塑料齿轮测试方法——可靠设计所需关键材料数据的表征

摘要：高性能塑料齿轮凭借诸多优势，在多个应用领域正日益取代金属齿轮。其主要优势包括：重量更轻、无需润滑、批量生产成本更低、NVH性能显著更优，以及具备耐化学腐蚀性能。大多数塑料齿轮通过注塑成型生产，这种工艺具有极高的设计灵活性，例如可将多个机械元件整合为一个模制零件

高性能塑料齿轮凭借诸多优势，在多个应用领域正日益取代金属齿轮。其主要优势包括：重量更轻、无需润滑、批量生产成本更低、NVH性能显著更优，以及具备耐化学腐蚀性能。大多数塑料齿轮通过注塑成型生产，这种工艺具有极高的设计灵活性，例如可将多个机械元件整合为一个模制零件，同时还能对齿轮几何结构进行修改，如加大齿根圆角或改变齿廓形状。

塑料齿轮的应用始于20世纪60年代，最初用于简单的运动传递场合。多年来，随着新型改良塑料材料的研发，这项技术开始涉足动力传递领域。直到最近，塑料齿轮传动装置仍用于功率不超过1kW的应用中，但近来已有尝试将高性能塑料用于功率超过10kW的齿轮传动装置。

目前市场上可选用的塑料材料种类极为丰富。然而，一个主要局限在于这些材料缺乏专门针对齿轮的材料数据，这一问题已存在数十年。德国指南VDI 2736为解决这一问题迈出了一步，该指南提出了设计评级方法以及测试程序，旨在生成齿轮评级过程中所需的可靠数据。本文深入探讨了塑料齿轮测试的最新技术现状，全面概述了所采用的测试方法，并辅以案例研究。

为确保齿轮箱可靠运行，每个齿轮都需要进行合理设计，以避免在规定的使用寿命和工作条件下发生失效。塑料齿轮可能因多种失效模式而失效，即疲劳、磨损或粘塑性变形（通常由热引起）。可能的失效模式示例如图1所示。疲劳失效模式可能导致齿根断裂（图1a）、齿面断裂，在某些情况下还可能出现点蚀。在这三种模式中，最常见的疲劳失效模式是齿根断裂，而齿面断裂通常与齿轮副不利的接触特性相关，点蚀仅在部分油润滑情况下观察到。

图1——塑料齿轮可能的失效模式：a）齿根疲劳；b）磨损；c）热过载引起的粘塑性变形

目前，尚无针对塑料齿轮机械设计的国际标准，该标准需提供所有必要的工具和评级程序，以对所有可能的失效模式进行设计控制。最新、最全面的是德国指南VDI 2736第2部分，其中提出了针对每种失效模式的设计评级程序。图2展示了整个失效模式控制过程的流程图。

尽管所提出的程序是可行的，但真正的问题在于每个控制模型都需要特定于齿轮的材料数据，而这类数据非常有限。为解决这一问题，VDI 2736第4部分提供了生成所需材料数据的测试程序。

图2——VDI 2736第2部分指南推荐的圆柱齿轮塑料齿轮设计阶段失效模式控制流程。

(1)齿轮的工作温度

齿轮在运行过程中会发热。图3所示为通过热像仪进行的温度测量示例。啮合齿之间的摩擦和滞后效应是塑料齿轮温度升高的主要原因。热量产生速率和由此导致的温升取决于多个因素，例如扭矩、转速、摩擦系数、润滑情况、热导率、对流、齿轮几何形状等。为确保塑料齿轮可靠运行，其工作温度需低于材料在持续载荷下的允许温度。

第一个评级要点是预测工作温度，以确保在规定的工作条件下不会发生热过载（图1c）。VDI 2736指南在此采用了稍作修改的Hachmann-Strickle模型，该模型于20世纪60年代提出。后来，Erhard和Weiss对Hachmann-Strickle模型进行了补充。该指南进一步提出了计算齿根温度的模型：

公式（1）

以及齿面温度的模型：

公式（2）

这两个公式几乎相同，仅在一个系数上存在差异，即kθ，指南为齿根区域和齿面区域提供了不同的数值。在上述公式中，最重要的因素是摩擦系数，它取决于多个参数，如材料组合、温度、载荷、润滑情况、滑滚比、滑动速度等。

VDI模型的实施相对简单，但其结果的准确性有限。最近已有多项科学研究涉及这一主题，如Fernandes（参考文献6）、Casanova（参考文献7）、Černe（参考文献8），每项研究都提出了不同的、先进的基于数值的温度计算程序。

