摘要：3．乐乐和奇奇用丝带捆扎礼品盒。乐乐把4m长的丝带平均分成5段，取其中一段。奇奇把1m长的丝带平均分成5段，取其中的4段。用的丝带长一些。

给大家分享一些近两年出现的新题型，主要包括情境题、开放题、探究题和综合题型。

新题型丨人教五年级下册第四单元《分数的意义和性质》新题型题库

一、单选题

1．在探究分数的基本性质时，阳阳记录了4位同学的方法，如下图：

上面探究方法正确的是。

A．芳芳B．芳芳和丽丽

C．芳芳、丽丽和明明D．芳芳、丽丽、明明和苗苗

2．一个分数的分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的

，分数值。

A．缩小到原来的

B．扩大到原来的2倍

C．缩小到原来的

D．扩大到原来的4倍

3．乐乐和奇奇用丝带捆扎礼品盒。乐乐把4m长的丝带平均分成5段，取其中一段。奇奇把1m长的丝带平均分成5段，取其中的4段。用的丝带长一些。

A．乐乐B．奇奇C．一样长D．无法比较

4．张华和李明同时从甲、乙两地出发相向而行，张华走了全程的

，李明走了全程的

，离中点近一些。

A．张华B．李明C．无法确定

二、判断题

5．有一篮苹果，2个2个的地取，正好能取完；3个3个的地取，正好能取完；5个5个地取，也正好能取完。这篮苹果最少是30个。

三、填空题

6．若a，b，c是三个互不相等的且大于0的自然数，a+b+c=1155，则它们的最大公因数的最大值为 ，最小公倍数的最小值为 ，最小公倍数的最大值为 。

7．图书馆每天都开门，张红和李敏两人去图书馆借书。张红每3天去一次，李敏每4天去一次，7月1日两人同时去了一次图书馆，那么两人下次同时去图书馆是7月 日。

8．一个最简分数，如果分母减1，化简后得

，如果分子加4，化简后得

，这个最简分数是 。

9．一个自然数，它有6个因数，从小到大依次是a、b、c、d、e、f，已知a与f的和是19，那么这个自然数是 ，d+e= 。

10．马老师给同学们分一盒棒棒糖，如果5个5个地数，剩3个，如果8个8个地数，也剩3个，这盒棒棒糖最少有 个。

11． 在

四个真分数中， 一定是最简分数， 一定能化成有限小数。

12．如果一个长方形的周长是24厘米，且长和宽都是质数，那么这个长方形的宽是长的 。（填分数）

13．

kg既可以表示把1kg平均分成 份，取其中的 份；也可以表示把 kg平均分成8份，取其中的1份。

14．一个数比

大，这个数可能是零点几。

15．把

化成小数后，小数点后面第100位上的数字是 。

16．一个分数，分子扩大为原来的3倍，分母缩小为原来的

，这个分数变为

。原来这个分数是 。

17．有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。已知第一堆里的黑棋子和第二堆里的白棋子一样多，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的

，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的 。

18．一个分数，分子与分母的和是155，约分后得到

，原来这个分数是 。

19．一个分数的分母比分子大24，约分后是

，原来这个分数是 。

20．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，得

。原来的分数 。

21．将一个长方体切4刀，正好可以切成若干个小正方体（如图），增加的表面积是原来长方体表面积的

。

四、计算题

22．在一个如图所示的空长方体水箱内匀速注水， 5 分钟后关闭水龙头停止注水， 又过了 3 分钟， 放入一块铁块（完全浸没且水没有溢出）。水面高度变化如下图所示。

（1）关闭水龙头后，水箱内水面高度是长方体水箱高的几分之几?

（2）铁块的体积是多少立方厘米?

