摘要：复数：重点考查共轭复数的概念，对于复数\(z = a + bi\)，其共轭复数\(\overline{z} = a - bi\)。如已知复数\(z = 2 + i\)，则\(\overline{z} = 2 - i\) 。此外，还涉及复数的模的计算，通过特定公

复数：重点考查共轭复数的概念，对于复数\(z = a + bi\)，其共轭复数\(\overline{z} = a - bi\)。如已知复数\(z = 2 + i\)，则\(\overline{z} = 2 - i\) 。此外，还涉及复数的模的计算，通过特定公式进行求解 。

平面向量：主要包括向量垂直的坐标表示，若\(\vec{a}=(x_1,y_1)\)，\(\vec{b}=(x_2,y_2)\)，且\(\vec{a}\perp\vec{b}\)，则\(x_1x_2 + y_1y_2 = 0\) 。已知\(\vec{a}=(2,-1)\)，\(\vec{b}=(m,4)\)，由可得\(2m - 4 = 0\)，解得\(m = 2\) 。同时，向量的夹角公式\(\cos\langle\vec{a},\vec{b}\rangle=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\vert\vec{a}\vert\vert\vec{b}\vert}\)以及向量的模长公式\(\vert\vec{a}\vert=\sqrt{x_1^{2}+y_1^{2}}\)也有所考查 。

三角函数：涵盖三角函数的诱导公式，如\(\sin(\frac{3}{2}\pi - \alpha)=-\cos\alpha\) ；二倍角公式，像\(\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha\) ；辅助角公式，将\(a\sin x + b\cos x\)化为\(\sqrt{a^{2}+b^{2}}\sin(x + \varphi)\)的形式 。此外，还考查三角函数的变换，函数\(y = \sin 2x\)的图象沿x轴向右平移\(\varphi(\varphi\gt0)\)个单位长度，得到\(y = \sin(2(x - \varphi)) = \sin(2x - 2\varphi)\)的图象，若得到\(y = \sin(2x - \frac{\pi}{3})\)的图象，则\(2\varphi = \frac{\pi}{3}\)，\(\varphi\)的最小值为\(\frac{\pi}{6}\) 。以及三角函数的性质，包括周期、奇偶性、单调性等，\(y = \sin x\cos x = \frac{1}{2}\sin 2x\)是最小正周期为\(\pi\)的奇函数 。

解三角形：重点考查正弦定理\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)和余弦定理\(a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc\cos A\) 。在\(\triangle ABC\)中，已知\(a = 2\)，\(b = 2\sqrt{3}\)，\(B = \frac{\pi}{3}\)，由正弦定理\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}\)可得\(\frac{2}{\sin A}=\frac{2\sqrt{3}}{\sin\frac{\pi}{3}}\)，从而求出A的值 。同时，利用三角函数关系判断三角形形状，若\(\cos^{2}\frac{B}{2}=\frac{c + a}{2c}\)，通过二倍角公式和余弦定理可判断\(\triangle ABC\)为直角三角形 。

集合与新定义：集合部分考查集合的性质以及元素与集合的关系。新定义问题则根据给定的定义进行运算和推理，对于集合\(M_{n}=\{(x_{1},x_{2},\cdots,x_{n})|x_{i}\in\{-1,1\},i = 1,2,\cdots,n\}\)，定义\([\alpha,\beta]=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots+a_{n}b_{n}\)，根据此定义进行相关计算和分析

来源：合华教育