摘要：时间，是每个人都无法回避的谜题。我们在时间中出生、成长、老去，却很少有人真正思考：时间究竟是什么？它真的存在吗？是宇宙的根本组成，抑或只是一种人类感知世界的方式？

本文来源：追问

时间，是每个人都无法回避的谜题。我们在时间中出生、成长、老去，却很少有人真正思考：时间究竟是什么？它真的存在吗？是宇宙的根本组成，抑或只是一种人类感知世界的方式？

现代物理学和哲学不断挑战我们对时间的直觉，从牛顿的绝对时间，到爱因斯坦的相对论，再到量子力学的不确定性，时间的本质始终悬而未决。在物理学领域，一种观点逐渐成为共识：时间在存在上不是基本的，甚至根本不是真实的，而只是一种根深蒂固的错觉。这一颠覆性的发现得到不少人支持和追捧。

美国著名理论物理学家肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）在其2008年发表的《假如时间真的存在》（What if time really exists）一文中指出，时间是真实的，但未必是基本的存在，而那些涌现（emergent）的事物，同样也应当被视作真实。

例如，尽管按照粒子物理学准则，桌子并非在基本的层面上实在，但我们仍然有理由将桌子视作实在之物，因为桌子是一种具有因果与解释力的高阶描述。或许，时间也正是类似的存在。然而，很多人仍然愿意将涌现的事物视作错觉，丹尼尔·丹尼特（Daniel Dennett）就是意识错觉论的支持者。

此外，关于时间的基本性质，还有许多问题值得展开：时间究竟是基本的还是涌现的？如何恰当地谈论时间之作为高阶涌现之物与基本存在物之间的关系？如果说时间是涌现物，它是从什么中涌现出来的？相关的微观理论是怎样的？时间的本质是什么？时间为什么存在？我们有权利问这些问题吗？我们有望得到答案吗？接下来，本文将跟随肖恩·卡罗尔的思考，穿梭于科学与哲学的前沿，探索有关时间存在与本质的最新思考与争议，试图在纷繁复杂的理论中，寻找关于“时间为何存在、如何存在”的线索。

前科学与科学的时间观

在物理学诞生之前，关于时间的想法便存在已久。我们的祖先使用时间，也测量时间。随着现代物理学的发展，尤其是牛顿经典力学的出现，时间的“概念”也随之产生。在此之后，时间的含义不同于从前。

对时间的思考，也许可以从“何物存在”这一形而上学问题谈起。一个对物理学或哲学一无所知的人，会怎样回答这一问题呢？尽管他们可能对天使等事物是否存在争论不休，但大多数人会认同世界是存在的，并认为世界由空间构成，空间中有桌子、椅子、人等各色事物。从物理学的角度来理解，空间是一个三维流形（three-dimensional manifold），其中的事物通常以质量、运动、位置等属性加以描述。

在前牛顿的世界图景中，真实的世界就是三维空间加上其中的万事万物，时间则是发生在其中的事情。更确切地说，世界瞬息万变，时间就是我们谈论这些变化的方式。

后来，伴随着牛顿经典力学和《数学原理》的出现，人们对世界的理解也发生了改变。牛顿经典力学中包含着计算宇宙运行方式的方程，这些方程从最基本的层面将宇宙中某一时刻的物质组态（configuration of stuff）与另一时刻的物质组态联系起来。也就是说，不同时刻的世界状态之间存在着某种关系。当然，早在牛顿之前，关于世界连续性的观念早已存在，甚至还有一些关于事物在不同时刻如何变化的经验总结。但自牛顿出现后，宇宙在时间中的演变就具有了刚性与确定性。

▷图源：Theodore Greenbaum - Medium

皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（Pierre Simon Laplace）在19世纪初提出的思想实验“拉普拉斯妖”，十分生动地描绘了宇宙不同时刻之间的关联。这个思想实验大致是说，如果有一个强大的智能体，能够知晓宇宙中一切事物在某一时刻的确切位置和速度，那么根据牛顿方程，他就可以准确地推知宇宙的过去和未来。这一思想实验让宇宙的决定论概念变得栩栩如生。

