摘要：黎曼新的证明并不止于 L (2)。我们将 ζ(2) 的分子中的 1 替换成三个重复的数：1, -1, 0, 1, -1, 0 等等。你可以用三个重复的分子制作无限多个其他 ζ(2) 变体 —— 例如，重复模式 1, 4, 10, 1, 4, 10…，产生无限的
机器之心编译作者：Erica Klarreich量子杂志我们都知道，实数分为有理数和无理数，它们的定义也都很明确。但令人惊讶的是，其实很难证明一个数究竟能否写成分数形式。而现在，这个古老的问题有了一种广泛适用的新方法。
黎曼新的证明并不止于 L (2)。我们将 ζ(2) 的分子中的 1 替换成三个重复的数：1, -1, 0, 1, -1, 0 等等。你可以用三个重复的分子制作无限多个其他 ζ(2) 变体 —— 例如，重复模式 1, 4, 10, 1, 4, 10…，产生无限的和：研究人员证明，每个这样的和都是无理数（前提是它不加到零）。他们还使用他们的方法证明了一组完全不同的数的无理性，这些数由对数的乘积构成。Bost 说，这样的数之前是「完全无法触及的」。研究人员预计，具有四个数字重复模式的 ζ(2) 变体可能是下一个。他们把希望寄托在证明「卡塔兰常数 (Catalan's Constant)」的无理性上 —— 这是一个具有重复模式 1, 0, -1, 0, 1, 0, -1, 0… 的变体，已经被研究了 150 多年。「卡塔兰已经很接近了，」科恩说。团队迄今为止取得的结果「证明了他们的方法能够走得很远，比我们几年前预期的要远得多，」Charles 说。「这绝对不是故事的结束。」在经过这么多年的迷雾探索之后，数学家们终于开始清晰地在数轴这个最基本的景观上辨认出一系列地标。© THE END转载请联系本公众号获得授权 来源：嘉熙教育
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