摘要：为实现重型产品的立体存储，本文从技术指标及存储过程出发，提出了一种用于重载的悬臂式货架的结构设计及其材料选用，通过有限元仿真分析不同存储工况下货架应力、变形情况以及地面承载情况，所得到的结果满足技术指标的要求。货架生产后投入使用，使用状态良好，为类似产品存储货

摘要：为实现重型产品的立体存储，本文从技术指标及存储过程出发，提出了一种用于重载的悬臂式货架的结构设计及其材料选用，通过有限元仿真分析不同存储工况下货架应力、变形情况以及地面承载情况，所得到的结果满足技术指标的要求。货架生产后投入使用，使用状态良好，为类似产品存储货架的设计提供了参考。

关键词：重载、立体货架、悬臂、工况、仿真分析

作者：李海峰1 于利民1 李海霞2 吴征天3 李雅涛4 王冲4 何天伦4 李万鹏4

1为首都航天机械有限公司

2为中国科学院过程工程研究所

3为苏州科技大学电子与信息工程学院

4为山西航天长征科技有限公司

一

引言

自动化立体仓库的出现对货物存储具有划时代意义。货架是自动化立体仓库存储货物的重要基础设施，要求具有良好的承载和结构稳定性[1,2]。本论文涉及的产品重量超过10t，直径大于1m，通过吊装至地面摆放的单层托架进行存储，存储能力不足，存储效率低。为解决该问题，设计了一种悬臂式立体存储货架，产品（带托架）通过具备举升、推拉功能的AGV车推送至货架相应位置，实现自动、立体存储。目前立体货架已经投入使用，效果良好。

二

主要技术指标

立体货架共两层，由两个标准货架组成，可存储四件产品，1、2、3、4 号产品存放示意如图1所示。需在一层存储时，AGV车与货架对正，轨道对齐，通过勾手与货架连接，将产品（带托架）推送至相应位置；需在二层存储时，AGV车将产品（带托架）先举升至二层，轨道对齐，通过勾手与货架连接，推送至立体货架相应位置存储。从产品尺寸、产品支撑位置、库房面积、吊车高度、货架安装及摆放、使用场景、工人操作等综合因素，给定货架主要技术指标见表1。

图1 货架存放示意图

表1 货架主要技术指标

三

立体货架结构及材料选用

1.主要结构

标准货架由2片“匚”字形构造为一组，由立柱、上悬臂梁、下支撑梁等组成，上层轨道置于上悬臂梁顶端中部，下层轨道置于下支撑梁顶端中部[3,4]，如图2所示。立柱、悬臂梁、支撑梁均采用箱型截面形式，厚度统一取为10～20mm。立柱和梁内部设置横向加筋肋板（条）和纵向加筋肋板（条）形成稳定支撑结构框架。

图2 立体货架结构

根据轮轨系统接触区域在存放和接口位置的受力特点，加筋肋板（条）主要布设在接口位置和轮轨存放和接口的受力区域。其中，肋板（条）采用10mm厚度；悬臂梁上盖板、左腹板、右腹板厚采用20mm，下盖板厚采用10mm；支撑梁上盖板、左腹板、右腹板厚采用10mm，下盖板厚采用20mm；立柱板厚采用20mm，与上悬臂梁采用2个20mm厚度的三角板（Y向高度140mm）连接，中间为3个20mm厚度的弯板加筋肋支撑。隔板镂空处理为3个矩形方孔，方孔尺寸为600mm（X向）×300mm（Y向）。

上盖板、下盖板、左腹板、右腹板、横向钢板均进行开坡口倒角处理，结构的主要连接承载部分采用K形焊缝（要求焊透）或双面贴角焊缝（要求焊透），以降低应力集中，如图 3所示。

图3 构件接头与焊接形式

2.主要尺寸

根据主要技术指标，确定产品的存取位置以及主要尺寸（如图4所示）。其中，上、下层轨道轨顶间距为1980mm，满足间距不超过2000mm的技术要求；单个产品在宽度方向（沿轨道方向）移动范围为2450mm（以产品中心计算，L=1525+925），满足最大移动范围≤2500mm的技术要求；下层轨道轨顶至地面距离为800mm（Δ=2780－1980），满足技术要求；安装后，两标准货架轨距为5400mm（图2所示），满足技术要求中产品支撑位置要求；标准货架的整体尺寸为3700mm500mm2920mm，其中高度为2780mm+140mm（三角板），小于3000mm，满足技术要求。

图4 标准货架主要尺寸

3.材料选用

关键连接处（盖板、腹板等）采用低合金高强度结构钢Q335C，横纵加筋肋板采用碳素结构钢Q235C，轨道材料选用45#钢，各材质的具体参数见表2。

表2 主要材质

四

主体结构的强度与刚度分析

1.计算说明

标准货架2片“匚”字形结构为一组，采用SolidWorks 2016进行三维建模，采用 SolidWorks Simulation 2016进行有限元仿真计算，计算内容主要包括Von-Mises应力（MPa）、合位移（mm）、水平OX位移（mm）、垂直OY位移（mm）、水平OZ位移（mm）[5-7]。

2.建模简介

标准货架由2片“匚”字形构造结构为一组，主体结构由立柱、上悬臂梁、上层轨道、下支撑梁、下层轨道、底部柱体等组成。立柱、悬臂梁、支撑梁均采用箱型截面形式，柱体和梁体的上盖板、下盖板、左腹板、右腹板、横向加筋肋板（隔板）、纵向加筋肋板（隔板）按照方案设计布设。轨道布置在悬臂梁和支撑梁上盖板中间位置。货架结构的底部布设有多个柱体，用于和预埋的地脚螺栓相连接。结构主体采用实体单元进行模拟，有限元网格划分采用基于曲率的网格划分[5-7]。由于AGV车的水平推送机构运行速度极低（3m/min），故而分析设计中仅考虑产品实际承载的静载荷特性。