这一宇宙的决定性演化法则，赋予我们一种新的思考宇宙的方式——一种四维视角。因为宇宙在任何时刻的状态都是如此清晰、明确和严格地与其他时刻相关联，所以你可以把时间视作一种在宇宙中为自己定位的方式。

因此，在后牛顿时代，我们对时间的思考方式不同于以往。宇宙随着时间演化，这是关于宇宙最基本的事实。如果宇宙只是一种既定存在，而没有时间中的演化，宇宙就变成了某种不可谈论之物，因为这样的宇宙没有任何可感知的特征。因此，我们嵌于时间的演化之中，时间对于我们谈论宇宙而言是必不可缺的。

从前牛顿到牛顿式的世界图景的转变，其实质在于从把时间视为现实展开的背景，转变为把时间视作一个坐标——一种在四维现实中确定自身位置的方法。因此，一个新的问题也随之产生：如何解释时间之箭（the arrow of time），即时间的方向性。对于亚里士多德或牛顿以前的思想家来说，时间之箭并非理解时间的必要概念。

时间之箭

“时间之箭”这一概念由20世纪的物理学家与数学天体学家亚瑟·爱丁顿（Arthur Eddington）提出。牛顿定律为宇宙的刚性运动和随时间演变提供了规则，但这些规则本身并未赋予时间明确的方向。因此，19世纪的科学家们将注意力转向热力学第二定律（the Second Law of Thermodynamics）。热力学第二定律指出，在封闭且孤立的系统中，熵不会随着时间的推移而减少，只会增加或保持不变——这使得过去和未来之间有了明确的区分。

路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann）这样定义熵：当你观察由原子构成的宏观事物时，相同数量的原子可以不同的排列方式组成你所看到的宏观系统，而熵用来计算有多少种方法可以将微观成分组织或排列成你所看到的宏观事物。如果房间里的所有空气都由于某种原因限制在一立方厘米之内，其他地方都是真空，这就是一种低熵构型。而如果空气均匀地分布在整个房间里，这一宏观状态下单个原子可能分布在房间的任何地方，这就是高熵构型。

第二定律指出，宇宙开始时的熵值很低，随着时间的推移，熵值会越来越大。这就是“时间之箭”的表现。现在我们知道，时间之箭存在于宏观世界，而非微观层面的物理定律。实际上，宏观世界中的时间之箭可能是多种多样的。例如，我们能记住过去，却无法记住未来；我们可以预测未来、并通过现在的选择影响未来，但无法影响过去。因此，这里至少存在两支“箭”：记忆/记录之箭与因果/影响之箭。除此之外，还有心理之箭、衰老之箭等等。所有这些时间之箭，归根结底都是“热力学时间之箭”的不同表现形式。

▷牛顿引力下质量结构的演变。几乎所有此类系统都有一个“最低复杂度”的时刻，他们将其定义为一个独特的“过去”，两个“未来”由此诞生。图源：physics.aps.org

我们也能够由此理解，为什么存在关于过去的记忆，却没有关于未来的记忆。过去的熵较低，这意味着早期宇宙中由底层物质构成的可能构型较少，因此可以利用现在宇宙中的信息得出关于过去的结论，但我们无法凭借当前较少的信息获得关于未来的结论。对记忆的理解有助于理解宇宙中的因果。因为我们有过去的记忆和记录，我们认为可以从中推断出过去发生了什么。但由于我们无法推断未来，所以我们无法想象现在采取的不同行动在未来可能产生的不同后果。因为时间之箭的存在，过去与未来之间存在着不平衡，因此我们会有一种“在时间中流动”的感觉。

