2024—2025学年浙教版数学八年级上期末综合测试（含答案）

摘要：下列叙述：①a 是非负数，则 a≥0；②“a 减去 10 不大于 2”可表示为 a -10

八年级上期末数学测试卷

一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)

1.直线 y=x-1 不经过(

)。

A.第一象限

2.下列各题的变形中，正确的是(

A.由-x5

B.第二象限

C.第三象限

)。

D.第四象限

B.由-x≥-5，得 x≥5

D.由-x>-5，得 x>5

C.由-x≤-5，得 x≤5

3.下列叙述：①a 是非负数，则 a≥0；②“a 减去 10 不大于 2”可表示为 a -10

的倒数超过 10”可表示为 >10；④“a，b 两数的平方和为正数”可表示为 a +b >0.其

中正确的个数是(

A.1 个

)。

B.2 个

C.3 个

D.4 个

4.不等式组

的解是 x>a，则 a 的取值范围是(

)。

A.a

B.a=3

C.a>3

D.a≥3

5.点 M(-2，3)关于 x 轴的对称点的坐标是(

)。

A.(2，-3) B.(2，3) C.(3，-2)

D.(-2.3)

6.不等式 3x+1

A.10 B.11 C.12 D.13

)。

7.李大爷要围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总

长应恰好为 24m.要围成的菜园是如图所示的矩形 ABCD.设 BC 边的长为 xm，AB 边的长

为 ym，则 y 与 x 之间的函数关系式是(

)。

A.y=-2x+24(0

C.y=2x-24(0

B.y=- x+12(0

D.y= x-12(0x

8.如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若 DE=a，则下列说法正确的个数

是。

①DC’平分∠BDE；②BC 长为( +2)a；③△BC’D 是等腰三角形；④△CED 的周长等

于 BC 的长.

A.①②③

B.②④

C.②③④

D.③④

9.如图，直线 y=-x+m 与 y=nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于 x 的不

等式-x+m>nx+4n>0 的整数解为(

)。

A.-1

B.-5

C.-4

D.-3

10.如图，点 A，B，C 在一次函数 y=-2x+m 的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，

分别过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是(

)。

A.1

B.3

C.3(m-1)

D. (m-2)

二、填空题(每小题 4 分共 24 分)

11.不等式-3≤5-2x

12.点 A(1-a，5)，B(3，b)关于 y 轴对称，则 a+b=

13.已知一次函数 y=-6x+1，当-3≤x≤1 时，y 的取值范围是

14.如图，在△ABC 中，AB=2015，AC=2012，AD 为中线，则△ABD 与△ACD 的周长

之差为

15.如图的七巧板结构图中，如果最小一块直角三角形的面积为 1cm2，则大正方形的边长

cm.

为

16.如图，点M 是直线 y=2x+3 上的动点，过点 M 作 MN 垂直 x 轴于点 N，y 轴上是否存

在点 P，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点 P 的坐标

三、解答题(共 66 分)

17.(6 分)如图，长方体的长、宽、高分别为 8cm，4cm，5cm 一只蚂蚁沿着长方体的表面

从点 A 爬到点 B.求蚂蚁爬行的最短路径的长。

18.(8 分)如图，有 8×8 的正方形网格按要求操作并计算.

(1)写出点 A，B 的坐标；点 A( ，

)，点 B( ，

)；

(2)连结 AB，并画出 AB 关于 y 轴对称的线段 A'B'；

(3)画出△A'B'O，并求其面积

5 2x 3

19.(8 分)解不等式组

并写出不等式组的整数解。

x 1 x

，

20.(10 分)两个全等的含 30°，60°角的三角板 ADE 与三角板 ABC 如图所示放置，E，

A，C 三点在一条直线上，连结 BD，取 BD 的中点 M，连结 ME，MC，试判断△EMC

的形状，并说明理由。

21.(10 分)如图，等腰直角三角形△ABC 中，∠ACB=90°，点 D 是 BC 的中点，CE⊥AD

于点 F 交 AB 于点 E，CH 是 AB 上的高交 AD 于点 G。

(1)找出图中的全等三角形；

(2)找出与∠ADC 相等的角，并请说明理由。

22.某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种营养食品，已

知这两种原料的维生素 C 含量及购买这两种原料的价格如下表：

现要配制这种营养食品 20 千克要求每千克至少含有 480 单位的维生素 C，设购买甲种原

料 x 千克。

(1)至少需要购买甲种原料多少千克?