五、解答题

23．一批图书将近300本，每24本捆成一捆或者每36本捆成一捆，都正好捆成整捆。这批图书一共有多少本？

24．幼儿园王老师买来52个苹果和27个桃子，分给幼儿园小班的小朋友。如果每个小朋友分到的苹果同样多，桃子也同样多，那么苹果和桃子都会剩下2个。最多有多少个小朋友？

25．王老师买来40本笔记本和73支铅笔，奖励给学习进步的学生。每个学生分到的笔记本同样多，铅笔也同样多，最后剩余5本笔记本和3支铅笔。最多有多少名学生得到奖品？

26．已知

，a、b、c是不同的非0自然数，则a、b、c分别是多少？

27．(运算能力)有一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，要把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积最大，木料不能有剩余。小正方体的棱长最长是多少厘米？此时每个小正方体的表面积是多少平方厘米？

28．北京时间2022年7月24日14时22分，在中国文昌航天发射场，搭载问天实验舱的长征五号B遥三运载火箭点火发射。某年级有男生70人，女生56人。男生和女生分别排队去会议厅观看直播，要使每队人数相同，每队最多有多少人？这时候一共排了几队在观看？

29．比较

，

和

的大小。

30．图中的大长方形分别由面积12cm2、24cm2、36cm2、48cm2的四个小长方形所组成，那么图中涂色部分的面积为多少平方厘米?

31．把20以内的质数分别填入□中（每个质数只用一次），使A是整数，A最大是多少？

A=

32．张老师给全班学生带来一些糖果。若把110块糖果平均分给全班学生，则多5块；若把210块糖果平均分给全班学生，则正好分完；若把240块糖果平均分给全班学生，则少5块。这个班最多有多少名学生？

33．大圣赠桃考少年：

天宫蟠桃二百多，赠与神仙表庆贺。每堆十个少三个，十二成堆多七个。经纶学子快答题，大圣赠桃多少个？

34．一个分数的分子和分母的和是72，如果约分后的最简分数是

，那么原来的分数是

几分之几?写出这个分数。

35．式子

是自然数，则自然数x有多少种取值？

36．一个分数，分子、分母同时除以相同的数得

，原来分子与分母的和是52。原来的分数

是多少？

37．一个分数，分母加1后分数值是

，分母减1后分数值是

，求这个分数。

38．一个分数，分母比分子大12，它与

相等，这个分数是多少？

39．冬天的一个早晨，小明和他爸爸踏着雪一前一后沿着一个圆形跑道从同一起点朝同一方向跑步锻炼，爸爸每步50厘米，小明每步30厘米，雪地上脚印时有重合，一圈跑下来，一共留下了1680个脚印，这个跑道一圈是多少米?

40．一个分数，分子与分母的和是42，如果分子加上8，这个分数就等于1，那么原分数是多少？

41．“六一”儿童节，老师为小朋友们发饮料，每两人发一瓶酸奶，每三人发一瓶橙汁，每四人发一瓶真果粒，全班共喝了52瓶饮料。一共有多少个小朋友？

42．把

化成小数后，小数点后面第2019位数字是几？小数部分前2019个数字之和是多少？

43．大小两寺敲晨钟，报时警世时光匆，约定晨时同起声，大寺三分敲一下，小寺四分应一声大小各敲十二通，一人居在两寺中，可闻多少晨钟声。诗意：有大小两座寺院敲晨钟用来报时，大寺院每3分钟敲一下，小寺院每4分钟敲一下，两寺各敲12下，居住在两寺中间的人能听到多少声钟声?

44．一块长方体木料，长72cm、宽60cm、高36cm，要把它锯成同样大小的小正方体木块，且木块的体积要最大，木料不能剩余。小正方体的棱长最长是多少厘米？可以锯成多少块？

45．第一小学举行文艺汇演，同学们按照2 个红色3个黄色1个绿色的顺序悬挂气球，一共挂了 45 个气球。这三种颜色的气球各占总数的几分之几？

46．北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，顺利进人预定轨道，发射取得圆满成功。五（3）班有男生32人，女生24人。男生和女生分别排队去看直播，每排的人数相同且无剩余，每排最多有多少人？