然而，熵只是解释了时间的方向性特征，但没有对“时间之所是”作出解释。时间能够独立于时间之箭存在吗？我们观测到的宇宙具有时间之箭，但即使没有时间之箭，时间和时间演化仍然可能存在。设想有一个钟摆在一个无摩擦的宇宙中来回摆动，时间在流逝，钟摆在变化，但没有时间之箭。因此，我们现在要思考的不是时间之箭存在与否，而是时间本身是否存在。

相对论中的时间

20世纪出现了两个与时间的基本性质相关的重大理论突破——相对论和量子力学。相对论认为，时间并非普遍适用，也不是独立于空间“被给予”我们。在相对论的世界里，我们得到的只是四维时空，如何将其划分为空间和时间，在某种程度上取决于我们自己。

1905年出现的狭义相对论提出，时空本身仍然是平坦的。闵可夫斯基空间（Minkowski space）中没有引力，只有一个实际时空，同时存在一系列不同的划分时空的方法，这些方法就是狭义相对论中的“参照系”。就像笛卡尔坐标（Cartesian Coordinates）是欧几里得空间常用的参照系一样，在平坦的闵科夫斯基时空中，也有一套自然的划分空间与时间的方法。不同的观察者会有不同的方法，但对每个观察者来说，都有一种自然的划分方法，这就是所谓的“惯性参考系”或“全局参考系”。

▷图源：Physics Library

1915年出现的广义相对论改变了这一局面。基于广义相对论，时空以各种方式弯曲，这就意味着划分空间和时间的方法变得无穷多。因此，在广义相对论中，人们有时会谈论“多指时间”（many-fingered time），即根据你选择的坐标系（这个坐标系本身是任意的），时间的流速也会不同。这一想法或许可以追溯到约翰·惠勒（John Wheeler）。不过，这种划分时空的自由，对时间的基本性质并没有实质影响——时间仍然作为标签、坐标或对现实的一部分基本描述而存在。

相对论从概念层面上为理解时间和现实带来了启发，而真正让我们重新思考时间问题的，则是量子力学。牛顿力学中的许多基本思想都可以继承到相对论体系下，但在量子力学中，时间概念变得棘手*。在量子力学中，不仅存在随时间演化的波函数，还需要额外的规则来描述测量它时会发生什么，例如波函数可能会发生坍缩。“多重世界”也许是一种较好的回应方式：波函数的坍缩之所以明显，只是因为观察者处于波函数的不同分支上，无法看到整个波函数；如果波函数能够被正确地解释，它就仍然符合薛定谔方程。可以说，量子力学描述的是量子态（波函数）根据薛定谔方程随时间演化的过程。

*也有人对此持反对意见，例如著名的物理学家朱利安·巴尔博（Julian Barbour）认为，广义相对论极大地改变了我们的时间概念，在广义相对论中，时间是一种错觉。

就对时间的理解而言，薛定谔方程和牛顿物理学并无不同。根据薛定谔方程，随时间演变的基本对象是波函数或量子态。这仍然与系统的经典状态相似，可以根据每个物体的位置和速度得知一切。薛定谔方程就像一个“盒子”，将量子系统的当前状态、波函数和任何其他数据输入其中，它会输出量子态的变化率。这意味着量子态是一个矢量。如果一个量子态随时间演化，另一个量子态也随时间演化，它们都能单独求解薛定谔方程，那么这两个量子态的组合也能求解薛定谔方程。

我们发现，薛定谔方程和牛顿运动定律本质上讲述的是同样的事情：牛顿定律告诉我们系统的经典状态如何随时间变化，薛定谔方程则描述一个系统的波函数如何随时间变化。可以说，薛定谔方程是牛顿定律的“量子版本”。在薛定谔方程的“盒子”里，输入一个状态，它就会给出变化速度。根据薛定谔方程，实现这一目的的方法是计算出系统的哈密顿量（Hamiltonian）。知道量子力学中的哈密顿量，就像是知道经典力学中的“力”。在传统量子力学中，我们能想到的任何系统都包含特定版本的薛定谔方程，包括完全相对论的洛伦茨不变性动力学（relativistic Lorentz invariance dynamics）。

