摘要:一年级数学考试,应用题就像阅读理解,比较绕弯子,孩子感觉很难,但其实核心考点都出自课本。
文|凝妈悟语
一年级数学考试,应用题就像阅读理解,比较绕弯子,孩子感觉很难,但其实核心考点都出自课本。
深入研究课本就可以发现,关键题型主要围绕以下14类展开,覆盖了20以内到100以内的加减法运算,目的就是反复考察孩子的计算能力和解决实际问题的能力。
掌握这些核心题型,不仅能有效应对当前考试,更能为后续数学学习打下坚实基础。
第1题,“还要...”问题
已知条件:一共要完成的数量(总任务量),已经完成部分的数量。
解决问题:求还要完成多少?
解题思路:求剩余部分,用减法(总任务量-已完成量)。
举例:一共要编14个,已经编好9个,还要编几个?
14-9=5(个)。
第2题,“还剩...”问题
已知条件:初始总数量,减少的数量。
解决问题:剩余量是多少。
解题思路:求剩余部分,用减法(初始总量-减少量)。
举例:小黄兔拔了16根胡萝卜,分给小灰兔9根,还剩几根?
16-9=7(根)。
第3题,“消耗了...”问题(含排除多余条件)
已知条件:初始总数量,剩余量,可能存在的无关信息。
解决问题:消耗了多少?
解题思路:求消耗部分,用减法(初始总量-剩余量)。关键:识别病排除和问题无关的多余条件。
举例:妈妈买来16个苹果,全家吃了2天后,还剩7个,吃掉了几个?
2天和需要解决的问题无关,排除。
16-7=9(个)。
第4题,排除多余条件求部分
已知条件:事物的总数量,其中一部分的数量,无关信息。
解决问题:求另一部分的数量。
解题思路:先明确需要解决哪一部分的问题,用减法(总数量-已知部分的数量)。关键:排除多余条件。
举例:小月和小军一起折了14只纸船,其中黄色的有6只。小军折了8只,小月折了几只?
求的是小月折纸船的数量,和颜色不相关,所以“黄色的有6只”是多余条件。需要用到的条件“一共折了14只纸船”、“小军折好8只”。
14-8=6(只)。
第5题,同数连加问题
已知条件:大单位数量(份数),小单位数量(每份的数量)。
解决问题:小单位的总量(总数有多少)。
解题思路:有几个大单位,就把小单位的数量加几次。即:每份的数量相加份数次:几个几相加。
举例:爸爸买了3袋苹果,每袋6个,一共买了多少个苹果?
3个6相加,6+6+6=18(个)。
第6题,排队位置问题
已知条件:总人数,某一人某一侧的人数。
解决问题:该人另一侧的人数。
解题思路:用总人数减去已知一侧的人数,再减去该同学自己(因为总数包含他)。
举例:15名同学排成一行做广播体操,小红左边有8名同学,她的右边有几名同学?
15-8-1=6(名)(减8是左边人数,减1是小红自己)。
第7题,同数连减问题
已知条件:总数,小单位数量(每份的数量)
解决问题:能分成几份(大单位数量)?还剩多少?
解题思路:
圈画法:点数每份的数量圈画起来,数一数圈了几个圈,就是份数,点数剩余数量。箭头法:用总数连续减去“每份的数量”,直到不够减为止。减的次数就是份数,最后剩下的数是余数。举例:12个羽毛球一筒,40个羽毛球能装满几筒?还剩几个?
圈画法:数出12个羽毛球圈一圈,一共圈了3个圈,剩下4个。
箭头法:40-12=28,28-12=16,16-12=4,一共减了3次,剩下4个。
答:装满3筒,剩4个。
第8题,“现在有...”问题(增加)
已知条件:原来的数量,增加的数量。
解决问题:现在有多少?
解题思路:求增加后的总数量,用加法(原数量 + 增加量)。
举例:原来有16个矿泉水瓶,我又放进11个,现在有多少个矿泉水瓶。
16+11=27(个)。
第9题,乘船/乘车组合问题
已知条件:多个群体的人数,船/车de 限乘人数。
解决问题:哪两个群体可以一起乘坐?
