摘要：编者：翻开课本，张衡、毕昇、钱学森、邓稼先、袁隆平、屠呦呦……这些写入其中的闪亮名字，将科学火种植入一代代学人血脉，构筑起成长路上的精神底色。“课本里的科学家”专栏聚焦中小学教材中提及的科学先驱，带您走近那些孩子们在教室“遥望”的身影——他们或仰望星空，或俯首

编者：翻开课本，张衡、毕昇、钱学森、邓稼先、袁隆平、屠呦呦……这些写入其中的闪亮名字，将科学火种植入一代代学人血脉，构筑起成长路上的精神底色。“课本里的科学家”专栏聚焦中小学教材中提及的科学先驱，带您走近那些孩子们在教室“遥望”的身影——他们或仰望星空，或俯首实验，以好奇心为火种，照亮科学探索之路。

在人教版语文九年级上册教材《怀疑与学问》一文中，提到法国哲学家笛卡儿“我怀疑，所以我存在”的探究精神，鼓励我们要保持怀疑的精神，不随便盲从或迷信。

勒内·笛卡儿（René Descartes）解析几何学的创立者，他在数学上的贡献被称为“人类有史以来在精确科学上迈出的最伟大的一步”。

本期让我们一起见证笛卡儿的才能和智慧。

哲学与数学的“相遇”

笛卡儿1596年出生于法国的一个贵族家庭。幼时的他体弱多病，却对世界充满了无尽的好奇。8岁那年，他进入拉弗莱什镇的耶稣会学校，开始了他的学术之旅。

随着学习的深入，他逐渐对教科书中的微妙论证感到失望，那些看似深奥的理论实则模棱两可、前后矛盾，无法给他带来确凿的知识。唯一给他安慰的是具有自明推理的数学。

1618年开始，欧洲爆发了三十年战争，笛卡儿开始了长达十年的漫游与军旅生活。在这段时间，他多次从军，游历于各参战的王公贵族之间。然而，他并非为了宗教或政治目的而参军，而是为了弥补学校教育的不足，寻找更广阔的天地来思考哲学与科学的问题。

在军旅生涯中，笛卡儿结识了荷兰哲学家、医生兼物理学家贝克曼。贝克曼向笛卡儿介绍了数学的最新进展，激发了他对数学和哲学的深入思考。笛卡儿开始尝试将自己的形而上学原理与科学相结合。

1637年，笛卡儿出版了第一部著作——《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》。书中，笛卡儿说道：“在我没有清楚地弄明白真理之前，我绝不接受任何事物为真理。”这种“普遍怀疑”论让笛卡儿引领了现代哲学，也预示着他即将在数学领域掀起一场革命。

创立解析几何学

在笛卡儿之前，欧几里得的《几何原本》是几何学的权威著作，然而，笛卡儿并不满足于这种综合的、演绎的几何体系。他认为古希腊人的综合几何过于依赖图形，束缚了人的想象力，而当时的代数又过于依赖法则和公式，缺乏改进智力的功能。

上：《几何原本》（拉丁文手抄本）下：《几何原本》（希腊文手抄本）

因此，他决心将逻辑、几何、代数三者的优点结合起来而丢弃各自的不足，从而建立一种“真正的数学”，一种“普遍的数学”，用于研究“一切事物的次序和度量性质”。他的观点表达得十分清楚：

“那些由简单容易的推理所组成的长长链条，是几何学家惯于用来完成最困难的证明的工具。这让我有理由推测，所有能被人类理解的知识都能以同样的方式彼此联系，并且我认为，如果我们拒绝接受那些貌似是真理，但并非真理的结论，而且遵守从一个事物演绎到另一个事物的正确顺序，那么，没有什么是我们最终触及不到的，或者隐藏得太深以致我们发现不了的。”

在笛卡儿看来，不仅物理宇宙是用数学语言写就的，而且人类的所有知识都遵循数学的逻辑。

他巧妙地利用代数方程来表示并研究几何曲线，使得原本复杂的几何问题变得简单明了。例如，在求解二次方程时，他可以通过构造直角三角形和线段关系来找到方程的解。这种方法不仅提高了求解效率，还推动了数学的发展。

尽管《笛卡儿几何》中并没有明确提出我们现在所称的笛卡儿坐标系——平面上的直角坐标系，但他的思想和方法确实体现了解析几何的精髓。他通过代数方程与几何曲线的结合，开创了数学史上的新纪元。

他还通过引入变量的概念，使得几何曲线可以用一个唯一的含x和y的有限次代数方程来表示。这一发现不仅解决了许多几何问题，还为后来的微积分学打下了基础。

笛卡儿的思想为用数学系统性地处理几乎所有事物推开了一扇门。从纯数学的角度看，几何和代数这两门数学分支在过去被认为是毫无关联的，但笛卡儿证明了，如果从更高角度分析的话，两者是完全等价的。

通过建立二者之间的等价关系，笛卡儿拓展了数学的研究范围，为进入分析领域铺平了道路，让数学家能轻易地在数学各分支学科之间进行交叉研究。如此一来，不仅各种不同的自然现象都能用数学描述，甚至数学本身也变得更广阔、更丰富、更统一了。

笛卡儿关于星系的分析示意图

笛卡儿之后，无数数学家和科学家沿着他的道路继续前行。他们不断完善和发展了解析几何的理论和方法，使得数学在科学研究中发挥着越来越重要的作用。

用怀疑致敬笛卡儿

在心理学还未正式独立成为一门学科之前，它一直潜伏在哲学之中，而笛卡儿的思想也深深地影响了心理学，尤其是生理心理学的发展。生理心理学，顾名思义，其研究对象包括身体与心理两部分，而笛卡儿则是第一个将身心问题相结合的人。

他认为我们的身体中有一种人类独有的叫做动物精气的物质，每当动物精气通过人体的管道，就像空气被压入管风琴的管道，我们的身体就会产生运动，但是这种运动受外力作用，因此他认为这是一种“无意反射”活动。

笛卡儿因此被称为反射活动理论的创始者，他所提出的这一概念是现代行为主义刺激—反应心理学的前身，比我们熟知的巴甫洛夫的条件反射论还早了200多年，也正是受到笛卡儿思想的影响，科学界才逐渐形成一个共识——人的行为是可预测的。

虽然站在今天回顾几百年前学者的学术论断，能够发现很多“漏洞”，但笛卡儿能够坚持对一切事物进行怀疑、大胆假设，这种保有对科学永不止步的探索的心，永远值得我们学习与传承。

参考资料：

1.“北京大学出版社”公众号.不想当数学家的物理学家不是好哲学家，笛卡儿还是太全面了

2.“图灵新知”公众号.笛卡儿：缔造牛顿的伟人，统一代数与几何的“精确”数学家

3.“北京科技报”公众号.为精准定位屋内苍蝇的位置，他发明了直角坐标系 | 科学加

4.“图灵新知”公众号.革命导师恩格斯：数学中的转折点是笛卡儿的变数

5.“商务印书馆”公众号.良知，是人间分配得最均匀的东西 | 笛卡儿著作4种

6.“复旦大学哲学学院”公众号.哲院×数院丨数哲之思：笛卡儿篇（上）

7.“复旦大学哲学学院”公众号.哲院×数院丨数哲之思：笛卡儿篇（下）

记者：陈丽君

作者：北京科技报

来源：京报网