然而，经典物理学与量子力学对“时间是否有终结”有着不同的理解。经典物理学认为时间是可以终结的。例如，在广义相对论中，宇宙可能会在未来崩溃（奇点到来）。在这个奇点，代表现实的物理量变得无限大，方程不再有意义，这就是时空的边界，时间本身也因此终结。然而，在基于薛定谔方程的量子力学中，时间不会终结。卡罗尔曾将这一事实称为“量子永恒定理”（Quantum Eternity Theorem）。

▷庞加莱回归：只要时间足够漫长，宇宙就可以再次重演。图源：Wikipedia

薛定谔方程让时间可以永远持续下去，因此量子态在极其漫长的时间尺度上呈现两种可能：要么回到初始之处，要么永远不会回到原点。这就是所谓的“庞加莱回归定理”（Poincaré recurrence theorem）。亨利·庞加莱（Henri Poincaré）是与爱因斯坦同时代的数学家和物理学家，从事了很多与相对论和经典力学相关的工作，也可以说他是混沌理论（chaos theory）的发明者*。

*一般认为，亨利·庞加莱并非混沌理论的发明者，但他为混沌理论奠定了重要基础。19世纪末，庞加莱在研究天体力学的三体问题时，首次发现确定性系统中可能出现复杂且对初始条件极为敏感的运动，这为混沌理论埋下伏笔。然而，混沌理论的正式形成是在20世纪中叶，随着计算机技术的发展，科学家们能够更深入地研究复杂系统。例如，爱德华·洛伦茨在20世纪60年代通过计算机模拟天气系统时，发现了“蝴蝶效应”，即初始条件的微小变化可能导致系统行为的巨大差异，从而正式开启了混沌理论的研究。庞加莱的开创性工作为后来的混沌理论发展提供了重要启示。

庞加莱以太阳系为例：如果忽略太阳自身的运动，太阳系中的各大行星以不同的速度环绕太阳运动，水星年比地球年短，而地球年比土星年短，等等。如果我们观察这些行星的相对位置，就会发现一个地球年后，它们的相对位置大不相同，水星已经绕行了好几圈，而土星甚至连一圈都没有绕完；但只要等待的时间足够长，它们总可能会再次回到相同的相对位置。然而，在双曲线轨道上运动的彗星则不同，它飞快地进入太阳系，而后飞离，相似状态不会复现。

因此，庞加莱回归定理只适用于有界的相空间，即一个在经典力学规则下有界的状态空间。那么，量子态最终会回到它开始的地方吗？还是说它会向着无限的过去和未来游荡？

回答这一问题的关键在于，希尔伯特空间（Hilbert Space）到底是有界还是无界。希尔伯特空间是集合所有可能的量子波函数的空间，在此意义上，所谓的“有界”或“无界”，实际上是指希尔伯特空间是有限维还是无限维。

在希尔伯特空间中，没有人能听到你的尖叫。

——雅基尔·阿哈罗诺夫（Yakir Aharonov）

有理由认为，由于引力的存在以及宇宙的加速膨胀，现实世界的希尔伯特空间是有限维的。宇宙的加速膨胀使得我们周围存在一个大约100亿光年宽的可观测宇宙的边界（horizon），又由于暗能量的作用，我们永远无法知悉视界之外发生了什么。因此可以合理设想，量子力学的希尔伯特空间，也就是我们可观测宇宙的状态空间，是有限维的。所以说，庞加莱回归定理适用于我们可观测的宇宙空间。

