摘要：量子热机（Quantum Heat Engine）是一种运作于量子尺度的能量转换装置，结合了量子力学与热力学的基本原理，探索能量、功与信息之间的深层关系。它不同于传统热机之处在于其工作介质通常是量子系统，如自旋、量子比特、量子腔等，能够呈现叠加、纠缠等非经典现

原创亦然1科学与技术研发中心

量子热机（Quantum Heat Engine）是一种运作于量子尺度的能量转换装置，结合了量子力学与热力学的基本原理，探索能量、功与信息之间的深层关系。它不同于传统热机之处在于其工作介质通常是量子系统，如自旋、量子比特、量子腔等，能够呈现叠加、纠缠等非经典现象。

工业革命以蒸汽机为起点，将热能转化为机械功，开启了人类掌控能量转换的新时代。而在21世纪，我们迎来了一个新的科技范式：量子信息革命。它不仅仅重新定义了计算、通信和加密，还提出了一个令人兴奋的问题：在微观尺度下，热力学是否仍然适用？ 如果我们把传统热机“缩小”到量子层面，是否还能维持功与热之间的关系？这种新型的“热机”是否可能超越经典热机的效率极限？

这些疑问构成了量子热机的研究背景。它不仅是物理学前沿的理论交汇点，也是量子控制、纳米技术和能源技术的未来可能方向。在这一过程中，我们将重新审视能量、功、热的含义，在量子尺度下重新定义“热力学第二定律”，并探索能否构造出前所未有的、高效而奇异的微观引擎。

传统热机的核心任务是将热能转化为有用的机械功。一个典型模型是“卡诺热机”，它在两个热源（高温热源和低温热源）之间进行理想循环。热机从高温热源吸收热量 ，一部分转化为功 W，其余作为废热 排放至低温热源。根据热力学第一定律：

其中 和 分别是低温和高温热源的温度。

经典热机的理论基础是建立在大量粒子统计行为之上的“热力学极限”，即系统粒子数趋于无穷大。在这个尺度下，能量、温度、熵等物理量是连续的、可定义的，热力学定律能够可靠地描述宏观现象。

然而，当我们考虑单个或几个粒子的系统时，这些假设开始失效。能量变得离散，量子涨落不容忽视，系统不再遵循经典统计规律。这就引出了一个根本问题：在量子尺度下，我们该如何定义“热”、“温度”与“功”？

量子热机的最大挑战之一是如何定义“功”与“热”。在量子系统中，由于波函数的叠加性和测量导致的坍缩，能量流不再是单一方向的“流”，而可能表现出非经典的涨落和反常传输。

最简单的量子热机模型是一个两能级系统，其能量差由哈密顿量控制。这个系统在高温热库中吸热而上跃到高能级，通过与外场作用将能量转化为功，再释放到低温热库返回基态。

其效率可写为：

其中 和 是在热库作用下的系统能级差。

斯特林热机的量子版本将工作介质视为有限粒子的量子气体，类似腔中粒子的热力学过程。通过周期性改变系统的势阱宽度，可以调节能级间距，构造等温与等体过程，实现周期循环。

利用微腔或超导腔中的量子场作为热机平台，是目前实验中较为流行的实现方式。量子腔可以与高精度控制的外场耦合，其光子态可作为能量储存与转换的媒介。

经典热机的效率由卡诺定理给出，是否在量子世界中仍然成立？

在许多量子热机模型中，若仅考虑准静态过程，且热库为热平衡态，则其效率确实仍受卡诺限制。但是在量子非平衡热机中，有一些例外情形，例如：

量子纠缠资源的引入

非热平衡热库（如 squeezed 热库）

异常初态（如纯态或非热态初始系统）

这些特性可能突破卡诺极限，但通常也伴随着额外资源的消耗或功与热的重新定义。

量子热力学中，能量变化被进一步划分为：

其中 ⟨W⟩ 是由哈密顿量变化导致的功输入，⟨Q⟩ 是状态变化引起的热交换。

涨落热力学（Fluctuation Theorems）如Jarzynski等式、Crooks等式进一步揭示，在微观尺度下，即使在非平衡过程下，也有关于功和熵产的统计规律，这为量子热机效率提供了理论上限。

量子热机作为量子与热力学的交叉研究前沿，正快速从理论走向实验。它不仅让我们重新审视热、功、能量的基本概念，也挑战了经典热力学的边界。随着实验技术的发展，我们有望在不远的将来见证基于量子控制的新型高效能量装置的诞生。在信息主导的新时代，量子热机也许不仅是一种引擎，更是对自然法则理解的一次深刻升华。

来源：人工智能学家