摘要：在数据结构与算法领域，二叉树是高频考察的基础结构，而“求二叉树深度”更是入门级经典问题。它不仅能帮助我们理解二叉树的遍历逻辑，还能直观区分深度优先搜索（dfs）与广度优先搜索（BFS）两种核心算法思想。本文将从问题定义出发，拆解两种解法的原理，提供可直接运行的
在数据结构与算法领域，二叉树是高频考察的基础结构，而“求二叉树深度”更是入门级经典问题。它不仅能帮助我们理解二叉树的遍历逻辑，还能直观区分深度优先搜索（dfs）与广度优先搜索（BFS）两种核心算法思想。本文将从问题定义出发，拆解两种解法的原理，提供可直接运行的多语言代码，并通过实例验证效果，帮助初学者快速掌握。
根据《剑指Offer》中的题目描述：
输入一棵二叉树，求该树的深度。从根结点到叶结点依次经过的结点（含根、叶结点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
举个简单例子：
若二叉树只有根节点，深度为1；若根节点有一个左子节点，左子节点又有一个左子节点（共3层），深度为3；若根节点同时有左、右子树，左子树深度为2，右子树深度为3，则整棵树的深度取最大值3。求解二叉树深度的本质，是找到“根节点到最远叶子节点的路径长度”。基于这个目标，我们有两种截然不同但同样高效的思路：递归式的DFS（深度优先）和迭代式的BFS（广度优先）。
DFS的核心是“先深入子树，再回溯计算”，具体逻辑可拆解为3步：
终止条件：若当前节点为null（空树或叶子节点的子节点），深度为0（因为空节点不占层数）；递归分解：分别计算当前节点的左子树深度left和右子树深度right；合并结果：当前节点的深度 = 左/右子树的最大深度 + 1（“+1”是因为要包含当前节点本身）。把二叉树想象成一棵“家谱树”：要知道爷爷的“辈分深度”，需要先知道爸爸和叔叔的辈分深度，取其中最大的那个加1（爷爷比爸爸高一辈）；而爸爸的辈分深度，又需要先知道孙子的……直到找到“没有后代”的人（叶子节点），再一步步回溯计算。
BFS的核心是“按层遍历节点，每遍历完一层，深度加1”，需要借助队列（先进先出）实现，具体逻辑拆解为4步：
边界处理：若根节点为null，直接返回深度0；初始化队列：将根节点入队，并用depth变量记录深度（初始为0）；逐层遍历：记录当前队列的大小（即当前层的节点数）；遍历当前层的所有节点：弹出队首节点，若其有左/右子节点，将子节点入队；每遍历完一层，depth加1；返回结果：遍历结束后，depth即为二叉树的深度。把二叉树想象成“多层楼房”：BFS就像“逐层查房”——先查1楼（根节点），记录层数1；再查2楼（根节点的子节点），记录层数2；直到查完最高层，此时的层数就是楼房的总高度（树的深度）。
无论哪种解法，首先需要定义二叉树的节点结构（以C++和Python为例）：
// C++节点定义struct TreeNode {int val; // 节点值TreeNode *left; // 左子节点指针TreeNode *right; // 右子节点指针// 构造函数：初始化节点值，左/右子节点默认为空TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}};# Python节点定义class TreeNode:def __init__(self, x):self.val = x # 节点值self.left = None # 左子节点引用self.right = None # 右子节点引用class Solution {public:int TreeDepth(TreeNode* proot) {// 终止条件：空节点深度为0if (pRoot == NULL) {return 0;}// 递归计算左、右子树深度int leftDepth = TreeDepth(pRoot->left);int rightDepth = TreeDepth(pRoot->right);// 当前节点深度 = 最大子树深度 + 1return (leftDepth > rightDepth) ? (leftDepth + 1) : (rightDepth + 1);}};Python实现class Solution:def TreeDepth(self, root):# 终止条件：空节点深度为0if root is None:return 0# 递归计算左、右子树深度left_depth = self.TreeDepth(root.left)right_depth = self.TreeDepth(root.right)# 当前节点深度 = 最大子树深度 + 1return max(left_depth, right_depth) + 1#include // 需包含队列头文件using namespace std;class Solution {public:int TreeDepth(TreeNode* pRoot) {// 边界处理：空树深度为0if (pRoot == NULL) {return 0;}queue node_queue; // 存储待遍历的节点node_queue.push(pRoot); // 根节点入队int depth = 0; // 初始化深度为0while (!node_queue.empty) {int level_size = node_queue.size; // 当前层的节点数depth++; // 遍历当前层前，深度先加1（因为当前层存在节点）// 遍历当前层的所有节点for (int i = 0; i left != NULL) {node_queue.push(current->left);}// 右子节点入队（若存在）if (current->right != NULL) {node_queue.push(current->right);}}}return depth;}};Python的list实现队列效率较低，推荐使用collections.deque（弹出队首元素时间复杂度为O(1)）：
from collections import dequeclass Solution:def TreeDepth(self, root):# 边界处理：空树深度为0if root is None:return 0node_queue = deque # 初始化队列node_queue.append(root) # 根节点入队depth = 0while node_queue:level_size = len(node_queue) # 当前层的节点数depth += 1 # 遍历当前层，深度加1# 遍历当前层的所有节点for _ in range(level_size):current = node_queue.popleft # 弹出队首节点# 左子节点入队if current.left:node_queue.append(current.left)# 右子节点入队if current.right:node_queue.append(current.right)return depth为了验证代码正确性，我们构建一个具体的二叉树（如图所示），并通过测试用例运行：
1（根节点）/ \2 3/ \4 5/6（叶子节点）if __name__ == "__main__":# 构建二叉树A1 = TreeNode(1) # 根节点A2 = TreeNode(2)A3 = TreeNode(3)A4 = TreeNode(4)A5 = TreeNode(5)A6 = TreeNode(6)# 连接节点A1.left = A2A1.right = A3A2.left = A4A2.right = A5A4.left = A6# 测试DFS解法dfs_solution = Solutiondfs_result = dfs_solution.TreeDepth(A1)print("DFS解法：二叉树深度 =", dfs_result) # 输出：4# 测试BFS解法bfs_solution = Solutionbfs_result = bfs_solution.TreeDepth(A1)print("BFS解法：二叉树深度 =", bfs_result) # 输出：4结果分析该二叉树的最长路径为“1→2→4→6”，共4个节点，因此深度为4。两种解法均正确返回结果，验证了代码的有效性。
维度 DFS（递归） BFS（层次遍历） 实现复杂度 代码简洁，递归逻辑直观 需手动维护队列，代码稍长 时间复杂度 O(n)（每个节点遍历1次） O(n)（每个节点遍历1次） 空间复杂度 O(h)（h为树的深度，递归栈） O(w)（w为树的最大宽度，队列） 适用场景 树深度较小，避免栈溢出 树深度较大（如斜树），防止递归栈溢出
选择建议：若二叉树为“平衡树”（深度较小），优先用DFS（代码简洁）；
若二叉树为“斜树”（如所有节点只有左子树，深度接近n），递归可能导致栈溢出，此时优先用BFS。DFS通过递归实现“分治思想”，核心是“先深入子树，再回溯合并结果”；BFS通过队列实现“层次遍历”，核心是“逐层统计，不遗漏任何一层”。
掌握这两种解法后，不仅能解决“二叉树深度”问题，还能迁移到“二叉树的最小深度”“判断平衡二叉树”等进阶问题中。建议初学者手动敲写代码，通过修改测试用例（如空树、单节点树、斜树）加深理解，为后续复杂算法打下基础。
来源：码农世界