到此为止，我们讨论了两点：

其一，薛定谔方程表明，如果宇宙随着时间演化，那么它将永远演化向过去和未来；

其二，宇宙的希尔伯特空间是有限维的，因此宇宙中的量子态最终会出现回归，我们称之为“庞加莱回归时间”。

玻尔兹曼大脑问题

丽莎·戴森（Lisa Dyson）、马修·克勒班（Matthew Kleban）和伦纳德·苏斯金德（Leonard Susskind）认为，宇宙的回归时间是有限的，我们可观测到的宇宙的庞加莱回归时间是 10^(10^(10^122))——这个数字虽然极其庞大，但总归是有限的。而卡罗尔认为，这很糟糕。

前面提到，低熵态是指那些具有极少数排列方式的状态，而高熵态则对应着很多种排列方式。回归定理认为，从任何一个给定状态开始，最终都会回到这个状态。这里还需引入遍历性（ergodicity）的概念。

所谓“遍历性”是指，如果一个系统的初始状态被设定为遵循动力学方程而演化，那么它最终会遍历所有允许的构型、可能性或状态空间。因此，如果熵告诉我们某种状态出现的可能性，而这一状态处于一个有限且有界的可能空间中，那么它绝大多数时间都会处于高熵状态中，也就是处于热平衡（thermal equilibrium）状态中。

在宇宙中，这相当于虚空空间，也就是我们所说的“德西特空间”（de Sitter space）。这被认为是宇宙的高熵构型——随着熵的增加，宇宙不断膨胀和清空，最终抵达完全虚空的状态。然而，由于宇宙的演化不会停止，而可实现的状态又是有限的，所以宇宙不可能永远保持高熵状态，偶尔还会出现熵的反向波动，短暂进入极低熵状态，之后又会回到高熵状态。这或许这就是我们的宇宙正在经历的过程。

戴森、克勒班和苏斯金德以一种正确但不失优雅的方式指出，如果宇宙永远在一个有界空间或希尔伯特空间中演化，最终会出现很多热力学上的奇异现象。安德烈亚斯·阿尔布雷希特（Andreas Albrecht）和洛伦佐·索博（Lorenzo Sorbo）创造了“玻尔兹曼大脑”（Boltzmann brains）这一概念。

▷图源：Tom the Dancing Bug

“玻尔兹曼大脑”大致是说，如果你身处一个由薛定谔方程所预言的永恒宇宙，这个宇宙的可能性空间是有边界的，那么宇宙会永远向着过去和未来持续发展。这样，出现一个偶然形成、具备观察能力的“大脑”的概率，反而远远高于像我们这样通过正常宇宙演化产生的观察者。换句话说，处于热平衡状态的观察者，很可能只是一个随机形成、短暂存在的“玻尔兹曼大脑”。

这显然是对我们理想宇宙模型的一种极端简化和挑战。简而言之，一般的薛定谔方程与有限维的希尔伯特空间，会共同导致玻尔兹曼大脑问题。要想避免这一问题，就要放弃其中至少一个前提。

有观点认为，希格斯玻色子（Higgs boson）或许能让我们摆脱玻尔兹曼大脑问题。根据目前对希格斯玻色子的了解，它实际上对应着一个充满整个空间的希格斯场，且其真空期望值不是零。但这是否意味着这是唯一允许的真空状态吗？目前尚无定论。比较合理的推测是，我们现在所处的现实世界，可能只是希格斯场的一个“假真空”状态——即表面上能量最低，但在场空间的其他区域，可能还有能量更低的“真真空”存在。

正如量子场论教授悉尼·科尔曼（Sydney Coleman）很久以前在其论文中所说的，如果我们的宇宙中出现了真正的真空气泡，并不断扩大直到撞击我们，那么一切都无法幸免，因为所有的局部物理定律都会随之改变。因此，目前对希格斯玻色子的了解使我们处于灾难的边缘，它表明也许存在另一个真空状态，也许宇宙会过渡到状态，那将是地球上所有生命的终结，甚至是可观测宇宙的终结——但这也意味着玻尔兹曼大脑问题不再存在。

