十分好用的初中数学公式，真的太绝了！

摘要：平方差公式((a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2})这个公式在简化计算和因式分解中非常实用。比如计算(99\times101)，我们可以将其变形为((100 - 1)(100 + 1))，根据平方差公式可得(100^{2}-1^{2}=10000

十分好用的初中数学公式，真的太绝了！

在初中数学的学习中，公式就如同打开知识宝库的钥匙，熟练掌握并运用它们，能让我们在解题时事半功倍。下面就为大家介绍那些十分好用的初中数学公式。

一、代数公式

（一）整式乘法与因式分解公式

平方差公式((a + b)(a - b)=a^{2}-b^{2})这个公式在简化计算和因式分解中非常实用。比如计算(99\times101)，我们可以将其变形为((100 - 1)(100 + 1))，根据平方差公式可得(100^{2}-1^{2}=10000 - 1 = 9999)。在因式分解(x^{2}-25)时，直接利用公式可得(x^{2}-25=(x + 5)(x - 5))。

完全平方公式((a\pm b)^{2}=a^{2}\pm2ab + b^{2})在计算((3x + 2)^{2})时，根据完全平方公式展开为((3x)^{2}+2\times3x\times2 + 2^{2}=9x^{2}+12x + 4)。而在因式分解(x^{2}+6x + 9)时，可发现它符合((a + b)^{2})的形式，即(x^{2}+6x + 9=(x + 3)^{2})。

（二）一元二次方程求根公式

对于一元二次方程(ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0))，其求根公式为(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a})，其中(\Delta = b^{2}-4ac)叫做根的判别式。当(\Delta\gt0)时，方程有两个不相等的实数根；当(\Delta = 0)时，方程有两个相等的实数根；当(\Delta\lt0)时，方程没有实数根。例如，对于方程(x^{2}-2x - 3 = 0)，其中(a = 1)，(b=-2)，(c = - 3)，(\Delta=(-2)^{2}-4\times1\times(-3)=4 + 12 = 16\gt0)，将其代入求根公式可得(x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{16}}{2\times1}=\frac{2\pm4}{2})，解得(x_1 = 3)，(x_2=-1)。

（三）一次函数与反比例函数相关公式

一次函数一次函数的表达式为(y = kx + b(k\neq0))，其中(k)为斜率，(b)为截距。当(k\gt0)时，函数图像从左到右上升，(y)随(x)的增大而增大；当(k\lt0)时，函数图像从左到右下降，(y)随(x)的增大而减小。比如(y = 2x + 1)，(k = 2\gt0)，(b = 1)，函数图像经过一、二、三象限。

反比例函数反比例函数的表达式为(y=\frac{k}{x}(k\neq0))，当(k\gt0)时，函数图像在一、三象限，在每个象限内(y)随(x)的增大而减小；当(k\lt0)时，函数图像在二、四象限，在每个象限内(y)随(x)的增大而增大。

二、几何公式

（一）三角形相关公式

三角形面积公式(S=\frac{1}{2}ah)（(a)为底边长，(h)为这条底边对应的高）。例如，已知一个三角形的底边长为(6)厘米，高为(4)厘米，那么它的面积(S=\frac{1}{2}\times6\times4 = 12)平方厘米。

勾股定理在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即(a^{2}+b^{2}=c^{2})（(a)、(b)为直角边，(c)为斜边）。比如，已知直角三角形的两条直角边分别为(3)和(4)，则斜边(c=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=\sqrt{9 + 16}=\sqrt{25}=5)。

（二）四边形相关公式

平行四边形面积公式(S = ah)（(a)为底边长，(h)为这条底边对应的高）。若平行四边形的底边长为(5)分米，高为(3)分米，其面积(S = 5\times3 = 15)平方分米。

矩形面积公式(S = ab)（(a)、(b)分别为矩形的长和宽）。一个矩形的长为(8)米，宽为(6)米，那么它的面积(S = 8\times6 = 48)平方米。

梯形面积公式(S=\frac{1}{2}(a + b)h)（(a)、(b)分别为梯形的上底和下底，(h)为梯形的高）。例如，梯形的上底为(2)厘米，下底为(4)厘米，高为(3)厘米，其面积(S=\frac{1}{2}\times(2 + 4)\times3=\frac{1}{2}\times6\times3 = 9)平方厘米。

（三）圆的相关公式

圆的周长公式(C = 2\pi r=\pi d)（(r)为半径，(d)为直径）。若圆的半径为(3)厘米，那么周长(C = 2\pi\times3 = 6\pi)厘米。

圆的面积公式(S=\pi r^{2})。当圆的半径为(4)厘米时，面积(S=\pi\times4^{2}=16\pi)平方厘米。

这些初中数学公式在我们的学习和考试中起着至关重要的作用。只要我们熟练掌握并灵活运用它们，就能在数学的海洋中畅游，取得优异的成绩。