图3——钢/塑料齿轮副运行时的热成像图。

苏州维本工程塑料Wintone Z33作为一款耐磨静音齿轮专用料，在齿轮应用上最显著的特点是：耐磨、静音、耐腐蚀、强韧且不受水份影响。

在各类减速齿轮箱塑胶齿轮的应用上，与传统的POM和PA66相比，Wintone Z33具有更好的耐磨性、静音、弹性、耐疲劳性和抗形变能力，Z33在保持了良好刚性的同时，进一步提升了弹性和韧性（这种优异的机械性能在摄氏-40度、0度和80度都有保持和体现），可以帮助解决齿轮断齿问题，同时大幅度降低摩擦噪音，经应用后比较，Wintone Z33也优于不少耐磨改性规格的POM和PA66（如聚四氟乙烯，硅酮类或二硫化钼改性）。

在微小型减速齿轮箱耐磨静音齿轮的应用上，Z33在耐磨耐疲劳性优于传统的PA12和TPEE（海翠料）的同时，还能帮助解决PA12和TPEE有时候扭力不够的问题，而且Z33具有更好的成本优势。

另外，Z33具有很好的耐腐蚀性，可以用于很多场景下接触各类化学物质的严苛环境，比如PCB设备齿轮、印染纺织机械上的齿轮，液压系统的挡圈和密封圈，等等，成功替代价格昂贵的PEEK，PA12，PVDF，PTFE，PA46，TPEE的部分应用领域。另外Z33的吸湿很少，综合性能受水份的影响很小，整包装Wintone Z33注塑前不需要提前烘料，可以直接注塑，注塑完无需水处理。

(2)齿根应力控制

为避免发生致命的齿根疲劳断裂，齿轮的齿根应力 σF需低于材料在规定工作寿命内的疲劳强度极限σFlim（图4）。为考虑意外影响，通常还会纳入一定的安全系数SF。

为计算齿根应力，VDI 2736指南采用了与DIN 3990（方法C）相同的公式，该标准适用于钢齿轮：

公式（4）

该指南进一步简化了该公式，假设对于塑料齿轮，若满足$b/m ≤ 12$，则齿根载荷系数可定义为KF=KA∙KV∙KFβ∙KFα≈1….1.25。

尽管公式(4)使用简便，且任何齿轮设计工程师都较为熟悉，但其主要缺点是未考虑载荷引起的重合度增加，因此高估了实际齿根应力值。通过数值方法（如有限元模拟）可实现更精确的齿根应力计算。然而，基于有限元的方法既耗时又成本高昂。

假设已计算出所评估齿轮设计的齿根应力，则需要将其与疲劳极限σFlim进行比较，σFlim是一种材料属性，需要通过在专用试验台上进行大量齿轮测试来表征。对于塑料材料，σFlim具有温度依赖性，因此需要在不同齿轮温度下生成多条S-N曲线（图4）。

图4——进行齿根强度控制需要温度相关的S-N曲线。

(3)齿面压力控制

齿面疲劳失效主要在塑料齿轮的油润滑应用中观察到。假设工作温度不超过持续运行的极限温度，在干运行条件下，塑料齿轮通常因齿根疲劳或磨损而失效。因此，对于干运行条件，无需纳入此步骤，因为预计齿面磨损会比齿面疲劳严重得多。为避免润滑接触中的齿面疲劳失效，齿面压力σH需低于材料在规定工作寿命内的疲劳强度极限σHLim。为考虑意外影响，通常还会纳入一定的安全系数SH。

公式（5）

为计算齿面压力，VDI 2736指南再次采用了与DIN 3990标准相同的公式：

公式（6）

若满足b/m ≤ 12，则在齿根应力计算中采用的简化同样适用于齿面载荷系数，即 KF=KA∙KV∙KHβ∙KHα≈1….1.25。

一旦计算出所评估齿轮设计的齿面压力，就需要将其与疲劳极限σHlim进行比较，σHlim是一种材料属性，需要通过在专用试验台上进行大量齿轮测试来表征。对于塑料材料，σHlim同样具有温度依赖性，因此需要在不同齿轮温度下生成多条以齿面疲劳为失效模式的S-N曲线。

(4)磨损控制

在干运行以及某些塑料齿轮的脂润滑应用中，磨损是一种常见的损伤模式。磨损可能导致致命失效，如齿磨损到一定程度会在载荷下瞬间断裂，或在磨损部位产生疲劳裂纹（图5）。在一些应用中，即使齿轮仍完好无损，但如果磨损到一定程度，可能无法满足应用要求，例如高精度应用。