▷图源：Boltzmann Brain by Scott Base

在此之后，卡罗尔与杰森·波拉克（Jason Pollack）合写了另一篇名为《为什么玻尔兹曼大脑是糟糕的》（Why Boltzmann Brains Are Bad）的论文，专门分析了“为什么会出现玻尔兹曼大脑”以及传统的玻尔兹曼大脑论证的不足之处。他们指出，如果回到玻尔兹曼或爱丁顿所处的前量子力学时代，玻尔兹曼大脑的论点是完全令人信服的。但在量子力学框架下，情况则变得更为微妙。

人们之所以谈论玻尔兹曼大脑并手舞足蹈地论证，是因为对于一个具有非零真空状态的空间而言，德西特空间的平衡状态具有视界和温度，因此理论上应该会存在热波动，随机产生大脑、行星甚至整个宇宙。然而，这实际上是对量子力学原理的误读。

量子力学热状态与经典热状态截然不同。经典热状态是“基于无知”的概率分布：假设你有一盒气体，其中分子的位置和速度你都不知道，于是用概率分布来描述它们，这就是最大熵概率分布，也就是热概率分布。但量子力学并非如此，量子力学中存在混合量子态，它可以是不同波函数的概率叠加。热平衡态是稳定不变的，其整体性质不会随时间而改变；尽管如此，如果测量这种量子力学热状态，会看到不同的结果。

而在真正的虚空宇宙中，也没有“人”去测量它。需要考虑的是状态本身，而不是测量带来的结果。因此，卡罗尔与波拉克的观点是，当宇宙膨胀并清空，成为有温度的德西特空间时，它会处于一种并非波动的热状态中。如果没有人去测量这个空间，就不会有任何事情发生，也不会有玻尔兹曼大脑、文明或宇宙之类的东西出现。

这如何与回归定理相协调呢？卡罗尔与波拉克的想法是，在这种情况下，宇宙并不是一个封闭系统。如果我们所观测到的宇宙由一个有限维度的希尔伯特空间所描述，而这个希尔伯特空间被嵌入到一个更大的无限维度的希尔伯特空间中，那么我们的宇宙就可以进入一个完全静止、没有任何波动的状态。如果整个希尔伯特空间是无限维的，玻尔兹曼大脑将不会出现。

到目前为止，我们一直在讨论的是时间是基本存在的可能性。我们发现，时间是否以某种方式与我们所知的宇宙相容，还取决于空间的表现，或者更一般地说，取决于可能性的空间。如果只由薛定谔方程支配，且时间是基本的，那么时间就是永恒的。如果可能性空间是有界的，即希尔伯特空间是有限维的，那么就会遇到玻尔兹曼大脑问题。而如果可能性空间是无界的，那么时间演化原则上将永远进行下去，这与我们可观测的宇宙是兼容的。

非相干历史形式下的动态演化及其反驳

对于以上见解，存在一种反对意见。持这种意见的人认为，即使量子态不随时间改变，宇宙中的事情还是会发生。麻省理工学院的物理学家赛斯·劳埃德（Seth Lloyd）就持有这种观点。他提及退相干历史形式（decoherent histories formalism），这是一种分析量子系统演化的方法，讨论的是在何种情况下，可以将一个量子系统的演化视为一组彼此独立、在形式上互不相干的历史。

以著名的双缝实验（double-slit experiment）为例：当电子穿过两条狭缝并在另一侧发生干涉时，可以说电子经历了两段不同的历史，即分别穿过左侧或右侧狭缝。这两条路径之间存在相干性（即二者可以发生量子干涉），它们仍属于同一个“世界”的一部分。因此，格里菲斯（Griffiths）、奥姆尼斯（Omnès）、哈特尔（Hartle）和盖尔曼（Gell-Mann）等物理学家发展出一种形式主义，来说明在存在干涉的情况下，无法单独计算 “电子是通过左侧狭缝还是右侧狭缝”这类事件的概率。而一旦你对电子的位置进行观测，系统的相干性就会被破坏，此时双缝实验的干涉消失，我们便可以为“电子通过哪一条狭缝”赋予概率。

