摘要：微小型移动机器人作为新兴研究领域，因其结构紧凑、机动性强等特点受到广泛关注。目前已有电磁电机、压电致动器、磁致动器等多种驱动方式的微型机器人被开发。其中，压电机器人因响应速度快、精度高、结构紧凑等优势，成为工业与生物医学应用中具有潜力的技术方向。

微小型移动机器人作为新兴研究领域，因其结构紧凑、机动性强等特点受到广泛关注。目前已有电磁电机、压电致动器、磁致动器等多种驱动方式的微型机器人被开发。其中，压电机器人因响应速度快、精度高、结构紧凑等优势，成为工业与生物医学应用中具有潜力的技术方向。

然而，该领域仍面临多项技术挑战。其中基于行波驱动的压电平板机器人虽具备运动平稳、结构简单、易于承载和易于批量生产等优点，但在实现多自由度运动方面存在明显局限。现有设计大多难以在单一平板结构中同时生成正交或旋转行波，导致运动自由度受限，直线运动性能不佳、转弯半径过大等问题普遍存在。此外，振动模态耦合现象干扰运动精度与方向控制，而通过独立多驱动单元拼装、高阻尼材料连接或附加支撑结构等传统解决方法，又易导致结构复杂、装配困难及制造成本上升。

▍提出3DMPPR，实现耦合干扰最小化

面对上述挑战，来自北京大学的研究人员基于结构动力学建模和结构设计，设计出一款三自由度小型压电平板机器人（3DMPPR）。

研究团队首先建立了行波驱动下平板机器人在动态接触摩擦中的动力学模型，揭示了激励参数对振幅、切向速度和动摩擦力的影响机制，从而确定了最大化驱动力的最优激励参数，并推导出驱动足椭圆轨迹和速度的解析表达式，为运动性能优化提供了理论依据。

在模型指导下，研究团队通过模态筛选与结构设计，成功实现了0.7毫米厚磷青铜板的三自由度运动，有效抑制了不同方向振动的耦合干扰。该机器人仅重14.2克，不仅具备爬坡（16.5°）、拖拽（20克）和承载（180克）能力，还能承受超自身重量5000倍的负载。搭载无线闭环控制系统后，其运动轨迹误差较开环控制降低80%以上，在高曲率路径运动、密闭空间操作及光路聚焦等实验中表现出良好的鲁棒性和精度。

这一成果为压电机器人在多自由度控制与高性能运动方面提供了集成化设计范式和系统性的建模方法。前不久，该项研究已以“Design, Modeling, and Experiment of a 3-DoF Miniature Plate Piezoelectric Robot”为题发表于《IEEE Transactions on Robotics》。

▍3DMPPR的机构设计与工作原理

利用“结构优化+模态选择”的方法，研究团队实现了3自由度的振动解耦，从而能够在多个方向上实现可控的行波运动，为压电平板机器人提供了前所未有的机动性，使其能够在任何平面方向上进行完全可控的运动。

3DMPPR的结构。(a)3DMPPR的结构及设计原理。(b) PZT（锆钛酸铅）元件的分布、极化方向和电气连接。值得注意的是，Ax、Ay和Ar表示电压幅值，而fx、fy和fr表示激励频率。(c) 板载系统的CAD模型。(d) 带有板载电源和控制系统的机器人照片。

具体来说，3DMPPR由经过一体切割成型的平板基体（磷青铜）和粘贴在基体上的锆钛酸铅压电片（PZT-8）构成。平行于x和y方向的梁负责推动机器人沿相应方向移动，而环形结构则用于实现绕z轴的旋转运动。在电气控制方面,每个自由度依赖一对同频但相互正交的高压信号进行控制。

在机构运动原理方面，3DMPPR依赖行波激励产生精确的微幅振动，通过足部与接触面之间的摩擦效应实现移动。为了系统分析其动力学特性，研究团队开发了一套综合动力学模型，该模型重点揭示了激励频率、相位差与横向振幅、切向速度及动摩擦力之间的内在关系，从而为机器人的运动优化提供理论依据。此外，通过有限元仿真和模态分析，团队实现了平板上各自由度行波间的振动解耦，使各运动方向对应的共振频率显著分离，降低了耦合干扰，提高了运动控制的独立性和准确性。

