摘要：你可能在上学时学过质数——只能被1和自身整除的数字，比如2、3、5、7。但你知道吗？这些看似简单的数字，却困扰了数学家几千年。从古希腊的欧几里得，到现代的张益唐，无数人都在探索质数的奥秘。它们是数学的“DNA”，却没有固定的规律；看似越来越少，却又无穷无尽。今
你可能在上学时学过质数——只能被1和自身整除的数字，比如2、3、5、7。但你知道吗？这些看似简单的数字，却困扰了数学家几千年。从古希腊的欧几里得，到现代的张益唐，无数人都在探索质数的奥秘。它们是数学的“DNA”，却没有固定的规律；看似越来越少，却又无穷无尽。今天咱们就来揭开质数的神秘面纱，看看这些数字到底有哪些让人着迷的谜题。
质数从远古时代就被人们所知，定义也很简单。但几百年来，它们的奥秘一直让数学家着迷。
《魁北克科学》（Québec Science）杂志曾调侃：“即便是最强大的计算机，也无法解决那些古希腊时代就存在的问题。”这句话出自作者玛妮·科尔尼乌（Marnie Corniou）对质数的评论（译文参考谷歌翻译）。
科尔尼乌解释：“质数是永恒的谜题之一，它们让最伟大的数学家都为之着迷。”接下来，咱们就来看看质数，以及它们身上那些尚未解开的谜团。
什么是质数？质数是只能被1和自身整除的整数。比如7就是质数，但9不是，因为9可以拆成3×3。
质数数列从我们熟悉的数字开始：2、3、5、7、11……而且会无限延伸下去。
没人能算出质数的总数，也没人知道最大的质数是多少。
蒙特利尔大学（University of Montreal）数论专家安德鲁·格兰维尔（Andrew Granville）接受《魁北克科学》采访时表示，质数是“数学的基本砖块，是整数的DNA”。
事实上，每个整数都能拆成独一无二的质数组合。比如27=3×3×3，210=2×3×5×7。
尽管质数很有名，也被广泛熟知，但人们始终无法找到它们在数列中的固定规律。
目前没有简单公式能算出所有质数，这也让它们更显神秘。
哥德巴赫猜想18世纪，德国数学家克里斯蒂安·哥德巴赫（Christian Goldbach）提出一个猜想：每个大于2的偶数，都能表示成两个质数的和（不是积）。
仍具吸引力的假设数学家们普遍认为哥德巴赫猜想很可能成立，但至今没有得到证明。
不过，从4到4×10¹⁸（40亿亿）的所有偶数，都已被验证符合这个猜想。
出现频率下降古希腊数学家欧几里得（Euclid）在《几何原本》中证明了质数有无穷多个，这一结论被称为“欧几里得定理”。
所以，即便质数越来越少，它们的总数却是无限的，这个概念想想就让人惊叹！
孪生素数你可能听说过质数，但你知道孪生素数吗？孪生素数是指相差为2的两个质数，比如5和7、11和13、17和19。
人们认为孪生素数也有无穷多组，而且和普通质数一样，数字越大，孪生素数越稀少。
其他类型的质数孪生素数还有其他“近亲”，比如：
表亲质数：相差为4的质数，如7和11、13和17；
六素数：相差为6的质数，如23和29。
张益唐的突破2013年，数学家张益唐（Yitang Zhang）在质数研究领域取得重大突破。他证明了在质数的间隔（如2、4、6等）中，存在至少一个间隔小于7000万的间隔，且符合这个间隔的质数对有无穷多组。
被他人证实的发现之后，其他数学家进一步研究发现，在2到246之间的间隔中，至少存在一个间隔，符合该间隔的质数对有无穷多组。
随机的偏差无论如何，质数之间的间隔始终是随机的，它们的分布不符合任何已知规律，也没有明显逻辑可言。
黎曼猜想19世纪，德国数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）提出了一个尚未被证明的猜想：质数的分布其实是尽可能均匀的。
《回声报》（Les Echos）指出，质数的分布“与重原子核的能级分布相似”（译文参考谷歌翻译）。
这种特性让除数学外的其他学科，也对质数产生了兴趣！
黎曼猜想的证明，是克莱数学研究所（Clay Institute of Mathematics）提出的“千禧年七大难题”之一，能证明它的人将获得100万美元奖金。
显然，质数的谜题还远未被解开！
来源：读不完的红楼
