摘要：都知道，平面几何中的“婆罗摩笈多”图形及其内在逻辑，当三角形为动态时其肩边上背着的两三角形亦为动态状况，所以会产生相应的动线段最值，此类最值问题在求解时，首先可借助“婆罗摩笈多”图形本身的内在特性，再拓展思路…今选编一组在“婆罗摩笈多”图形基础上，适当改变三个

（接上篇）都知道，平面几何中的“婆罗摩笈多”图形及其内在逻辑，当三角形为动态时其肩边上背着的两三角形亦为动态状况，所以会产生相应的动线段最值，此类最值问题在求解时，首先可借助“婆罗摩笈多”图形本身的内在特性，再拓展思路…今选编一组在“婆罗摩笈多”图形基础上，适当改变三个三角形的形状，再求其相应最值的问题，大家一起来说说：

【例五】（如图）Rt△ABC中，斜边AB=4，以AC、BC为边分别作等边△DAC、△EBC，连DE取其中点F，求：AF的最大值

【分析】首先，利用“婆笈”图形本身的内在特性和点F为中点的条件构作一个平行四边形；然后，作中位线同时利用定点、定线段确定点F的轨迹；最后，求得相应最值…具体过程如下：

【例六】（如图所示）在△ABC，∠BAC=60º，BC=√3，Rt△ACE，∠CAE=90º，AC=AE，Rt△ABD，∠ABD=90º，BA=BD，连DE取其中点，求：PB的最大值。

【分析】首先，由中点P造中位线，再利用“婆笈”图形特性转移线段BP=CD/2；然后，由点A的轨迹（定角对定边），应用“瓜豆”确定点D的轨迹；最后，求得相应最值…具体过程如下：

【例七】（如图所示）△ABC中，∠BAC=30º，BC=3，分别以AB、AC为边向外作正△ABD和正△ACE，连接CD，点F为边DC上一点，若：DF=2FC，求：EF的最大值。

【分析】首先，动点A（定角对定边）的轨迹；然后，应用“瓜豆”确定点D的轨迹和点E的轨迹及点F的轨迹（点F与点D间循“瓜豆”）；最后，通过圆心距与动半径间构作平行四边形求相应最值…具体求解过程如下：

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【例八】（如图）在四边形ABCD中，点E在AC上，且AE=EB，∠BEC=60º，BC=3√3，△CDE为正三角形，点F在AD上，且DF=AF/2，连BF，求：BF的最小值。

【分析】首先，由“定角对定边”确定点A轨迹后再确定点D轨迹；然后，由圆心距与动半径构作平行四边形确定点F轨迹；最后，求得相应最值…具体求解过程如下：

以上几例之分析，“道听度说”供参考。

来源：道听度说