每天一题之高考物理压轴题：传送带与碰撞问题剖析

摘要：在高考物理的世界里，传送带与碰撞问题常常作为压轴题出现，难倒众多考生。今天我们就来攻克一道这样的题目，看看如何抽丝剥茧解决它。

每天一题之高考物理压轴题：传送带与碰撞问题剖析

在高考物理的世界里，传送带与碰撞问题常常作为压轴题出现，难倒众多考生。今天我们就来攻克一道这样的题目，看看如何抽丝剥茧解决它。

题目呈现，难度⭐️⭐️⭐️⭐️

题目和图像

如图所示，水平传送带在电动机带动下以v = 5m/s的速度顺时针匀速转动。左端与粗糙的弧形轨道平滑对接，右端与光滑水平平面平滑对接，水平面上有两个位于同一直线上、处于静止状态的相同小球，小球质量m0 = 2kg。质量m = 1kg的物体（可视为质点）从轨道上高h = 5.0m的P点由静止开始下滑，滑到传送带上的A点时速度大小v0 = 7m/s。物体和传送带之间的动摩擦因数μ = 0.5，传送带AB之间的距离L = 3.4m。物体与小球、小球与小球之间发生的都是弹性正碰，不计空气阻力。重力加速度g = 10m/s₂，√10= 3.16。求：

(1) 物体从P点下滑到A点的过程中，摩擦力做的功；

(2) 物体第一次向右通过传送带的过程中，传送带对物体的冲量大小；

(3) 物体第一次与小球碰后到第二次与小球碰前因为物体在传送带上滑动产生的热量。

思路分析

第(1)问

这一问是求物体从P点下滑到A点过程中摩擦力做的功。我们知道，从能量角度看，物体从高处滑下，重力势能一部分转化为动能，还有一部分因摩擦力做功而损耗。所以可以利用动能定理来求解，把重力做功和摩擦力做功与物体动能变化联系起来。

第(2)问

对于物体第一次向右通过传送带时传送带对物体的冲量。冲量I = Ft，在这里我们要先分析物体在传送带上的运动情况和受力情况，判断是加速、减速还是匀速。这就需要比较物体初速度和传送带速度，再结合摩擦力提供的加速度来确定运动过程，进而求出时间，最后根据冲量定义求解，注意冲量是矢量，叠加遵循平行四边形法则。

第(3)问

求物体第一次与小球碰后到第二次与小球碰前在传送带上滑动产生的热量。产生热量的原因是摩擦力做功，而摩擦力做功与相对位移有关。所以要先分析物体与小球碰撞后的速度变化，再确定物体在传送带上的往返运动过程，算出相对位移，利用Q热 = fS相对来求解热量。

解答过程

第(1)问

1. 知识点运用：动能定理，表达式为W合=△Ek ，合外力做功等于动能的变化量。

2. 计算过程：

第一问计算过程

第二问

1. 知识点运用：牛顿第二定律F合 = ma ，这里摩擦力f=μmg提供合外力和加速度；运动学公式v = v0+at、x = v0t+1/2at²；冲量定义I = Ft 。重点是传送带对物体的冲量，这边一个是受力分析，一个是过程分析。刚开始物块收到传送带的支持力和摩擦力，减速到平衡后没有摩擦力，只有支持力。冲量是矢量，相加要用平行四边形法则。

2.计算详细过程