欧姆定律图像题分析

摘要：1．如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U﹣I关系图象如图2所示，则下列判断不正确的是

欧姆定律图像题分析

（多选）1．如图1所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的过程中，两个电阻的U﹣I关系图象如图2所示，则下列判断不正确的是

A．图线甲是电阻R1的“U﹣I”关系图象

B．电源电压为9V

C．滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω

D．变阻器滑片在中点时，电压表V2示数为7.2V

分析：（1）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图象可知，甲为滑动变阻器R2的U﹣I关系图象，乙为电阻R1的U﹣I图象，故A不正确；

（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，

由U﹣I图象可知，电路中的最小电流I＝0.3A，R1两端的电压U1＝3V，R2两端的电压U2＝9V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，

所以，电源电压：

U＝U1+U2＝3V+9V＝12V，故B不正确；

由I＝

可得，R1和滑动变阻器的最大阻值：

R1＝

＝

＝10Ω，R2＝

＝

＝30Ω，故C不正确；

（3）变阻器滑片在中点时，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电路中的电流：

I′＝

＝

＝0.48A，

电压表V2的示数：

U2′＝I′×

＝0.48A×

＝7.2V，故D正确。

故选：ABC。

（多选）2．如图1所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端，R1、R2的U﹣I关系图象如图2所示。在上述过程中，滑片P从任意一点滑动到另外一点时，电流表A的示数变化量为ΔI，电压表V1、V2的示数变化量分别为ΔU1、ΔU2。则

A．电源电压是6V

B．R1的阻值为20Ω

C．滑动变阻器的阻值变化范围为0～10Ω

D．|ΔU1|＝|ΔU2|和|

|＝|

|两式总成立

分析：由图1可知，闭合开关S，R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压。

ABC、当滑动变阻器由最大变到最小时，电路中电流由最小变到最大，所以向上的斜线是R1的U﹣I图象，向下的斜线是R2的U﹣I图象；

由U＝IR可知，R1两端的电压由最小变到最大，

由图乙可知，电路中的最小电流为：I小＝0.2A，此时R1、R2两端电压分别为：U1＝2V、U2＝4V，

因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，

所以电源电压为：U＝U1+U2＝2V+4V＝6V，故A正确；

R1的阻值为：R1＝

＝

＝10Ω，故B错误；

R2的最大值为：R2＝

＝

＝20Ω，则滑动变阻器的阻值变化范围为0～20Ω，故C错误；

D、因为串联电路两端的电压等于各部分电路两端的电压之和，

所以在电源电压一定时，两个电压表的示数变化量的绝对值相等，即|ΔU1|＝|ΔU2|，

因串联电路中电流处处相等，则通过两电阻的电流变化量相等，所以

＝

，故D正确。

故选：AD。

3．如图甲，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从a端滑到b端的整个过程中，两电表示数变化关系图象如图乙中线段AB所示。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值R2；

（2）R1的阻值和电源电压。

（3）作出R1的“I﹣U”关系图象。

分析：由图甲可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。

（1）当滑片位于a端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，

由图乙可知，电路中的最小电流I1＝0.2A，此时R2两端的电压U2＝4V，

由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值：R2＝

＝

＝20Ω；

（2）当滑片位于a端时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

所以，电源的电压：U＝I1（R1+R2）＝0.2A×（R1+20Ω），

当滑片位于b端时，变阻器接入电路中的电阻为0，电路为R1的简单电路，电路中的电流最大，

由图乙可知，电路中的最大电流I2＝0.6A，

则电源的电压：U＝I2R1＝0.6A×R1，

因电源的电压不变，

所以，0.6A×R1＝0.2A×（R1+20Ω），

解得：R1＝10Ω，

则电源的电压：U＝I2R1＝0.6A×10Ω＝6V；

（3）通过电路的电流最小时，R1两端的电压为：U1＝I1R1＝0.2A×10Ω＝2V，

通过电路的电流最大时，R1两端的电压：U1′＝I2R1＝0.6A×10Ω＝6V，

R1的“I﹣U”关系图象如图（CD）：

4．如图甲所示的电路，在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中，电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示。试问：

（1）求滑动变阻器的最大阻值；

（2）电源电压和定值电阻R1；

（3）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中定值电阻的U﹣I关系图象，并标出端点的坐标。

分析：（1）闭合开关，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，通过电路的电流最小，由乙图可知通过电路的最小电流为0.2A，此时滑动变阻器两端的电压为14V，所以滑动变阻器的最大阻值：R2＝

＝

＝70Ω；

（2）串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，

由欧姆定律可得电源电压：U＝I1R1+U2＝0.2A×R1+14V﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

由乙图可知通过电路的电流为0.4A时，电压表的示数为10V，由欧姆定律可得电源电压：U＝I1′R1+U2′＝0.4A×R1+10V﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，

①②两式联立，解得：R1＝20Ω，U＝18V。

（3）电路中电流最小为0.2A，定值电阻两端的电压U3＝I1R1＝0.2A×20Ω＝4V，

电路中电流最大为0.9A，定值电阻两端的电压U4＝I3R1＝0.9A×20Ω＝18V，

端点坐标分别为（0.2A，4V）和（0.9A，18V），定值电阻的U﹣I关系图象，如下所示：