摘要：假如有把枪能发射超光速子弹，那么你有可能会看到子弹在还没出枪口之前，目标就已经被击中了。正是这种“结果早于原因”对因果律的破坏，才让我们坚信物质的运动不能超过光速。除了破坏因果律，如果你对狭义相对论稍有了解的话还会知道，别说超光速了，就是达到光速，那也得需要无

假如有把枪能发射超光速子弹，那么你有可能会看到子弹在还没出枪口之前，目标就已经被击中了。正是这种“结果早于原因”对因果律的破坏，才让我们坚信物质的运动不能超过光速。除了破坏因果律，如果你对狭义相对论稍有了解的话还会知道，别说超光速了，就是达到光速，那也得需要无限大的能量，就算你把整个宇宙的能量用来加速一个粒子，那也做不到。然而狭义相对论里有一个“隐藏人物”，它自带超光速技能，并且速度只能比光速快，它就是今天我们要说的——快子。

上世纪60年代，物理学家在相对论的数学公式中发现了一个“彩蛋”——一种具有虚质量的粒子。注意：可不是“负质量”。负质量只是质量为负，不管正负，它至少还是个实数；但虚质量的质量是个虚数，而虚数通常认为只存在于数学计算上，缺少对应的物理意义。

比如从能量-动量方程变换后的这个式子可以看出，假如让粒子的速度（v）强行大于光速（c），那么根号下就成了负数，对负数开平方说明分母是个虚数。为了不让左边的总能量（E）变成虚数，所以分子必须也得是个虚数。看来看去，这分子里也只有质量（m）能是虚数了。于是，人们将这种拥有虚质量，同时速度比光还快的粒子称为“快子（tachyon）”。

既然质量是虚数，那是不是意味着现实中就不可能存在这样的粒子了呢？其实仅就质量来说，狭义相对论的核心是四维的闵氏时空，它并没有限制质量的虚实。而且甭管质量虚不虚，至少人家能量不虚。但是从因果律的角度来说，它的存在又确实会导致时间悖论的产生。那怎么办呢？

“遇事不决，量子力学”。“快子 快子”它总归是种粒子，那粒子物理是否允许快子存在呢？

在量子理论中，快子的存在至少会带来三个问题：不存在能量最低的基态，能量会随参考系变化，以及不存在统一的规则。

什么叫“不存在能量最低的基态”。对于快子来说，它的速度只能比光速快，不能比光速慢，甚至等于光速都不行。当它的速度趋近于光速时，它的能量将趋近于无穷大。由于能量-动量关系公式（快子）中左边的能量是平方，所以开方后能量存在正负两个值。

正能量还好说，关键是这个负的能量就麻烦了，因为它会导致灾难的发生。什么灾难呢？负无穷大的能量！

在现实世界中，任何系统都会存在一个基态。

所谓“基态”就是能量最低的状态，比如所有量子场能量最低的状态就是真空的基态。但是对于快子场来说，它就不存在所谓的基态，因为它的能量可以负无穷大（没有最低只有更低）。既然快子能够不断衰变到更低能态，那这意味着它将可以无限释放能量（堪比永动机有没有）。

更可怕的是，真空中是存在量子涨落的，就是真空会凭空产生一些虚粒子对，它们相当于是临时向真空“借”了一部分能量出来，然后很快会通过湮灭再给“还”回去，这样宏观上的能量还是守恒的。但是当量子涨落产生的虚粒子是快子时，那就完蛋了，因为无限衰变的快子将无法再“偿还”这部分能量，于是真空的能量将无限降低。

在场论和某些弦论中有种类似的现象，叫做“快子凝聚（Tachyon Condensation）”。它就是由虚质量的超光速粒子自发衰变让场势能降低到更低能态，看起来就像空间被凝聚在一起的快子填满了一样，所以被称为快子凝聚。不过这种快子凝聚并不会一直进行下去，它的势能最终还是会掉到一个最低值，也就是基态。此时粒子的质量的平方从负数变成了正数，于是快子也不再是快子，而是变成了普通的粒子。

