摘要：唐国明， 于2011年开始发表、2016年出版了从程高本《红楼梦》后40回里、找到百回全本《红楼梦》后20回曹雪芹文笔的成名作：《红楼梦八十回后曹文考古复原》（第81至100回）。做出了校对、纠正了前八十回文本中1000多个错误，根据脂批本补全了第21回，以考

著名作家唐国明，确实没世俗眼里的著名作家那么有钱，但做出的文化成就，又有几个著名作家能比

【正文在本文第一张图片下】

唐国明， 于2011年开始发表、2016年出版了从程高本《红楼梦》后40回里、找到百回全本《红楼梦》后20回曹雪芹文笔的成名作：《红楼梦八十回后曹文考古复原》（第81至100回）。做出了校对、纠正了前八十回文本中1000多个错误，根据脂批本补全了第21回，以考古复原方式，删除了第67回不是曹雪芹的文笔，正文中带文句汇校标注、一点精选脂批、词句注释、难字注音本的《再现曹雪芹百回红楼梦》这部大书。此外，为传播自己的理念，唐国明于2019年和2022年陆续出版了《零乡》大部分草稿《鹅毛诗》和《坚守在长城要塞上的士兵》。2018年作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。自2013年成名后，多次因学术主张、作品出版、文学话题登上热搜，最热时，一次光微博热搜阅读量就是1.2亿。

【半途主义就如前所未有的给世界带来“鹅毛风范、长风情怀”精神的唐国明，最初以《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》出版了成熟部分的《零乡》一书中表达的那样：不在过去，不在现在，不在将来，只在途上；不在别处，不在远方，只在路上；不在故乡，不在他乡，此刻只在半途之上。】

具有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的学者、诗者、智者。

找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔。前所未有地发现论证了，在项数为m的等差数前后，数差d相同，项数n相同，且与项数为m的等差数互相为连续数的两组数的和差b= dn（m+n）=d（mn+ n²）；则当两组数中间的等差数项数m为0时，则两组项数n相同、数差一律是d的整数，自然相互是连续数，其和差b=dn²。开创鹅毛诗、半途主义、诗意流；集文学家、哲学家、红学家、数学家于一身的著名作家唐国明作品

∮4、回答女学生采访的第四部分：出生在海拔1000多米的山坡上

“路是用来向前走的，而不是用来回望的。梦是用行动、天才、勤奋与坚持去实现的，而不是用来在床上躺着想的。时间已经证明我不但有梦想，而且具备实现梦想的能力，光有梦想，没有具备实现梦想的能力与天才，那是空想。”

“真正的作家，他的故事基本上是跟他的写作读书与作品联系在一起的。我念大学时已经25岁。当时去的目的不为别的，就是天真地为了成为一个名扬天下、千古留名、对人类社会有用的作家，写出自己梦想的作品。我大学毕业时已29岁，29岁这个年龄不管在城市还是在乡村都是该成家生子的年龄了。摆在我面前的只有两条路，要么继续为了梦想奋斗下去，要么南下打工。在当时我家人的眼里，他们把我送入大学，就是希望我要么在文学上有名扬四海的成就，要么去一个体面的国家单位。”

“我既然发现了八十回后曹雪芹文笔，要复原再现出来，必须至少在学识上要与曹雪芹有平起平坐的资格。”“我内心有一个声音告诉我，我可以通过自己的努力，与自己对自己的培养抵达曹雪芹。”“我出生于一个山村，我家物质上虽然跟不上传说中锦衣玉食的曹家，但精神上是可以做到与曹雪芹匹敌的。”

“为了抵达曹雪芹的文学境界，为了再现《红楼梦》八十回后做前期训练，我曾情不自禁地把些有名的长篇小说试验成自己想要的样子。在不断做训练中，慢慢地我在2009年自然有了诗人的感觉，2010年自然有了作家的感觉，慢慢有了文学上曹雪芹在世的感觉。”

