摘要：惯性系定义为在其中惯性定律成立，即一个不受力的物体在这个惯性系中要么静止，要么作匀速直线运动。相对于这个惯性系作匀速直线运动的其他参考系也是惯性系。

惯性系坐标变换 coordinate transformation of inertial frame

惯性系中的坐标变换。

1. 牛顿惯性系和伽利略交换

要想描写运动物体某一时刻在空间所处的位置，则需要一个理想的参考物，这个参考物被称为惯性参考系或惯性坐标系，简称为惯性系。

惯性系定义为在其中惯性定律成立，即一个不受力的物体在这个惯性系中要么静止，要么作匀速直线运动。相对于这个惯性系作匀速直线运动的其他参考系也是惯性系。

定义惯性系中的空间坐标相对说来比较容易：三个空间坐标轴通常选为相互垂直且交于一点的三条直线，这种空间坐标系称为笛卡儿系。

但要记录一个物体运动到某一位置的时间，则必须在该位置放有一只标准的时钟；依此类推，要记录任一物体运动的全过程，则必须在空间的各个位置都放有标准时钟。如何把所有的标准时钟互相校准（这称为时钟同步或同时性定义）则成为建立平直时空理论的关键所在。

牛顿力学中时间被假定为绝对不变，这样的惯性系就是牛顿惯性系。任意两个牛顿惯性系s和s'之间的坐标变换称为伽利略变换：

力学定律在伽利略变换下保持不变（这称为伽利略相对性原理）。由此引出了许多结论，如尺子的长度、时间的快慢、物体质量的大小等都是与运动无关的不变量。而且同时性是绝对的：在一个惯性系中同时发生的两个物理事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的。

2. 爱因斯坦惯性系和洛伦兹变换

狭义相对论中的惯性系与牛顿惯性系的唯一差别在于同时性的定义不同。

要实现牛顿惯性系中的时钟同步可有两种方法：一种是把一只标准时钟从某一地点缓慢地移动到其他地点从而把其他地点的时钟对准，但这要假定缓慢移动不影响时钟的快慢；另一种方法就是假定存在速度无穷大的传播信号（即瞬时传播信号），然后使用这种信号来校对各个地点的标准时钟。但在自然界中没有发现瞬时传播信号，而且时钟的运动速度会改变时钟的快慢。因此，牛顿的同时性定义无法在现实世界中实现。

为此，爱因斯坦提出了光速不变原理：光在真空中的速度为不变的常数，且与光源的运动无关。这样就可使用光信号来校对各个地点的标准时钟，此即爱因斯坦同时性的定义。

使用爱因斯坦同时性定义的惯性系称为爱因斯坦惯性系，这也就是狭义相对论中的惯性系。两个（爱因斯坦）惯性系k和k'之间的坐标变换称为洛伦兹变换（它是洛伦兹在狭义相对论创立之前首先得到的）：

式中c是光在真空中传播的速度，v是k'系相对于k系的速度。该变换中的分母称为收缩因子，时间坐标变换中的称为爱因斯坦同时性因子。

3. 无穷小洛伦兹变换

如果v很小，可以忽略摔，收缩因子成为1。但同时性因子不一定能够被略掉：如果被观测物质的速度也很小，则同时性因子项可被略去，此时洛伦兹变换近似为伽利略变换；但对于高速运动的情况（特别是研究的对象是电磁现象），同时性因子就不能略去，此时的无穷小洛伦兹变换中的时间变换要比伽利略变换中的时间变换多出这一项，而这一项解释了利用伽利略变换所不能解释的缓慢运动物体的电磁效应。

摘自：《中国大百科全书（第2版）》第8册，中国大百科全书出版社，2009年

来源：股票文化收藏