摘要：日前，雁栖湖应用数学院在官网公布第15届“弦理论—数学”国际会议的所有学术报告和视频材料，诚邀弦理论研究领域专家与爱好者一同走进这场探索之旅。

日前，雁栖湖应用数学院在官网公布第15届“弦理论—数学”国际会议的所有学术报告和视频材料，诚邀弦理论研究领域专家与爱好者一同走进这场探索之旅。

首先，弦理论是什么？

经典物理学认为，我们的宇宙是由一堆基本粒子构成的。然而，令人抓狂的是，这些粒子所遵循的物理定律，在相对论主导的宏观世界和量子力学掌控的微观世界里，却无法统一，甚至相互矛盾。

因此，弦理论闪亮登场！它试图将量子力学和广义相对论统一起来，也因此被认为是“万物理论”的有力候选者。

弦理论提出，组成宇宙万物的基本单位，并非我们传统认知中点状的粒子，而是一根根极其微小、不断振动的能量“弦”。这些弦超乎想象的微小，如果把原子放大到地球那么大，弦也不过是地球上的一颗尘埃，几乎可忽略不计。

这些神奇的弦，就像小提琴上的琴弦，有着不同的振动方式。当弦以一种特定的模式振动，发出“Do”的音，一个电子就产生了；当它变换一种模式振动，弹出“Re”的音时，一个夸克便诞生了；当它再换一种模式，发出“Mi”的音，一个光子随之出现。

如此看来，宇宙就像是一首宏伟壮丽的交响乐，而我们眼中的“粒子”，其实是一根根基本“弦”以不同频率振动所演奏出来的美妙“音符”。

怎么样，经过这样的解释，物理知识是不是没那么神秘了！

在数学领域，弦理论同样是重要灵感的源泉。一方面，物理预测催生出了新的数学结构与研究方向，另一方面，相关问题也推动了广义几何、量子化与非交换几何等数学工具的发展。如果您对弦理论和数学充满热情，不妨深入研读以下报告，同第15届“弦理论—数学”国际会议共同探索宇宙的奥秘：

哥伦比亚大学Andrei Okounkov

临界值稳定包络

我们发展了临界K理论与上同调理论的稳定包络理论。该理论与原始稳定包络理论具有相同的应用范围：既可应用于临界值拟映射的枚举问题，也可用于平移量子群的几何表示理论。特别地，我们通过几何方法实现了Frenkel-Reshetikhin量子Knizhnik-Zamolodchikov联络的极小平移算子表示。本次报告将重点介绍该理论的基本框架，并着重讲解qKZ方程相关内容。

清华大学数学科学中心单芃

零属曲面skein代数的幺半范畴化

报告探讨了带边界零属曲面的Kauffman括号skein代数与量子化K理论Coulomb分支的同构关系。由此可得：该skein代数可通过Braverman-Finkelberg-Nakajima三重态簇上等变凝聚层有界导出范畴的Grothendieck环实现，其幺半结构由卷积积定义。从而我们实现了skein代数的幺半范畴化，部分解答了D. Thurston提出的问题。

北京雁栖湖应用数学研究院

Artan Sheshmani

法诺四维簇上的导出拉格朗日叶层结构

与DT不变量的范畴化

报告探讨了在法诺四维簇上完美复形模空间中的导出退化技术与拉格朗日相交理论构造，其中所述法诺四维簇由一般完全交Calabi-Yau三维簇的Tyurin退化给出。作为该构造的示例，我们讨论了与五次Calabi-Yau三维簇退化族中超平面截面上相干层模空间相关的范畴及数值DT不变量的计算证明与模性质。本报告基于与Ludmil Katzarkov、Maxim Kontsevich及Jacob Kryczka的合作研究，以及与Amin Gholampour的合作成果。

加州理工学院Hirosi Ooguri

探索共形场论图景

报告阐述了共形流形的基本性质，并借助AdS/CFT对应和量子纠错理论证明了量子引力中不存在任何全局对称性（包括连续、离散及反常对称性），同时论证了所有参数均为动力学场期望值而非可调常数；在此基础上，进一步量化了“距离猜想”与“弱引力猜想”，指出在模空间的无限远距离点必然出现指数轻的粒子塔，并在AdS₃/CFT₂情形下严格推导出衰减指数α的上下界（1/√c≤α≤1），从而为Swampland猜想提供了严谨的数学基础和物理约束，深化了对量子引力一致性与低能有效理论边界的理解。

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记 者：夏 梦

编 辑：胡赛男

来源：代数小黑板