“如果自己梦想做的事，尤其是写作这个不着边际不实际的事情，不是靠自食其力，而得靠别人去支助完成，那注定是完不成的，也是没必要去做的，因为他连维持自己做梦下去的能力都没有，那么他怎么有实现自己梦想的能力。”“我到今天引以为自豪的是，即使我喝粥，我实现了自己的梦想，这就是我的能力。我不是一个靠别人的废物，而是靠自己，维持了自己做梦的能力，并实现了这个梦的一部分。”

“我目前的生活状况，仍如我的自由古体诗所言：一日一饭下午吃，早上芝麻填肚皮；书生国明不觉苦，只为天下到明日。”“这么苦，我还写作，是希望多年以后，我的作品还在为这个社会创造财富、贡献智慧。”

“一个网名叫‘二手共工’的人写文说我：哭泣的唐/你悲怆的身躯在岳麓山中回响/二十余载，人情凄凉/潇潇湘楚，难诉沧桑//自由的唐/你自由的灵魂在红的世界翱翔/理想化翼，折骨为笔/神人有梦，大梦如期//卑鄙的唐/你满身伤痕倒在铜臭味中迷茫/淤泥满身，铅华难去/无视现实，虚构远方//我看到的是哪个人/我遇见的是哪个唐”

“从2001年开始，从与人合租，房租每月各出50元，到2013年12月一个人住每月500元；从每天吃饭费3.5元到2017年每天吃饭费8元；到以后9元，10元……”

“2017年10月前，早晨8点左右起床，把晚上躺在床上所想、得的灵感诗章写在纸上，起来洗刷完毕，用热水壶，放几片何首乌、一把黑米、几丝茶叶，一两白糖或红糖、几颗干龙眼，煮热茶冲一包芝麻糊喝后，10点的样子，就拿储存盘与写好的稿件或要修改的草稿到网吧上网完成该做的事与投稿，到1点左右的样子再下网，回到8平方米的租房内拿好装菜与装饭的碗，到向阳坡下要一个8元钱的盒饭，端回去吃完，就上床睡到自然不想睡了，看一会书，再去山下校园走走看看，与书店老板聊聊。晚上6点后再回向阳坡，到房东奶奶家看电视，看到晚上10点回房，上床前或看书，或把突然想出来的诗章写下来，就倒在床上一边睡一边想问题。”

“2017年10月后，每从一夜的思考中醒来，读完自己该读的书，写完自己该写的诗文，弄完自己的热茶冲蛋式早餐。再拖扫一下8平方米的房间，打开自己买的600元的旧台式电脑，开始把用笔写好在纸上的文字输入，再通过电子邮箱投给杂志社，或贴向毫无盈利目的自媒体、论坛，每忙至下午一、二点，再去所住的向阳坡下的邵阳餐馆，吃一个8元的盒饭，然后回房小睡一下，又开始阅读或探究《红楼梦》、写鹅毛诗文、鹅毛帖。”

“有时禁不住总结自己：我在陋巷中如天鹅飞舞；我在破旧的书店里出入，累了，就在巷边书店前的椅子上小坐；我常在臭烘烘的苍蝇饭馆喂饱自我；我在长沙岳麓山的山脚下租居；我在8平米的租房中唱出了如鹅毛飞扬、洁净的诗歌；我拥有曹雪芹的红楼梦世界；我拥有天鹅飞舞的云梦湖。”

“对于当下的文学环境，我觉得是多元的，人们通过多种方式在了解文学，也通过多种方式在嘲弄文学，但每一个人又放不下对文学的那种神圣的向往。深刻经典的纯文学，人们通过书本在阅读。类型文字产品，愚乐自己的文字产品，他们通过网上电子书一目十行地打发时光。其实文学的高大上情节在人们的心中一直没死。”