3.约束和载荷施加

标准货架立柱和下支撑梁的底部柱体下表面施加固定几何体约束[5-7]。标准货架空载工况下自重质量7663kg。承载物质量13500×4=54000kg。标准货架满载工况下自重和产品总质量为7663+54000=61663kg。此处总质量未考虑地基处理、焊缝、螺栓连接件的质量。模型中假设产品载荷均匀分布于托架的车轮上（每个产品放置在两个托架上，每个托架两个轮子），通过轮轨接触传递有效载荷，轮轨接触区域按照面接触考虑，接触区域设置为100mm2。

4.有限元仿真结果

按照产品的存储过程，针对空载工况、满载工况以及三种对接工况（详见表3）开展货架的强度及刚度分析。

表3 基本工况简介

以对接工况3为例，详细介绍主体结构的有限元分析结果。针对对接工况3，建立三维几何模型和位置关系有限元网格模型，如图5所示。该工况下的应力及位移计算结果见图6至图10。从图6可知，对接工况3下货架的最大应力为503MPa；从图7可知，最大合位移为5.526mm；从图8可知，X向最大位移为3.647mm；从图9可知，Y向最大位移为4.666mm；从图10可知，Z向最大位移为0.143mm。5种工况下的有限元分析结果汇总见表4。

图5 有限元模型网格划分

图6 应力云图（503MPa）

图7 合位移云图(5.526mm)

图8 X向位移云图(3.647mm)

图9Y向位移云图(4.666mm)

图10 Z向位移云图(0.1427mm)

5.变形位移分析

由表4可知，在空载工况下，货架在Y方向挠度变形很小，仅为0.294mm；在1、2、3号产品位于存放位置，4号产品存储过程中，Y方向的挠度变形量由对接工况1的0.946mm，到对接工况2的3.188mm，再到对接工况3的4.666mm，最后到达满载工况的3.232mm。4号产品存储过程中，货架的最大变形和最小变形的差值为3.720mm。结构的变形量完全满足对接位置的结构最大变形≤5mm的变形量要求。

表4 计算工况有限元分析结果数据汇总

6.设计安全系数分析

从分析结果来看，对接工况3受力最恶劣，选取该工况开展设计安全系数分析。如图11所示，最大应力为轮和轨接触区域，最大接触应力为503MPa，轨道采用45#钢，抗拉强度600MPa满足使用要求，在轨道与货架结构同等寿命前提下，可采用高强度合金结构钢保证足够的抗拉强度。

图11 局部应力探测结果示意图

设计安全系数为结构所用材料的屈服强度与应力的比值，关键连接处选用材料为Q355C，屈服强度为355MPa，应力最大值约100MPa，计算出最小设计安全系数为3.55；横纵加筋肋板选用材料为Q235C，屈服强度为235MPa，应力最大值约50MPa。计算出最小设计安全系数为4.7，如表5。货架结构强度设计安全系数均大于1.5。

表5 结构构件设计安全系数汇总表

7.地面承载分析

根据技术指标中库房地面承载≤0.2Mpa的要求，需校核地面承载能力是否满足使用要求。选取对接工况3开展地面承载分析，建立有限元模型分析货架底部受力情况，见图12，从图中可见地面出现较大面积应力集中，应力大于0.2Mpa，超出地面的承载能力。

图12 货架与地面接触区域应力云图

图13 优化后货架与地面接触区域应力云图

因库房地面不允许改造，所以对货架底部开展结构优化。在货架底部增加角撑结构和钢板以降低局部载荷。钢板尺寸为3600mm×2040mm×30mm，角撑尺寸为770mm×770mm×5mm。建立有限元模型分析货架底部受力情况，见图13。应力水平基本降低至0.19MPa以下，满足地面承载≤0.2Mpa的要求。

五

总结

本文从重型产品立体存储的需求出发，给出了主要的技术指标，设计了一种箱型截面形式的悬臂式立体货架结构。结合存储工况，开展了货架强度和刚度有限元仿真，得到了各工况下的仿真数据，根据仿真数据开展了货架变形位移、设计安全系数分析。最后开展了立体货架所在库房地面的承载仿真分析，根据分析结果对货架的底部增加了角撑结构和钢板。

2024年上半年，46组货架生产后投入使用，使用状态良好。一方面给重型产品由平面存储改造为立体存储提供方案参考；另一方面该立体货架也可作为重型产品部、总装生产线中物流存储的重要装备使用。

基金项目：国家自然科学基金项目（62373266）

参考文献:

[1] 王侃,等.立体仓库货架立柱有限元分析及改进设计[J]机电信息,2016(15):58,59.

[2]贾文华,等.基于Pro/E和ANSYS集成的立体货架的结构分析方法[J].现代制造工程,2008(2):73-75,87.

[3] 吴炳,等.悬臂式货架钢结构设计与仿真[J].新产品新技术,2018,12:129.

[4] 高国方等.悬臂式货架的构造设计原理与验证[J].物流技术与应用,2023,11:147.

[5]周学斌等.基于SolidWorks设计及有限元分析在机械工程中的应用[J].科技信息,2008,31:461-462.

[6] 刘广东等.SolidWorks有限元网格单元的划分[J].机械工程师,2015.7:97-98.

[7] 陈威,等.基于SolidWorkS的基座有限元分析[J].电子工业专用设备,2011.10:29-30.

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编辑、排版：罗丹

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来源：科技大排档