VDI 2736指南提出了以下用于磨损控制的公式：

公式（7）

其中唯一的材料相关参数是磨损系kw，它考虑了所评估材料对的磨损特性。需要注意的是，塑料齿轮的磨损行为取决于配对的两种材料。

图5——严重磨损导致齿廓磨损部位产生疲劳裂纹。

苏州维本工程塑料Wintone ZG6高扭力耐磨齿轮专用料，在各类减速齿轮箱塑胶齿轮上的成功应用：汽车电动座椅执行器平行轴减速齿轮箱第二级塑胶齿轮、自动卷发器和电动热风梳行星减速齿轮箱内齿圈、汽车电动尾门推杆电机行星减速齿轮箱第一级塑胶行星齿轮、手持锂电高压水枪泵体内齿圈、汽车尾门电动开启执行器平行轴减速齿轮箱的马达齿等等。

ZG6材料在中高扭力减速齿轮箱塑胶齿轮的应用上，可以帮助您解决传统的齿轮材料可能会遇到的以下问题：

1.玻纤增强PA66材料耐磨耐疲劳性不够，尺寸和扭力受水份影响比较大，噪音比较大等问题；

2.POM材料扭力不够，耐热蠕变性不好，易断齿等问题；玻纤增强POM耐磨耐疲劳寿命不够，脆性大等问题；

3.玻纤增强尼龙12和尼龙612，耐磨耐疲劳性不够，扭力不够等问题；

4.玻纤增强PA46耐磨不够，扭力和尺寸受水份影响过大，尺寸精度较难控制，噪音大等问题；

ZG6材料在齿轮应用上的特点是：耐磨耐疲劳、高扭力且不受水份影响、耐热蠕变、降噪、低吸湿、耐腐蚀、尺寸稳定性高。

以下各节全面概述了当前最先进的测试方法。在适用情况下，将突出问题并提出解决方案。所有呈现的结果均在RD Motion的MTP系列试验台上通过测试VDI 2736第4部分1号尺寸几何齿轮副获得（见表1）。

(1)测试样品

为完成图2所示的每种可能失效模式的控制步骤，需要特定于齿轮的材料数据。这些数据通过专用齿轮测试方法获得。目前，尚无可用于生成此类数据的标准化测试程序。最新的是VDI 2736第4部分，其中提供了全面的测试方法建议。根据该指南，提出了三种齿轮几何形状用于实验表征。建议的测试齿轮几何形状的主要参数汇总于表1。

1号尺寸几何形状与大多数实际塑料齿轮应用最为接近，因此最常用于测试。由于缺乏标准化，科学和技术报告中涉及多种其他齿轮几何形状。然而，对于未来塑料齿轮评级标准的制定而言，统一测试样品几何形状极为重要，这与绝大多数用于表征材料机械性能的可比标准类似。

表1——VDI 2736第4部分（参考文献3）提出的测试齿轮几何形状。

齿轮的制造质量会影响齿轮在载荷下的应力状态（参考文献10）。控制测试样品的生产质量对于可靠比较测试数据同样重要。齿轮制造质量通常根据ISO 1328（参考文献11和12）进行评估。出于材料表征目的，建议测试的齿轮大多数评级参数达到10级（或更高）质量。

除了齿轮的几何质量外，更重要的是齿轮生产过程中不应存在明显的熔接线和空隙。如果在齿轮测试过程中，失效发生在熔接线或空隙位置，则测试结果并非材料属性的体现，而是由于样品生产质量不佳导致的齿轮缺陷。由于齿轮测试用于生成特定于齿轮的材料性能数据，因此失效应仅由材料性能决定。

(2)测试台

齿轮测试主要采用三种测试台布局。图6所示的背靠背测试台是一种众所周知的概念，已广泛用于钢齿轮测试。对于塑料齿轮测试，这种测试台的基本概念存在一些局限性。在背靠背测试台中，通过加载离合器的旋转位移对被测齿轮副施加扭矩。塑料齿轮在载荷下的挠度远大于钢齿轮。由于齿的挠度，通过加载离合器旋转位移施加的部分扭矩会损失。

在测试过程中，由于塑料材料的粘性特性以及齿因蠕变产生的额外挠度，还会产生额外的扭矩损失。由于塑料齿轮在运行过程中磨损相当严重，齿磨损会导致另一部分扭矩损失。这个问题可以通过采用连续可调的机电或液压扭矩施加系统来解决，但这会显著增加测试台的设计和控制复杂度，并提高测试台的总体成本。在齿轮测试方面的另一个缺点是中心距固定，由主齿轮副决定。

图6——闭环背靠背齿轮测试台的示意图。其中的缩写对应：VFD-变频驱动器；PLC-可编程逻辑控制器；T-扭矩；n-运行速度；q-热流；-温度

另一种可能的测试台布局是机械开环系统，其中一侧通过电机施加运动和动力，而制动轴上的制动扭矩通常通过制动器或发电机施加。这种测试台概念允许连续可调的中心距，能够测试多种不同的齿轮几何形状。通过控制两侧的扭矩和速度，可以非常精确地控制施加在被测齿轮副上的载荷。