“在途上的我们，除了拥有此刻，我们一无所有。人家是把生活背在肩膀上，为房子、孩子、妻子、老子、车子，把理想踩进了泥里，汗流满面地为活着而活着。而我是把理想顶在头上，把生活踩在脚下，如我一首诗所写的一段所表达的那样：为了自己，为了父亲，为了亲人与祖国/我躲开滚滚红尘，以书痴的样子，以疯子以天才，神经病的样子面对着世人，面对着书本，面对着一切冷眼看我，嘲弄恶搞赞赏我的人们/我对所有人宣誓，哪怕我面对的是一片不需要我的沙漠，我也要为了人类与祖国的将来，成为那片沙漠里的文化绿色/哪怕没有一根草理解我，我也不会停下走自己的路”

“我的家在一个海拔1000米交通闭塞的山坡上。家有6亩梯田，山林官定面积为100来亩。梯田只能产一季，每亩产湿谷子约900斤，一年产湿谷子5400斤，晒干后约合干谷3000斤左右，这还是1985年杂交水稻慢慢普及到山村的收成，刚够家里吃。山林基本是竹子，竹子两年出产嫩竹料一次，砍下晒干后，有10000来斤。得全家出动砍、破、晒，用肩挑至离家有20多里的镇里去出售，收料站每百斤最高只给30元，全靠自家肩挑背扛，收入两年内仅3000元，这是20世纪90年代末的价格。如果卖给收竹料的商贩，只合得20元一百斤，两年内仅2000元，可以说一家四口人，一年指望的就是这1000元的花销。”“到杂交水稻没普及到我山村之前，我一家都是处于半饥荒状态。到1987年时我家才解决温饱。”

“我从12岁始，就想尽办法去摘野果充饥，挖春笋或挖药材换钱给自己置衣服，预备零用钱。记得一到星期六从镇里学校回家后，星期日大清早去山里挖了春笋，吃完中饭，就送到镇里罐头厂换些钱，再赶黑回家，来回四、五十里。第二天星期日一大早，天还没亮，又得去镇里上学。”

“至25岁，1998年来读大学，也是一到寒暑假，在有竹料砍的年份就回家砍竹料。没有竹料砍的年份就帮学校招生或看守宿舍，挣点学费。”

“到我读完大学，母亲得了胃病，几乎每年春夏总发作，一发作吃饭进去就吐出来，就得住院疗养，每一个住院周期就是6至7天，有时住院住6至7天后，刚回家又发作，又得重回医院住院。2010年母亲的病，在我的见识指导下才痊愈了。从2002年到2010年这八、九年间几乎每年得为母亲的胃病来回于故乡与长沙。”

“我三岁就跟父母姐妹劳动了，打猪草，割牛草，拾稻穗，打谷，砍柴，破竹料，挖冬笋、春笋，捕鸟，捉泥鳅，捉山溪里的石蛙，采野果，插秧，耕田……”

“我让人不可理喻的是，在一盏青灯一张桌子一叠纸一壶墨水，于陋林山脚下租得8平米房子，使自己能安宁的思考，写下自己随意写下的文字，梦游出自己的鹅毛诗、诗意流小说、半途主义。”

“成名之后，本以为日子会好起来，应该能娶妻生子了。未想到却仍然生活清贫，按现时的标准，仅能靠稿费养活自己外，根本不能娶妻生子。为兑现一个承诺，2015年我网上发帖叫卖100多首鹅毛诗的终身版权，开价3000万，在贴吧上了热搜。这样的故事与新闻让‘不忍残篇压全堂，已将曹文还世上’的我跟世俗发生了。但不经意间开创了一种已经走红网络传遍文坛的鹅毛诗。”