当然，这些关于快子的理论都不是主流理论，但不管怎样，对现实的物理世界来说，“不存在基态”将是个可怕的存在，甚至比快子凝聚还要可怕。

除了不存在基态，对于正常粒子来说，洛伦兹变换原本不会改变能量的符号，但是快子就不一样了。在洛伦兹变换中，快子能量的正负号会随参考系的切换而改变。这意味着，不同参照系对“最低能量”的定义产生了冲突，快子破坏了真空的洛伦兹不变性，这使得“真空”的定义也不再唯一。

除此之外，关于快子的各种数学结构也不自洽，各种规则之间会相互打架，这就使得我们无法针对它建立一个统一的理论。

总之，正是因为这些问题的存在，“快子”这一概念一直被关在理论物理的“小黑屋”，鲜有人问津。

然而2024年7月，一篇发表于《物理评论D》上的文章中，研究人员通过把“单态希尔伯特空间”扩展成“双空间”的方式，首次为快子建立了自洽的协变量子场论。这意味着，快子这个看似不合理的东西，或许从此有了理论支撑。

研究人员的灵感来源于量子力学中一种叫做“双态矢量形式（Two-State Vector Formalism, TSVF）”的概念。用一句话来说就是：量子过程需要同时依赖初始态和终末态两个状态的量子态。说白了就是：现在是由过去和未来两者共同确定的。

拿单电子双缝实验来说，电子究竟是怎么通过的狭缝，这个取决于电子出发时的状态和打到屏幕上的状态二者的结合。论文里的“双空间”大概意思就是说，现实世界存在两个“空间”，一个空间“播放”的是“从过去到未来”的正向画面，另一个空间播放的是“从未来到过去”的倒放画面。欸，就有点类似电影《信条》里那种“钳形战术”的感觉。

注意，这种“双空间”和平时说的平行宇宙可不是一回事。平行宇宙说的是两个互不相干的空间，那两个空间里的东西是相互独立的，永远不会碰面；但是“双空间”的这两个“空间”其实是同一个空间。虽然在A空间中看到的是子弹从枪膛射出，在B空间中看到的是子弹退回到了枪膛里，但是现实里自始至终都是那一颗子弹。

在双空间的理论中，能量算符被重新定义，负能量输入态被映射成了正能量输出态，这样一来总能量就≥0了，再也不是没有下限的无底洞了（基态保住了）。另外，在双空间中，真空态也被重新定义（∣0⟩⊗⟨0∣）。在这种真空态下不存在快子的产生和湮灭，于是真空的稳定性也保住了。除此之外，该理论还提供了自洽的数学框架，各种规则再也不用互相打架了。

然而，理论说不说得通是一回事，现实存不存在又是另一回事。但至少，如果它存在，现在我们已经有办法描述它了。假如现实世界真的存在快子，那么它可能会帮助我们解释很多宇宙相关的未解之谜，比如大爆炸时的对称性破缺、宇宙的加速膨胀等等。不过截止目前，仍然没任何实验能够证明快子的存在。当然这里也有技术上的困难，毕竟它是一种与正常物质完全不同的东西，理论上它甚至不会与普通物质发生相互作用，比暗物质还要“暗”，因此我们很难对其进行探测。

不过，即便最终证明快子并不存在，对快子的这段探索历程也并非徒劳。正如当年对“以太”的追寻催生了相对论一样，今天对快子的研究或许也是在为某个更伟大的发现铺路。在科学的前沿，每一个大胆的假设都是通向真理的阶梯，每一次理论的突破都让我们离宇宙的终极规律更近一步。

[1] Jerzy Paczos, Kacper Dębski et al. Covariant quantum field theory of tachyons. Physical Review D. 110, 015006. (2024)

来源：Linvo说宇宙