摘要：如图所示，AB为半圆O的直径，且AB=6，C为半圆O上的一个动点，CD⊥AB于点D，求CD-BD的最大值？
大王老师讲数学推荐的一道中考数学必刷几何题：
如图所示，AB为半圆O的直径，且AB=6，C为半圆O上的一个动点，CD⊥AB于点D，求CD-BD的最大值？
分享一下我的做法：
CD-BD=CD-（OB-OD）
=CD+OD-OB，
当alpha=45度时，下图中四边形ODCE成正方形，CD+OD最大，OB是定值，所以上式最大，
（CD-BD）max=r（√2/2+√2/2-1）
=3（√2-1）。
得解一一一一
来源：骑着牦牛走天下