“从2001年夏至2013年夏，与我在向阳坡这个岳麓山下的院子里相伴了10多年的几百个女孩，加速成就了我找到八十回后曹雪芹文笔的成就，她们的清风明月也成就我写出了清风明月式的鹅毛诗。”“在我作品发表后，2013年8月被媒体关注，走红火爆时，她们已经离开，只留下了一座寄居陪读人的空院子。但与她们相处的往事常不停浮现：她们帮我一根又一根在太阳下拨白发。我帮她们一趟又一趟的去山下开水房提开水洗澡。曾有女孩心情不好，死缠我去帮买一箱啤酒，让我陪着喝一夜，直至一箱啤酒喝完；让我深刻理解了一个女孩失恋后的痛。一叛逆女孩，因不满读山下这个大学，天天跟屁虫一样跟着我，即使她的行为引起整个院子里女孩的众怒，甚至有女孩子威胁她不要当我跟屁虫，她一直跟屁虫一样跟着我，一直到她父母帮她换了学校。女孩们几乎轮流跟我分一个盒饭吃；我用碗去饭店里炒一个菜，张一碗饭回来后，与一个女孩把饭各分一半，然后共夹一个菜，像小两口过日子一般的感觉把饭吃完。送她们一个一个离开时，一送到列车上，放好行李，我站在站台上，在火车快开动的前几分钟，有跑下来紧紧抱着我泪流满面的，有把车窗打开，为了伸手抱我一下，不小心头碰在车窗上，疼出眼泪的；有在火车开动时，朝我大喊着我的名字的；要是冬天，在车快开动时，有脱下自己的手套给我戴上的；夏天，有用纸巾擦去我脸上的汗，然后上车而去。过起生日来，基本上是互相追着用蛋糕奶油涂脸，我跑到山上，她们会几个围追过来；春、秋一起跑到桃子湖外湘江上的情人岛放风筝，或放能飞上空中的孔明灯；无聊的夜晚，一起去堕落街天马歌舞厅胡闹。一逛街买衣服，她们一试衣服就不断问我：漂亮不？漂亮不？她们一化妆就要我陪着，递这拿那，什么给脸粉墙，修指甲、画眉毛；有时把饮料放了芥末，对我极好似的劝我一口喝光，让我上当后痛苦不堪。”

“我喜欢有书香味、有诗味、有清风明月味的女孩。”“选择写作这条路，是因为我是一个山里人，除了活着，对一切没抱太大的希望，只觉得写作这条道路可能还能使我活出意义。同时我也相信自己一定有写出自己理想作品的那一天。”

“《红楼梦》这本书，就是告诉你一个家是怎么家破人亡的。宝黛爱情的悲剧，是千古不变的势利酿成的爱情悲剧，为了势利，一切得让位。”“哲学和文学，既是互补又包容的关系，但文学是高于哲学的，文学除了包容哲学外，还要包容很多东西。”“对我影响最大的书是《红楼梦》。除了喜欢曹雪芹这位作家，我还喜欢我自己。”“在红学方面，我是自成一派。”

“写出自己理想的作品就是大成就，写作不是为了想获某个奖。”“我理想中的好作品就是我出版的作品。”“文学以梦想的力量让文学家能不断地把梦想与想象的能力倾注于作品中。文学艺术是一种对生活猜想、梦想、诗意的方式，也是人类获得梦想能力与心力的一种共同途径。”

“这一刻能写就在哪里写。”“对于作家来说，每天都是新作品。”“生活对我创作的最大影响，是让我努力成为作家。”“成为作家，可以用作品造福万世，作家没了，作品还在影响世界。比如红楼梦，就回答一切了；比如唐诗，更能回答一切了。”“写作就是为了实现影响世界、流芳百世的愿望，为了实现这个愿望才会继续写下去。老天爷赏饭吃，已让我实现了这些愿望。”“我每天都在与时俱进，思危奋发。”

“我用我的鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心，几十年如一日地成就出了我的鹅毛风范、长风情怀；所以我敢多次宣称我是个在8平方米出租屋内仰望清风明月的人，多次宣称我的鹅毛诗写出了途中人无归的半途状态，并以此开创了半途主义；同时，我的鹅毛诗还开创了清风明月式的美学。”

“对于写作的青年，无论遇到任何困难，要坚持写下去，即使很绝望，只要坚持住，或许有一天就会有你想多想不到的收获。”