3DMPPR的工作原理。(a) 该示意图说明了由行波驱动的机器人的驱动原理。上图显示了行波的传播方向和机器人相应的移动方向。左下部分描绘了机器人与桌面之间的接触界面。右下角放大了机器人的椭圆轨迹。(b) 机器人在不同方向移动时的变形模式。

为实现更高精度的运动控制与无线运动，3DMPPR还配备了一套无线控制系统。该系统集成了电源、传感反馈和通信模块，整体高度为29.6毫米。通过手机蓝牙连接，用户可对机器人进行远程操控与轨迹规划。板载的微机电（MEMS）六轴惯性测量单元（IMU）负责实时姿态识别，超声波传感器用于避障，控制核心采用PID算法进行路径校正。实验表明，该无线控制方案显著降低了运动轨迹误差，误差减少超过80%，并在光聚焦、狭小空间搜救和复杂路径跟踪等任务中表现出良好的应用潜力。

▍3DMPPR测试结果展示与功能演示

为了验证3DMPPR的设计合理性和有效性，研究团队通过运动测试、性能测试和功能演示全面验证了机器人的性能。

在运动特性测试中，研究团队通过有限元仿真与激光测振实验确定了机器人在旋转（R模式）及X、Y方向平移运动的最佳工作频率，分别为11.15 kHz、32 kHz和31 kHz。实验表明，机器人在这些频率激励下能够实现稳定的旋转与直线运动，其速度随驱动电压上升而提高，但随着负载增加而下降。在100 VPP电压下，机器人可承载相当于自重多倍的有效载荷，并在爬坡角度达到16.5°时仍保持运动能力。

特别值得注意的是，通过引入无线闭环控制系统，机器人的运动直线度得到显著改善。实验数据显示，其路径跟踪误差相比开环控制减少超过80%。系统借助板载IMU单元实时检测位姿偏差，并通过PID控制器动态调整驱动信号，实现了高精度的轨迹跟踪能力。此外，机器人能够通过协调X和Y方向振动的幅度比与相位差，实现在二维平面内的任意方向合成运动，并完成包括字母书写和复杂曲线（如伯努利双扭线与阿基米德螺线）的轨迹跟踪。

为了展示3DMPPR在搜索救援和桌面工厂中的应用，研究团队进行了系列功能演示，远程控制机器人沿特定路径行进，借助超声波传感实现避障与导航。演示过程中，3DMPPR展现出良好的环境适应性与任务执行能力。

通过演示机器人携带光学透镜将光线聚焦至既定点以及在高度仅为3cm的通道中执行清理纸团的任务，研究团队展示了3DMPPR在精密操作与狭窄空间探测与运送等场景中的应用潜力。

3DMPPR的承重测试：3DMPPR在被一个成年人（73.15公斤）踩踏后仍能继续移动，这大约是其自身重量的5000倍。(a) 初始状态。(b) 被踩踏。(c) 继续向左移动

此外，3DMPPR表现出良好的机械鲁棒性（抗干扰能力）。在承重测试中，即便在承受远超过自重的负载后仍可恢复正常运动。在其部分驱动模块发生故障时，系统仍能通过其他自由度功能模块重新规划运动方式，维持基本运动功能。在遇到突发障碍时，机器人可自主调整移动方向，尝试多种路径以继续完成任务。

以上演示结果展示了3DMPPR三自由度运动，面内任意方向运动，高精度运动，运动鲁棒性（抗干扰能力），无线运动以及狭窄空间作业方面的突出性能。从三自由度振动解耦的结构设计方法，到无线运动控制系统的研制，以及多种场景的应用演示，3DMPPR为开发高灵活性和高鲁棒性的微小型机器人提供了一套完整的综合技术方案。

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来源：机器人大讲堂