解题思路:两两组合计算总人数,和限乘人数进行比较:
如果和 ≤ 限乘人数,则可以一起乘坐。如果和 > 限乘人数,则不能一起乘坐。举例:一班师生30人,二班师生32人,三班师生20人,船上可以坐56人,哪两个班可以一起坐船?
一班+二班:30+32=62(人),62 > 56 (不行)
一班+三班:30+20=50(人),50 ≤ 56 (可以)
二班+三班:32+20=52(人),52 ≤ 56 (可以)
答:一班和三班可以一起坐船,二班和三班可以一起坐船。
第10题,比多比少问题
已知条件:一个事物的数量(A),另一个事物的数量(B)比这个事物多(或少)的数量(两个事物的差值)。
解决问题:求另一个事物的数量(B)。
解题思路:先判断谁多谁少,求多的用加法,求少的用减法:
如果B比A多,求B用加法(A + 多出的数)。如果B比A少,求B用减法(A - 少了的数)。举例:王叔叔的水果店进了很多水果,其中苹果有45箱,梨比苹果多17箱,橘子比苹果少8箱。梨有多少箱?橘子呢?
梨比苹果多17箱,梨多,所以梨的数量:45+17=62(箱)
橘子比苹果少8箱,橘子少,所以橘子的数量:45-8=37(箱)
第11题,连续两次消耗问题。
已知条件:初始总数量,第一次减少量,第二次减少量。
解决问题:第一次消耗后剩余量,第二次消耗后剩余量。
解题思路:分步计算剩余量,用减法。第二步的消耗是在第一次剩余的基础上进行的。
举例:有84个南瓜,李叔叔运走了40个,还剩多少个?王叔叔又运走了26个,还剩多少个?
第一次运走后还剩:84-40=44(个)
第二次运走后还剩:44-26=18(个)(注意:在44个的基础上再运走26个)
第12题,求相差多少的问题
已知条件:两个事物的数量(A和B)。
解决问题:两个事物相差多少,A比B多多少? 或 B比A少多少?
解题思路:不管求多多少,还是少多少,都是大数减小数,两个事物的差值一致。“A比B多多少”和“B比A少多少”问的是同一个量——两个数的差
举例:小兰养了14条蚕,小宁养了8条蚕。小兰比小宁多养了几条?小宁比小兰少养了几条?
小兰比小宁多养几条? 14 - 8 = 6 (条)小宁比小兰少养几条? 14 - 8 = 6 (条) (答案相同)第13题,连续两问问题(常含比多比少)
已知条件:一个事物的数量(A),两个事物(A和B)的差值。
解决问题:求另一个事物的数量(B),两个事物一共有多少。
解题思路:先用第10题的“比多比少”方法求出另一个事物(B)的数量,再用加法求两个事物的总量(A+B)。
举例:小明有28本故事书,科普书比故事书多6本。小明有多少本科普书?故事书和科普书一共有多少本?
科普书比故事书多6本,科普书多,所以科普书的数量:28+6=34(本)。
故事书和科普书一共有:28+34=62(本)。
第14题,“满减”购物问题
已知条件:满减活动规则(如“满X元减Y元”),商品价格。
解决问题:实际应付多少钱,或判断是否能享受优惠。
解题思路:先计算两个商品的总价,再和满减规则进行比较,
如果总价 ≥ X元,则享受优惠,实际付款 = 总价 - Y元。如果总价举例:商场店庆,满50元减10元。
(1)买一辆小汽车和一合积木,能减10元吗?
总价:26 + 24 = 50 (元) → 50元 ≥ 50元 → 能减10元。实际付:50 - 10 = 40 (元)
(2)买一个娃娃和一个小熊,要花多少钱?
总价:28 + 35 = 63 (元) → 63元 ≥ 50元 → 享受减10元。实际付:63 - 10 = 53 (元)。写在最后:
一年级数学应用题看似千变万化,实则万变不离其宗,大多由课本上这14类基础题型(母题)演变而来。
帮助孩子深刻理解题目中关键词语(如“还要”、“还剩”、“比...多”、“比...少”、“一共”、“装满”、“限乘”、“满减”)的含义,并牢固掌握数量之间的加减关系(何时加,何时减,为何这样算),是解题的核心。吃透这些母题,就能以不变应万变,灵活解决各种变式题目。
来源:凝妈悟语