“人至少要学点懂点文史哲的东西，为会说话，为表达自己将来的学术观念与其他观念做好准备。”“我能隐居多年，是凭借从小在山沟沟里锻炼出来的不怕苦的精神，坚持下来的。”“哪怕艰难到租居8平方米，每天吃一顿饭，也没能阻挡我放弃找回曹雪芹《红楼梦》百回全本、千古流传的文学梦想。我用鹅毛诗找回了诗歌，用半途主义找回了哲学，用诗意流找回了文学。说我唐国明是农人，我读过大学后，就在职业写作，没做过农活了。说我是打工人，又没在工厂上班，只是在自己的租房里写作读书。说我是著名作家 ，又确实没世俗眼里的著名作家那么有钱，但做出的文学成就与其他文化成就与名气，称为著名作家足足有余。我唐国明就这样处在无归之中，把自己的一切打包放在了自己写的《零乡》之中，如脱离了鹅毛体的鹅毛，随风而飞，随时万古流传。谁敢像我唐国明，过那种八平米内千古流传文人的生活。”

“即使你死都不承认我找到了百回全本《红楼梦》后20回曹雪芹文笔，但这20回不管从任何角度，都可以毫无疑问超越了在我之前，包括程本后40回在内所有的本本。尽管你怀着怎样复杂的心情，你迟早会不得不认可，这就是我唐国明在《红楼梦》写假如真的高度上，再给它增添了，原该就有的似梦非梦的高度。从而使一部写假如真、似梦非梦的完整的曹雪芹百回本《红楼梦》再现人世。”

唐国明的书法：鹅毛帖

半途主义是由著名作家唐国明提出的哲学思想与文学观念。其核心观念是：我们都是途中人，此刻我们都是一群在途上去成就自己和天下的人。

他经典的表述为：“不在过去，不在现在，不在将来，只在途上；不在别处，不在远方，只在路上；不在故乡，不在他乡，此刻只在半途之上。”

唐国明通过已经发表、出版大部分草稿的《零乡》，以诗意流方式融合诗、文、史、哲、数理，将半途主义具象化为对“归属感缺失”与“人类永恒漂泊”的哲学反思，形成了独特的“鹅毛诗式的诗意流半途主义废话”文学风格。

半途主义认为人生与世界处于永恒的变化与过程中，既无绝对的起点也无绝对的终点，一切皆在“途中”。

人作为“途中人”，既不属于过去、现在或未来，也不拘泥于故乡与他乡，而是始终处于半途之上。生命的价值在于“此刻”，即“除了拥有此刻，我们一无所有”，在千难万险中，以鹅毛风范、长风情怀，实事求是，与时俱进。

每个人都如坚守在长城要塞上的士兵一样，心中都装有一个精神上的皇帝。在《零乡》这书中，主人公唐国明是以自己为自己的皇帝，士兵是以皇帝为皇帝。

《零乡》一书中主人公，唐国明，是以自己为自己的皇帝；士兵，是以皇帝为皇帝。他们与每个都如坚守在长城要塞上的士兵一样，心中都装有一个精神上皇帝的形形色色人，在长城要塞上交集，共同演绎出一部跨越几千年的史诗。展现了无归的人类为了寻找归，而艰难奋进的历程。

一个忠于自己的皇帝的士兵，一个不失鹅毛风范骨、长风情怀心，开创鹅毛诗、诗意流、半途主义，找到《红楼梦》八十回后曹雪芹文笔，写有《零乡》、忠于自己理想的作家唐国明，与一些神神色色的人，以长城要塞为中心，共同交集出了一部从古至今，跨越几千年的话剧一样的、百科全书式的史诗。整部作品以鹅毛满天的方式，以诗意流的形式，讲述了永处半途之上、永处无归零乡状态的“我们”，为了一个归，一个此刻又一个此刻艰难奋进到今的历程。

唐国明的《零乡》是一部融合自传、哲学思考与诗意表达的长篇作品。该书被视作“诗意流”与“半途主义”文学的开创性实践，以独特视角探讨人类普遍的精神困境，被称为“一部关于我与我们被零乡的书”。

作为“百科全书式的自传小说”，《零乡》结合了文学、哲学与数学思维，通过碎片化的废话叙事展现个体在当代社会的生存困境。书中包含2019年、2022年前后出版的《鹅毛诗》《坚守在长城要塞上的士兵》。

