景，长期专注于科学机器学习和PDE奇点爆破解研究。

权威数学门户MathSciNet数据显示，近年来AI辅助数学证明的趋势正逐步崛起。随着PINN等技术的成熟，越来越多的科学难题有望借助AI获得突破。DeepMind团队的研究不仅为流体力学难题带来新思路，也为未来AI在数学、物理、工程等领域的应用树立了新典范。

来源：钦点历史