摘要：现代物理真正的底层，是“最小作用量原理”。几乎所有的自然规律——从光的折射，到电子绕核运动，到量子涨落与宇宙演化——都可以从一个作用量泛函中导出。我们要找的“万物理论”，其实就是寻找一个总作用量，使得其变分结果能导出整个物理宇宙的演化方程。
牛顿给了我们“力”，爱因斯坦给了我们“时空”，但只有极少数人意识到：真正贯穿物理全部结构的，不是力，不是能量，而是作用量（action）。
现代物理真正的底层，是“最小作用量原理”。几乎所有的自然规律——从光的折射，到电子绕核运动，到量子涨落与宇宙演化——都可以从一个作用量泛函中导出。我们要找的“万物理论”，其实就是寻找一个总作用量，使得其变分结果能导出整个物理宇宙的演化方程。
不需要依赖“力”的概念。你甚至可以完全跳过牛顿三大定律。如果你写下了正确的拉格朗日量，求出其作用量，并令其变分为零，你就能直接导出牛顿力学、麦克斯韦电磁学、狭义相对论，甚至量子场论的基本公式。没有别的语言比“作用量最小”更基础。
这是对自然的真正洞察。
这点，最早是从光的路径中显露出来的。光总是选择一条路径，使得它从A到B所用的时间最短。数学上，这就是“最小时间原理”。费马第一次提出这个思想时，它只是一个经验性的观察。但问题是：光怎么“知道”哪条路径时间最短？
牛顿式解释给出的答案是：它不知道，它只是局部响应介质折射率的变化。但这个说法经不起量子力学的检验。
光，并不选择一条路径。它试探所有可能的路径。每条路径都有一个对应的复振幅，其相位正比于该路径的作用量除以普朗克常数。所有路径的复振幅相加，最终干涉出实际观测到的那条最有可能的路径。于是我们看到一条“确定”的光路，但这只是大量路径中相位一致者的结果。
这就是费曼路径积分方法的核心。每一个从初态到终态的量子过程，都必须考虑所有可能路径的贡献。不是“某条路径最短”，而是“只有作用量极值附近的路径才不会相互抵消”。
这背后的本质，是“相位干涉”与“作用量的极小值”之间的关系。由于普朗克常数极小（约为10^-34），只要路径间的作用量有极小的偏差，它们的相位就会剧烈不同，最终干涉相消。只有最小作用量路径附近的一系列路径，会由于相位接近而形成“构造性干涉”，从而成为我们观察到的“经典路径”。
经典物理只是量子路径积分的一个极限情形——当作用量远大于ħ时，只有极小值路径存活。
这是“经典路径”的本质。
于是问题就变成了：能否存在一个更高阶、更通用的作用量，其变分可以导出所有已知物理规律？
目前已知的几大物理理论——牛顿力学、麦克斯韦电磁场、广义相对论、量子电动力学、强相互作用的量子色动力学、弱相互作用的Fermi理论——都可以从各自独立的拉格朗日量出发，通过变分原理导出其方程。
统一的挑战在于构建一个统一的拉格朗日量，它包含了所有这些理论为特例。在标准模型中，我们已经实现了相对成功的电弱统一，量子色动力学也能纳入其中，但广义相对论依然孤悬在外。问题核心不是引力太弱，而是广义相对论的作用量（爱因斯坦-希尔伯特作用量）与量子场论结构根本不同，一个是几何型，另一个是规范型。
换句话说，我们现在的物理理论其实是多个“局部最优”的作用量拼接出来的结构。牛顿用的是S = ∫(T - V) dt，麦克斯韦场用的是FμνF^μν，广义相对论用的是R（标量曲率），量子场论更依赖规范群与对称性破缺。
而“万物理论”若存在，其本质上就是一个统一的总作用量S_total，它可能包含几何项、规范场项、希格斯场项、可能还包含未知的超对称或引力量子涨落项。所有我们看到的物理规律，都是它的变分结果。
这是费曼路径积分逻辑推演的必然终点。
经典力学的最优路径，是作用量变分为零时的路径。量子力学不过是对所有路径加权求和，经典轨道只是其中干涉增强的极值路径。广义相对论把“路径”推广为“时空几何”，最小作用量变成最小曲率轨道。量子场论中的每个场也不过是作用量中的一个项，其传播函数都可通过路径积分导出。
学生在课堂上问：“双缝实验中，若把缝数无限增加呢？”答案令人战栗：即使没有任何物体挡住，量子粒子依然会探索所有路径，只是绝大多数路径因作用量不同而被干涉消除。
最有说服力的演示并不是数学推导，而是一块覆有细小条纹的反射片。当我们人为遮住镜面上本应“什么都不发生”的区域，那些被取消的路径的干涉竟然显现出来。光真的曾在那里经过，只是路径相互抵消而看不见而已。
作用量不仅解释了路径选择，还解释了“为什么我们只观察到经典路径”。
正因如此，物理学家越来越少谈论“力”，越来越多讨论“拉格朗日量”。写出正确的拉格朗日量，就等于写出了宇宙的演化规律。他们在寻找的“万物理论”，本质上是寻找那个能导出整个自然的总作用量S_total。
而这正是物理的终极任务。
有人说这是形式主义。但你无法否认，这是唯一可以自洽描述从宏观到微观、从经典到量子的语言结构。拉格朗日量一旦确定，粒子的行为、场的传播、对称性的破缺、质量的来源、宇宙的演化路径，都将一一自洽出现。不需要再引入“力”的中介。作用量才是根本。
这才是自然的底层操作系统。没有比这更简洁、也更深刻的目标了。
来源：老胡科学一点号