(2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式，并说明购买甲

种原料多少千克时，总费用最少?

23.下图中的折线 ABC 表示某汽车的耗油量 y(单位：L/km)与速度 x(单位：km/h)之间的

函数关系(30≤x≤120)，已知线段 BC 表示的函数关系中该汽车的速度每增加 1km/h，耗

油量增加 0.002L/km。

(1)当速度为 50km/h、100km/h 时，该汽车的耗油量分别为

L/km、

L/km。

(2)求线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式。

(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低?最低是多少?

期末测试卷（A 卷）

参考答案

一、选择题

1.B

6.B

2.A

7.B

3.C

8.C

4.D

9.D

5.D

10.B

二、填空题

11.2，3，4

12.9

13.-5≤y≤19

14.3

15.4

16.(0，0)，(0，1)，(0， )，(0，-3)

三、解答题

17.

145

18.(1)A(2·4)，点 B(4，3)

(2)图略

(3)S=5

19.由①得，x≥-1；由②得，x

20.连结 AM，可证∠MDA=∠MAB=45°，∠MDE=∠MAC=105°

∴△EDM≌△CAM.∴EM=MC。

从而可证 CM⊥EM，∴△EMC 是等腰直角三角形.

21.(1)①△ACH≌△BCH；②△ACG≌△CBE；③△AHG≌△CHE；

④△CDG≌△BDE；

(2)∠ADC=∠ACF=∠BDE，∵∠ACD=90°，∠AFC=90°，

∴∠ADC=∠ACF，∴等腰直角三角形△ ABC 中，∠ACB=90°，CH 是 AB 上的高.

∴AC=BC·CH=AH=BH，∠CAH=∠ACH=∠BCH=∠B=45°，∵CE⊥AD，

∴∠BCE+∠ACF=∠CAD+∠ACF=90°，∴∠BCE=∠CAD。

在△ ACG 和△ BCE 中，AC=BC，∠BCE=∠CAD，∠ACH=∠B，

∴△ ACG≌△BCE，GG=BE。

∵点 D 是 BC 的中点，∴CD=BD.

在△ DCG 和△ DBE 中，CG=BE，∠DCG=∠B，CD=BD，

∴△ DCG≌△DBE，∴∠CDG=∠BDE 即∠ADC=∠BOE.

22.(1)根据题意得：600x+400(200-x)≥480×20，解得 x≥8。

∴至少需购买甲种原料 8 千克；

(2)根据题意得：y=9x+5(20-x)，即 y=4x+100，∵k=4>0，∴y 随 x 的增大而增大，

∵x≥8，∴当 x=8 时 y 最小，∴购买甲种原料 8 千克时，总费用最小。

23.(1)0.13，0.14

(2)设线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y=kx+b，因为 y=kx+b 的图像过点(30，

30k b 0.15

k 0.001

0.15)与(60，0.12)，所以

，解得

60k b 0.18

b 0.18

所以线段 AB 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 y=-0.001x+0.18.

(3)根据题意，得线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为

y=0.12+0.002(x-90)=0.002x-0.06.由图像可知，B 是折线 ABC 的最低点，解方程组

0.001x 0.18 x 80

得

y 0.002x 0.06

y 0.1

因此，速度是 80km/h 时，该汽车的耗油量最低，最低是 0.1L/km.