从文学哲学上说，“零乡”是唐国明开创的一个词。通过“零乡”这一概念，指出人类处于“无根、无确定性、无依靠感”，“在途上、无归、老在此刻、此处”的状态。“我们都是途中人”，“此刻才是我们唯一的归宿。”提出了“我们既不在过去，也不在现在，更不在将来，我们只是在途中、在此刻此处”，以及人类在“重复在此”里，不得不把此刻此处作为归，归于一个又一个此刻此处的哲学主题。

2025年3月14日安徽全椒县图书馆微信公众平台“好书推荐”发布了何章平先生写的《在喧嚣中觅得诗意栖居：》一文里——称唐国明为“都市生活的诗人哲学家”。称《零乡》一书“书中的每一页都闪烁着智慧的熠熠光辉，每一章都蕴含着对生命本质的深度叩问，如同镜子一般，清晰地映照出我们的生活状态与精神困境。”

唐国明2016年出版从程高本《红楼梦》后40回，找到《红楼梦》80回后曹雪芹文笔的书。

唐国明说过：续写《红楼梦》一万年也没有意义

编辑

唐国明，具有鹅毛风范骨、清风明月肉、闲云流水血、长风情怀心的学者、诗者、智者； 集文学家、哲学家、红学家、数学家于一体，集找到百回全本《红楼梦》后20回曹雪芹文笔，开创鹅毛诗、半途主义、诗意流成就于一身的著名作家。在《钟山》《诗刊》《鸭绿江》《延河》《星火》及其他国内外书报杂志上发表作品近100万字。于2011年开始发表、2016年出版了从程高本《红楼梦》后40回里、找到百回全本《红楼梦》后20回曹雪芹文笔的成名作：《红楼梦八十回后曹文考古复原》（第81至100回）。做出了校对、纠正前八十回文本中1000多个错误，根据脂批本补全了第21回，以考古复原方式，删除了第67回不是曹雪芹的文笔，正文中带文句汇校标注、一点精选脂批、词句注释、难字注音本的《再现曹雪芹百回红楼梦》这部大书。此外，为传播自己的理念，唐国明于2019年和2022年陆续出版了《零乡》大部分草稿《鹅毛诗》和《坚守在长城要塞上的士兵》。2018年作品《这样论证哥德巴赫猜想1+1与3x+1》于上海作协、华东师大获奖。自2013年成名后，多次因学术主张、作品出版、文学话题登上热搜，最热时，一次光微博热搜阅读量就是1.2亿。

另外，唐国明在数学上——

一、发现论证了等差数列3个新规律

1、项数n相同，数差一律是d，且相互是连续数的两组整数，其和差为d与n²的乘积，即b=d×n²。如1、2、3、4与5、6、7、8；这两组数之和的和差就是它们的数差1乘以它们的项数4的平方16。如2、3、4与5、6、7。这两组数之和的和差就是它们的数差1乘以它们的项数3的平方。如2、4、6和8、10、12，这两组数之和的和差就是它们的数差2乘以它们的项数3的平方。

这个规律可以通过数学公式来证明。假如一组数为a、……、a+（n-1）d；另一组数为a+nd、……、a+（n+n-1）d，则：

b={【（a+nd）+[（a+（n+n-1）d）]】×（n÷2）}-[a+（a+（n-1）d）×（n÷2）]= d×n²。

若a前与a后数差d相同，项数n相同，且与a互相为连续数的两组数的和差b为d（n+ n²），即：b= dn（1+n）=d（n+ n²），如4前的1、2、3与4后的5、6、7，和差就是数差1乘以项数3加3的平方，为12。如12之前的9、10、11与12之后的13、14、15，和差就是数差1乘以项数3加3的平方，为12。如12之前2、4、6、8、10与12之后的14、16、18、20、22，和差就是数差2乘以项数5加5的平方，为60。如100之前的91、94、97与100之后的103、106、109，和差就是数差3乘以项数3加3的平方，为36。如16前的1、4、7、10、13与16后的19、22、25、28、31，和差就是数差3乘以项数5加5的平方，为90。

