怎样用因子分解法计算1000的阶乘（Java）

摘要：②5*5=25、5*5*5=125、5*5*5*5=625的倍数也要算进去。因为25=5*5，会比5多贡献一个0,125=5*5*5可以贡献3个0,625=5*5*5*5可以贡献4个0；

原理：

①因子分解法，偶数和5的乘积会产生0，即2的倍数和5的倍数相乘，但是因为2的倍数多于5的倍数，所以只需要找出5的因子有多少个，末尾的0就有多少个；

②5*5=25、5*5*5=125、5*5*5*5=625的倍数也要算进去。因为25=5*5，会比5多贡献一个0,125=5*5*5可以贡献3个0,625=5*5*5*5可以贡献4个0；

③为什么不是25的倍数个数*2、125的倍数个数*3、625的倍数个数*4呢，因为25的倍数同时也是5的倍数，125的倍数同时也是5和25的倍数，以此类推。

代码如下：

public class CountTest {public static void main(String args) {int i = 1000 / 5; //5的倍数int j = 1000 / (5*5); //25的倍数int k = 1000 / (5*5*5); //125的倍数int z = 1000 / (5*5*5*5); //625的倍数int sum = (i+j+k+z); //5的倍数和System.out.println("1000的阶乘的末尾有"+sum+"个0");}}