图7——开环测试台的示意图。

此外，开环式测试台可由一对电机组成，其中一个向小齿轮提供输入驱动扭矩，另一个在从动侧充当制动器。驱动轴和制动轴可以平行放置，在这种情况下，电机必须通过皮带或链条传动装置连接到两个轴。这种配置的示意图如图8所示。

第四种可能的布局是脉动测试台，也称为单齿弯曲测试机（图9）。在这种类型的测试台中，单个齿承受相对于齿轮齿切线方向的脉动循环载荷。这种测试台的局限性在于，它只能用于研究齿根疲劳，而无法观察到其他可能的失效模式，如磨损、点蚀或热过载。另一个局限性是，施加在齿上的载荷方向与齿轮啮合时的方向不完全相同，需要合适的分析模型将结果与齿轮啮合条件关联起来。

图8——具有平行驱动/制动电机配置的开环测试台示意图。

图9——脉动测试台的示意图。其中的缩写对应：F-力；u-位移；f-频率

无论测试台设计如何，在整个测试过程中，最重要的测试条件，即传递的扭矩、塑料齿轮的温度和转速，都需要精确控制。虽然扭矩和速度控制相对容易实现，但控制塑料齿轮的温度则稍具挑战性。用于生成S-N曲线的测试通常在选定的转速和各种扭矩水平下进行。

如图10所示，热量产生速率和由此导致的温升在很大程度上取决于传递的扭矩。因此，需要复杂的齿轮温度控制系统，以将塑料齿轮的温度控制在选定水平，而不受被测扭矩和转速的影响（图11）。

图10——被测载荷和塑料齿轮上测得的工作温度。

图11——被测载荷和塑料齿轮的受控工作温度。

苏州维本工程塑料核心牌号升级：新一代Wintone Z33 NAT耐热蠕变（负载下在更高温度下的长期耐热耐疲劳能力）、更高扭力、耐腐蚀、耐磨静音齿轮专用料。

在电助力自行车轮毂电机和中置电机的塑胶行星齿轮、汽车电动助力转向系统（EPS）塑胶蜗轮、各类蜗轮蜗杆减速齿轮箱的塑胶斜齿轮和塑胶蜗轮、隔膜泵偏心轮、滑动丝杆螺母、纺织机械升降系统大扭矩行星减速齿轮箱的塑胶行星齿轮各类塑胶齿轮和耐磨功能件的应用上，苏州维本工程塑料Wintone Z33 NAT耐热蠕变、耐磨静音齿轮专用料具备以下特性，可以帮助您拓宽传统的POM和尼龙齿轮等材料在塑胶齿轮减速齿轮箱应用时的边界，部分替代PA46和PEEK齿轮：

1、Wintone Z33 NAT 在Wintone Z33良好的耐热性的基础上，进一步提升了耐热蠕变性：Wintone Z33 NAT的热变形温度比耐热级PA66（比如杜邦的103HSL和巴斯夫的A3W等）高50摄氏度，Wintone Z33 NAT的热变形温度比POM（比如杜邦的POM 100P和POM 100，宝理的POM M90-44等）高30摄氏度。这意味着，从60摄氏度开始，POM齿轮和PA66齿轮扭力下降的问题，可以得到更好的解决。

2、Wintone Z33 NAT 保留了Wintone Z33优异的耐磨耐疲劳性、基于优异的吸振和自润滑性的静音性能、耐腐蚀性；

3、Wintone Z33 NAT 在Wintone Z33的基础上，进一步提升了强韧性（在Z33比尼龙66具备更高刚性和韧性的基础上，再进一步提高了强韧性）。这意味着，Wintone Z33 NAT在降噪的同时，可以承载更高的齿轮传动扭力。

Wintone Z33 NAT材料作为一款耐热蠕变、强韧耐磨型工程塑料，在齿轮应用上最显著的特点是：耐热蠕变、耐磨、静音、耐腐蚀、强韧且不受水份影响。可以帮助您解决以下问题：

1.POM和PA66齿轮噪音比较大，耐磨耐疲劳性不够的问题，POM齿轮易断齿的问题。

2.PA12和TPEE齿轮，太软扭矩太小，耐磨性不够，在60摄氏度以上时，扭力下降比较快。

3.POM和PA66齿轮的耐腐蚀性不够，POM齿轮和注塑功能件易磨损粉屑化的问题。

4.尼龙46齿轮的降噪性不够，齿轮的扭力和尺寸受水份影响比较大。

5.MC尼龙耐磨耐疲劳性不够、吸湿性较大而导致齿轮扭力以及尺寸稳定性不够、耐热蠕变性能不够、降噪性能还有待提升等问题。