▷当量子叠加态（比如同时处于 0 和 1 状态的原子）受到某些外部干扰（比如实验者对原子的测量）破坏时，就会发生退相干。图源：N. Hanacek/NIST

劳埃德就曾引用这个案例来反驳卡罗尔的论文。其中关键在于，量子态具有这样的特性：两个不同的状态可以相加得到第三个状态，而且只要最初的两个状态都符合薛定谔方程，那么其线性叠加也同样符合。因此劳埃德指出，即使整体量子态是静态的，仍然可以把它看作是各种随时间变化的非静态状态的总和。而现在的问题是，是否应该把这些“变化的历史”看作是真实发生的事件呢？

劳埃德进一步指出，想象一个简单的谐振子。在量子力学中，这个振荡器即便什么都不做，也可以分解为各种随时间变化的分量。这就意味着，即使是在空无一物的空间里，也一直有“事件”在发生。如果可以把一个静态的量子态分解成多个动态的、变化的量子态的总和，而且其中每一个量子态都看作是真实发生的，这将极大地影响我们对“什么是真正的真实”的理解。甚至，可以由此推出这样的观点：

即便是在完全虚空的空间里，无事发生，时间演化依然存在。

我们并不倾向于接受这样的想法。一个稍微体面一点的技术性反驳是，一个静态量子态可以分解成不同的动态分量，且这些动态分量恰好以某种正确的方式叠加后形成静态。事实上，存在无数种方法可以做到这一点，这正是道克和肯特指出的“集合选择问题”（set selection problem）。退相干历史的意义就在于，如果这些历史相互不相干，那么就可以给它们分配概率，但不能在不同的历史事件集合之间分配概率。

因此，如果把静态波函数表述为各种事物的总和，实际上可以用很多不同的方式来表述，没有什么标准厘定什么才是正确的方式。而这无疑削弱了量子力学预测任何事物或为任何事物分配概率的能力。因此，这并不是一个令人满意的解释。

到目前为止，我们一直在讨论时间如何在一些思想、理论或框架中视为基本。接下来。我们要思考的是：如果时间不是基本的，那会怎样？

时间是涌现的

如果时间不是基本的会怎样？我们之所以会这么想，一个重要原因是量子引力理论。这方面一个非常有名的方程式是惠勒-德维特方程（Wheeler-DeWitt equation），它将广义相对论当作经典理论并加以量子化。

我们之前谈到，广义相对论的一个基本特征是，时间不是绝对的，可以各种不同的方式来分割时空，也就是所谓的“微分同胚不变性”（diffeomorphism invariance，即物理定律对坐标变换保持不变）。在标准量子力学中，薛定谔方程则将时间视为基本的存在：将哈密顿量应用于量子态，可以描述量子态随时间的变化率。而在量子引力理论中，惠勒-德维特方程中，作用于量子态的哈密顿方程等于零。因此，惠勒-德维特方程中没有时间变量，我们将此称作哈密顿量“湮灭状态”。

而这似乎与我们生活的世界相矛盾，环顾四周，时钟随处可见，时间也被认为是生命的一部分。这就是量子引力中的“时间问题”（problem of time）。时间问题不同于时间之箭，后者在经典理论中依然存在，而前者则为量子引力所特有。如果量子引力的基本方程中没有时间，那么为什么生活世界会有时间呢？对这一问题的回答是：时间并非基本，而是涌现的。那么，时间是如何涌现的呢？