这个规律可以通过数学公式来证明。a前等差数列为：(a-nd) 、……、a- d ；a后等差数列为：(a+ d) 、……、a+nd；则：

b= { [ (a+d)+（a+nd）]×（n÷2）}-{ [ (a-nd)+（a-d）]×（n÷2）}= dn（1+n）=d（n+n²）

同样可推导出，在项数为m的等差数前、后，数差d相同，项数n相同，且与项数为m的等差数，互相为连续数的两组数的和差b= dn（m+n）=d（mn+ n²）。如4、5、6前的1、2、3，与4、5、6后的7、8、9，和差就是：数差1×[（中间数组项数3×两边数组项数3）+两边数组项数3的平方]=18。如“14、16、18”前的6、8、10、12，与“14、16、18”后的20、22、24、26；和差就是：数差2×[（中间数组项数3×两边数组项数4）+两边数组项数4的平方]=56。

这个规律可以通过数学公式来证明。“a、a+d、……、a+（m-1）d”前等差数列为：(a-nd) 、……、a- d ；“a、a+d、……、a+（m-1）d”后等差数列为：a+md 、a+md+d、……、a+md+（n-1）d；则：

b= { [ (a+md)+【a+md+（n-1）d】]×（n÷2）}-{ [ (a-nd)+（a-d）]×（n÷2）}= dn（m+n）=d（mn+n²）

综上所述，在项数为m的等差数前、后，数差d相同，项数n相同，且与项数为m的等差数，互相为连续数的两组数的和差b=dn（m+n）=d（mn+ n²）。若中间，间隔等差数，项数为0，即m=0时，则两组项数n相同、数差一律是d的整数，必然相互是连续数，其和差为d与n²的乘积，即b=dn²。

2、项数n相同、数差是d，且相互是连续数的两组整数之和的和差，与另一项数n相同、数差是d，且相互是连续数的两组整数之和的和差相等。如：2、4、6、8与10、12、14、16这两组数之和的和差，等于15、17、19、21与23、25、27、29，两组数之和的和差，都是32。

3、从1开始的，项数相同、数差是2，且相互是连续数的两组奇数，一组数之和是另一组之和的3分之1。如1、3、5和7、9、11，这两组数之和的比就是9:27。如1、3、5、7、9、11与13、15、17、19、21、23，这两组数之和的比就是36:108。【可以不看的简单证明：设每组数的项数为n，即{ [1+【1+2（n-1）】]×（n÷2）}÷{（1+2n）+ [1+2n+2（n-1）]×（n÷2）}=1/3。】

二、在论证哥德巴赫猜想的过程中，发现至少存在一对素数对称分布于任意大于3的整数左右两侧，且这两素数之和是此整数的2倍。即 t=[（t÷2）-q]＋[（t÷2）＋q]。 这一发现为哥德巴赫猜想1+1形式的成立提供了确定的支持。

三、 开创性的将3x+1猜想拓展为哲学模型，来解释宇宙万有的生成过程。通过“奇变递增为偶”和“偶变递减为奇”的运算规则，指出任何大于0的自然数最终都会落入一个特定的类似于3x+1猜想，“奇数x乘3加1，奇变递增为偶”和“偶数除以2的n次方，偶变递减为奇”的运算规则下，产生的4、2、1数字循环圈中，形成一种“万有总在途中”的通变模式。即：

……2x ↔ x ↔ (3x＋1)÷2ⁿ ↔ …… ↔ 2ⁿ ↔ 4、2、1……

从而推导出宇宙星系万有的诞生与演化，不可能来自于爆炸，而是遵循类似于3x+1猜想“奇变递增为偶，偶变递减为奇”的圈套生成，最终归于“4、2、1”循环模式的形式。即：宇宙不始于爆炸，宇宙始于似递增递减的奇偶扩散造化中。

来源：作家唐国明说