摘要：如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是AD上的点，连接CE交BD于点F，连接AF并延长交CD于点G。已知绿色△ABE的面积是7平方厘米，黄色△DEF的面积是9平方厘米，求红色△CFG的面积。

是思无崖分享的一道题：

如图所示，在平行四边形ABCD中，点E是AD上的点，连接CE交BD于点F，连接AF并延长交CD于点G。已知绿色△ABE的面积是7平方厘米，黄色△DEF的面积是9平方厘米，求红色△CFG的面积。

分享一下我的思路：

看下图，

由一半公式，

7+9+S△BEF=S△BCF+S△BEF，

∴S△BCF=16。

由等底等高模型，

S△ABF=S△BCF=16。

由相似三角形面积比等于边长比的平方（或沙漏），

BF/FD=√（16/9）=4/3，

由等底等高模型，

S△CDF=12。

由相似三角形面积比等于边长比的平方，

S△GDF=S△ABF（3/4）^2=9，

∴S红=S△CDF-S△GDF=12-9=3。

得解一一一一

过程有点繁琐。

来源：骑着牦牛走天下