47．李奶奶有一些鸡蛋，3个3个地数多2个，5个5个地数多4个，12个12个地数少1个。已知这些鸡蛋在100~130个之间，李奶奶有多少个鸡蛋？

48．周末早上7：00，龙龙和爸爸来到操场跑步锻炼身体，两人同时从同一起点开始跑。龙龙跑一圈要6分钟，爸爸跑一圈要4分钟，几时几分两人在起点再次相遇？分别跑了几圈？

六、综合题

49．

（1）这一周中，A、B两地空气质量指数相差最大的是周 。

（2）这一周B地空气质量达标的有 天。

（3）这一周A地空气质量不达标的天数占该周总天数的

。看到这样的数据，你有什么想说的？

七、解决问题

50．有一批砖，每块长45厘米，宽30厘米，至少用多少块这样的砖才能密铺成一个正方形？(请画草图验证答案)

51．校合唱队有男生 24人，女生36人。排练时男生、女生分别站成若干排。要使每排的人数相同，每排最多站多少人？可以站几排？

52．有一块长40dm、宽36dm的长方形绸布，现在要把它剪成若千个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形绸布的边长最长是多少？可以剪成多少块？

53．有一张长方形纸，长60cm，宽 45cm。如果要剪成若干张同样大小的正方形纸片且没有剩余，正方形纸片的边长最大是多少厘米？可以剪出多少个这样的正方形纸片？

54．一座喷泉由内外两层构成，外层每10分钟喷水一次，内层每6分钟喷水次。某天下午1时，喷泉内外层同时第一次喷水，到下午5时30分停止喷水。这天下午内外层同时喷水多少次？

55．妈妈做了满满一杯咖啡共 120m，她先喝掉了

后，又加满牛奶来调口味；然后再一次喝掉了

，又加满牛奶。这时杯子中牛奶与咖啡哪个更多？请用数学方法表示你的思考过程。

56．要在一条长是20米，宽1.2米的小路上铺地砖。下面是三种大小不一的地砖，要使所用的地砖尽可能是整块的，请选择你认为最合适的，并算出需要的数量。

57． 把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形(边长是整厘米数)。如果要求纸没有剩余，至少可以裁出多少个这样的正方形?

58． 刘叔叔家的储藏室长16分米，宽12分米。用边长是整分米的正方形地砖铺满，共有几种选择？边长分别是多少分米？

59．一块长方形的布，长72厘米，宽48厘米，要把它裁成正方形手绢（没有剩余），正方形手绢边长最大是多少厘米？可以能裁出多少块这样的正方形手绢？

60．有一种水草每天能长一倍，8 天就能长满一池塘。你知道第 4 天结束时水草长满了池塘的几分之几吗？请画图表示。

61． 一箱鹌鹑蛋，每次取出6个，最后还剩5个；每次取出7个，最后还剩6个；每次取出8个，最后还剩7个。这箱鹌鹑蛋最少有多少个?

62． 一根长方体木料长72cm，宽60cm，高36cm，现在想把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积要最大，且木料没有剩余并不进行拼接。正方体木块的棱长最长是多少厘米?此时可以锯成多少个?

63．小坤的爸爸工作4天休息1天，小坤的妈妈工作2天休息1天。小坤的爸爸和妈妈在某月9日同时休息。他们要在下一次同时休息的那一天去电影院，那么该月几日去电影院?

64．《保健食品标注警示用语指南》规定：保健食品标签设置警示用语区及警示用语。警示用语区位于最小销售包装包装物(容器)的主要展示版面，所占面积不应小于其所在面的

。某保健品的主要展示版面的面积为85平方厘米，警示用语区的尺寸如图所示。该保健品的包装符合要求吗?

65．阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将0.5化成分数：设.x=0.5=0.5555…，那么10x=5.5=5+0.5(利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数)，所以10x-

解得

所以

。这样我们就将无限循环小数0.5化成了分数。试着用上面的方法将无限循环小数0.25化成分数。

66．学校举行“我的家乡在‘浙’里”主题绘画比赛，下面哪几种尺寸的绘画作品能正好贴满长300cm、宽24dm的作品墙?最少可以贴几幅绘画作品?