在量子力学中，一切都是相关的。换句话说，时间不是一个绝对的外在参数，相反，时间只是宇宙中不同事物之间关系的一种表述。

设想一个随着时间变化的量子系统。将一个量子态输入薛定谔方程，让它随着时间演变，记录下它在等于0、等于1、等于2等时刻的状态；然后将这些表示系统不同时刻所处状态的量子态叠加，得到一个最终状态，这个最终状态看起来或多或少像一个经典状态。甚至还可以从这个最终状态中提取其在不同时刻的行为表现，并按照正确的顺序排列，这就是所谓的“时间演化”。这样，我们就可以用量子力学的方式来想象时间是涌现的。新的问题则是如何让这一点变得可操作。

▷时间量子化：相互作用的始终和系统. 图源：Quantum. doi：10.22331/q-2019-07-08-160

“佩奇·伍德斯机制”（Page–Wootters mechanism）提供了一种可能的解释。其基本想法是，想象一个不随时间演变的量子系统，其量子希尔伯特空间能够分解为两个子系统，其中一个叫做“时钟”子系统，另一个叫做“剩余宇宙”子系统。如果整个系统不随时间演变，就可以为时钟子系统设置不同的可能值。因此，当我们观察量子系统时，就会得到不同的答案。随着时钟子系统与剩余宇宙子系统自然而然地相互纠缠，对于剩余宇宙而言，时间由此涌现出来。我们还可以更进一步为时钟状态排序，来观察与之纠缠的剩余宇宙状态。当然，这是涌现的时间而非真正的时间，也意味着时间不是基本的，是剩余宇宙基于时钟子系统的数值而演化得来的。这是对时间涌现的一种解释，但目前并未得到应有的重视。

安迪·阿尔布莱希特（Andy Albrecht）基于时钟的含混性（clock ambiguity）对上述想法提出挑战。他指出，如果我们以不同的方式划分宇宙，那么原则上划分方式是无限的，也就意味着能够以无限种不同的方式来描述依赖于时间的历史事件。时间可以任何人们所希望的方式涌现出来，对于剩余宇宙而言，有效的物理学规律也可以不同的方式设定。

因此，如果认为宇宙的真实量子状态不随时间变化，那么时间就应该是涌现的。然而，如果我们认为可以把宇宙划分为时钟子系统与剩余宇宙子系统，这样的自由度或许过犹不及。过度自由的结果是无法合理地回答时间究竟是如何在特定系统中出现的。也许，时间的涌现方式还依赖于空间的涌现方式，这也提供了一种有趣的可能性。

结语

在这篇文章中，我们集中讨论了以下两个问题：时间是否是真实的？时间是基本的还是涌现的？

讨论的结果是：一种想法是，如果时间是基本的，我们面临两种选择：若希尔伯特空间是有限维或是有界的，就不可避免地会面临玻尔兹曼大脑、庞加莱回归和波动的问题；而若希尔伯特空间是无界的，至少有可能得到一个与我们观测到的宇宙相符的、经验上充分的宇宙学描述。这种观点值得认真对待。

另一种想法是，时间是涌现的。其背后的逻辑是，如果希尔伯特空间是有限维的，而时间演化是永恒的，那么回归的问题就不可避免；但如果时间不是基本的，有限维的可能性空间就不会带来其他挑战，只是意味着涌现的时间不会永远持续下去，存在时间的开始与终结。所以，如果时间是涌现的，且“时钟的刻度数”是有限的，也许就能摆脱玻尔兹曼大脑或回归等威胁。这或许是让宇宙大爆炸真正成为宇宙开端的一种方式。在此意义上，时间也有终结。我们会不断接近平衡状态，这在很大程度上是一种逐渐消逝，而非燃烧殆尽。从这个意义上说，宇宙的终结，更像是一声“呜咽 ”而不是“砰然”爆炸。

由此可见，即使我们自认为已经完全理解了量子力学方程，也不能给出上述问题的确切答案。这既让人悲哀，也令人振奋——因为这意味着，还有未解之谜留待未来解决。

本文整理自肖恩·卡罗尔（Sean Carroll）在其播客栏目Mindspace第300期的独白内容，译者进行了系统梳理和编辑，原博客链接请见：

来源：人工智能学家