摘要：已知线段长为a;做射线OP；然后以O为圆心，以a为半径作弧交OP于点A，那么OA即为所求线段。
这篇说基本尺规作图
初中阶段基本尺规作图有六种——是必会知识点。
除第一种外，其他五种都以三角形全等判定sss为基础。
下面我们来看一下。
第一种，作一条线段等于已知线段。
很简单，步骤如下。
已知线段长为a;做射线OP；然后以O为圆心，以a为半径作弧交OP于点A，那么OA即为所求线段。第二种，作一个角等于已知角。
做法如下。
已知∠α，在∠α上以点o为圆心，以适当的长为半径作弧交∠α的两边于点P和Q；做射线O’A，以点O'为圆心，OP长为半径作弧交O'P于M,可以得到O'M=OP;以点M为圆心,PQ长为半径作弧与前弧相交于点N;连接PQ, MN可以得到MN=PQ;过点N做射线O'B,∠NO'M即为所求的角。这里构成了全等三角形，我们才能说角相等。
第三种，作已知角的平分线
已知∠AOB，求作∠AOB平分线。
做法如下：
以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA,OB于点M,N;分别以点M,N为圆心，以大于½MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；过点O作射线OP ,OP即为∠AOB的平分线.如下图所示，这里也是构成了全等三角形。
第四种，做线段的垂直平分线。
已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线。
做法如下：
分别以点A，B为圆心，大于½AB的长为半径作弧；两弧交于M,N两点,连接两弧交点MN;所成的直线即为所求作的垂直平分线。这里的全等关系，让AB被评分，且得到两个相等的90度角。
第五种，过直线上一点，作已知直线的垂线。
已知直线l及直线l上一点p，求作直线PN,使得PN垂直l.
做法如下：
以点P为圆心，任意长为半径,向点P两侧做弧,交直线l于点A和点B;可以得到PA=PB,再分别以点A，B为圆心，以大于½ AB的长为半径作弧，两弧交于点N;连接PN,则直线PN即为所求的垂线.这里的全等关系很明显。
第六种，过直线外一点做已知直线的垂线
已知直线l及直线l外一点p，求作直线PN,使得PN垂直于l.
做法如下：
在直线l另一侧取点M;以点P为圆心PM长为半径作弧,交直线l于点A和点B;连接PA,PB可得PA=PB;分别以点AB为圆心,以大于½AB的长为半径作弧,交点M同侧于点N,连接AN,BN可得AN=BN.连接PN,则直线PN即为所求做的垂线。最后这个复杂一些，其他都相对简单。
你看，除了第一种，其他都用三角形全等。
全等三角形是初中几何的核心，一定要学好它。
还要记牢这几种作图，以后你自己作图用得上。
有专门的作图题，你做题时也需要频繁作垂线、垂直平分线、角平分线……
作的标准，有助于解题。
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来源：宝妈丽丽在修行