67．下面是甲、乙两位学生制作的风筝飞行情况统计图，根据统计图回答问题。

（1）甲风筝飞行了 秒，乙风筝飞行的时间是甲风筝的

。

（2）起飞第25秒时甲风筝的高度是 米，乙风筝的高度是 米。

（3）起飞后第 秒，两风筝处于同一高度；第 秒两风筝高度相差最大。

（4）甲、乙两位学生制作的风筝你喜欢哪个？说说理由。

68．羊村举行200米赛跑。谁跑得快些？

69．学校体操队有36名男生和48名女生。男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，最少一共有多少排？

70．学校装修展览厅，展览厅的地面是一个正方形，现在要铺地砖。不论选择边长是50cm的正方形地砖，还是选择边长 80cm的正方形地砖(缝隙忽略不计)，都正好铺完。学校展览厅的地面至少是多少平方米？

71．小云和小萍在“爱心义卖"活动中出售手工制作的香皂，小云总共卖得 72元，小萍总共卖得80元。如果每块香皂的价格相同且是整数，那么每块香皂的价格最高是多少元？

72．五(2)班同学到校外参加植树活动，无论 18人一组还是 12 人一组都多2人。这个班的人数在 30 到 60 之间，这个班有学生多少人？

73．兴义街心花园又名“八卦金街”，由一个椭圆形广场和数条街巷构成。广场一圈的长度288米，小云走一圈用4分钟，姐姐走一圈用3分钟，妹妹走一圈用6分钟。三人以铁匠街口为起点同向同时走，至少多少分钟三人在起点再次相遇？此时，各自走了多少圈？

74．请你认真阅读下面材料，再利用获得的相关信息解决以下问题。

2024年4月14日，乐清举行了半程马拉松比赛。本次比赛分为半程马拉松(21公里)和欢乐跑(5公里)两个项目，其中半程马拉松3000人、欢乐跑 2000人。路线沿途还设置“文艺赋美”助力点位，展示乐清的非遗文化。其中“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”，展出的一件长方形细纹刻纸作品的周长是18分米，并且长和宽都是质数。赛道沿途设置了饮水补给点，并安排了若干志愿者服务。志愿者总人数在40和50之间，且可以正好分为3个人一组或4个人一组。经过激烈的角逐，张立钢获得2024乐清半程马拉松比赛男子冠军。马拉松不仅仅是一场比赛，它还是一个缩影，反映了生活中的每一次挑战和坚持。

（1）本次比赛中，参加半程马拉松的人数是参赛总人数的几分之几？

（2）赛道沿途饮水补给点安排的志愿者有多少人？请说明理由。

（3）“乐清细纹刻纸”俗称“龙船花”，被誉为“中国剪纸的南宗代表”展出的这件细纹刻纸作品的面积是多少？

75．藏山风景区，坐落于太行山西麓，因春秋时期藏匿赵氏孤儿得名。后人为了颂扬程婴、公孙杵臼等人舍身取义之壮烈事迹，在藏山立庙祭祀，代代香火不绝。某小学组织学生去游览藏山旅游景区。

（1）已知老师和学生乘车从学校出发，半小时内走了全路程的

，按照这样的速度，1个小时可以走全路程的几分之几？

（2）前往景区的途中，老师在车上分发了提前买好的饮品，一共有42瓶橙汁和30瓶可乐，平均分给若干个小组，正好分完。最多可分给几个小组？每个小组分得两种饮料各多少瓶？

76．张刚有一块长 12分米、宽8分米的硬纸板，他想要把硬纸板剪成大小相同的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是多少分米？当边长最大时，他最多可以剪多少个这样的正方形？

77．大课间时同学们玩“抱团”游戏， 人数在

之间， 同学们发现当抱团口令为

或 6 时， 每个人都可以抱团成功， 有多少人在玩游戏?当听到口令中所报的数后， 相应人数的同学迅速抱在一起， 算作成功。

78．老师把 38 本笔记本和 49 支圆珠笔平均发给优秀学生，结果笔记本剩2本，圆珠笔剩1支，优秀学生最多有几人？每人分到几本笔记本，几支圆珠笔？

79．下面是林叔叔家和张叔叔家去年上半年用电情况统计图。

（1）林叔叔家 月份用电量最多张叔叔家 月份用电量最少。

（2）张叔叔家四月份的用电量是林叔叔家四月份用电量的几分之几？

（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？

80．根据1月6日网上消息显示，2023年华为手机出货量为4000万台，计划出货量是 3700万台，华为手机实际出货量比原计划出货量多几分之几？

81．端午节快到了，明明的奶奶包了两种粽子。一种是枣子粽，一种是腊肉粽。将100g的糯米和2个蜜枣放在粽叶中包成一个四面体，这样一个甜甜的枣子粽就完成了。而腊肉粽则需要把2个蜜枣换成60g的腊肉即可。

（1）根据上面的信息，算式100÷(100+60)解决的问题是

（2）明明想用排水法测量一个枣子粽的体积，在只有尺子、水和足够大的透明正方体玻璃容器的情况下，请你帮他设计一个实验方案，并用语言叙述出来。

82．小明家衣帽间地面是一个长是30 dm 、宽是12 dm的长方形，如果选用边长是整分米数的正方形地砖铺满（使用的地砖必须是整块），至少需要多少块这样的地砖？

83．一根红彩带长40厘米，一根黄彩带长24厘米，要把它们都剪成同样长的小段，而且没有剩余，每小段最长是多少厘米?一共可以剪成多少段?

84． 五⑴班男生有14人，女生有21人，现在要把男、女生分别排队，并且每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生各有多少排？

85．活动课上，老师把110个桃子和180个果冻平均分给班里的每个同学，桃子剩下2个，果冻正好分完，这个班最多有几名同学？

86．一个自然数除以3余2，除以4余3，除以5余4，这个数最小是多少？

87．根据你的理解，请你用线段图表示

米的两种意义。

88．把一张长方形纸对折5次，每一份占这张长方形纸的几分之几?

89．王叔叔把一根8m长的木料平均锯成了4段，用了16分钟。

①每一段是这根木料的几分之几?

②如果每锯一次用的时间相同，锯一次的时间占锯的总时间的几分之几?

90．有同样大小的红、黄、蓝玻璃球共96个，按照1个红球，2个黄球，3个蓝球的顺序排列，三种颜色的玻璃球各占总数的几分之几?

91．一个假分数的分子是23，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分依次是3个连续的自然数，这个假分数是多少?化成的带分数是多少?

92．一个分数的分子与分母之和是27，分子减去3后，得到的新分数可以化为

。原来的分数是多少?

答案解析部分

1．【答案】D

【知识点】分数的基本性质

【解析】【解答】解： 1. 芳芳：使用折纸法，展示了通过折叠纸张的方式将

，

，

的图形表示出来，直观地验证了这三个分数的值相等。
2. 丽丽：采用画图法，通过图形的绘制再次直观地显示

，

，

的等值关系。
3. 明明：通过计算方法，将分数转化为小数进行比较，再次验证

=

=

= 0.5 ，证明了三个分数的等值性
4. 苗苗：使用商不变的性质，通过 1 ÷ 2 = 2 ÷ 4 = 4 ÷ 8 的计算，同样证明了三个分数相等。
故答案为：D

【分析】 这道题目的核心是理解分数的基本性质，即当分子和分母同时乘以或除以相同的非零数时，分数的值不变。这个性质在数学上也被称为分数的等值变换性质。题目通过描述不同学生的探究方法，通过多种方式（折纸法、画图法、计算、商不变的性质）来验证这一性质。

小学资源目录

题目来自于网络，如有侵权，请联系删除。

邮箱：dsohu@qq.com

来源：胡笛工作室